수학의 아이콘

20가지 핵심 이미지에 대한 탐구

로저 넬센 , 클라우디 알시나 저자(글) · 김태수 , 박대원 , 박부성 , 박정하 , 손대원 , 임문태 번역

수학사랑 · 2024년 07월 11일

책 소개

 초·중·고 수학 교과서 속 개념과 정리들을 엄선한20가지 필수 아이콘,
수학사와 함께 실생활에 어떻게 사용되는지 탐구한다!

“이 책을 통해 선생님이 많은 것을 배우고
학생들과 수학의 멋진 이야기를 나눌 수 있겠다는 기대감이
더욱 크게 다가왔습니다.”
- 역자 머리말 중에서 -


이 책은 직각삼각형, 벤 다이어그램, 피타고라스 정리 등
20가지 수학의 아이콘과 관련된 수학적 결과를 탐구합니다.
고등학교 수준의 수학 지식만으로도 책의 내용을 이해할 수 있으며,
수학의 정리와 증명뿐만 아니라 다양한 그림을 통해
수학의 아이콘과 일상생활 사이를 연결합니다.

작가정보

저자(글) 로저 넬센

(Roger B. Nelsen)
미국 일리노이 시카고 출신으로 드포 대학에서 수학 학사 학위를, 그리고 듀크 대학에서 수학 박사 학위를 받았습니다. 루이스 앤 클라크 대학에서 40년 동안 수학과 통계학을 가르친 후 2009년에 은퇴했습니다. 저서로는 〈눈으로 보는 수학 1〉, 〈눈으로 보는 수학 2〉, 〈눈으로 보는 수학 3〉 등이 있습니다.

저자(글) 클라우디 알시나

(Claudi Alsina)
스페인 바르셀로나 출신으로 바르셀로나 대학에서 수학으로 학사와 박사 학위를 받았습니다. 미국 매사추세츠 대학교에서 박사 연구를 수행한 후에는 카탈루냐 공과 대학교에서 수학 교수로 재직하면서 국제적인 활동과 연구 논문, 출판 활동 등을 수행했습니다. 저서로는 〈수학암살〉 등이 있습니다.

로저 넬센과 클라우디 알시나의 공동 저서로는 〈아름다운 수학 1〉, 〈아름다운 수학 2〉 등이 있습니다.

번역 김태수

충북대학교에서 이학박사를 받고 충북에서 교사로 재직하고 있습니다. 저서로는 미분적분학, 대학수학, 응용수학, 공업수학 등이 있으며 십여 년간 대학 강의를 하였고, 현재는 (사)전국수학문화연구회 부회장으로 활동하고 있습니다.

번역 박대원

충남대학교 수학과를 졸업하고 대전 대성여고에서 수학교사로 재직 중입니다. 현재 (사)전국수학문화연구회와 (사)전국수학교사모임의 정회원으로 활동하며 소모임으로 수학 교양서를 읽는 독서 모임과 고등학교 수학 수업과 평가 연구회를 운영하고 있습니다.

번역 박부성

서울대 수학교육과에서 이학사를 받고, 서울대 수학과에서 이학석사와 박사학위를 받았습니다. 현재 경남대학교 수학교육과 교수로 재직 중입니다.

번역 박정하

전남대학교 대학원 수학교육과 석사를 수료하고, 캐나다 고등학교에서 파견교사로 활동한 경험이 있습니다. 광주광역시에서 수학교사로 퇴직한 후 딸 지아와 수학을 공부하고 있습니다.

번역 손대원

진주외국어고등학교에서 수학 교사로 재직하고 있습니다. 현재 (사)전국수학문화연구회 회장으로 활동하고 있습니다.

번역 임문태

호서대학교 이학박사학위를 받고 충남에서 수학 교사로 재직했습니다. 현재 (사)전국수학문화연구회 정회원으로 활동하며 인하대학교 교육대학원 초빙교수로 재직 중입니다.

목차

• CHAPTER 1 신부의 의자
  1.1 피타고라스 정리 - 유클리드의 증명 그리고 추가 증명
  1.2 벡텐 구조(The Vecten configuration)
  1.3 코사인 법칙
  1.4 그레베의 정리(Grebe’s Theorem)와 반 라모엔(van Lamoen)의 확장
  1.5 놀이 수학에서 피타고라스 정리와 벡텐 구조
  1.6 도전문제
  
  CHAPTER 2 주비산경의 현도
  2.1 피타고라스 정리 - 고대 중국의 한 증명법
  2.2 두 개의 고전 부등식
  2.3 두 개의 삼각함수 공식
  2.4 도전문제
  
  CHAPTER 3 가필드의 사다리꼴
  3.1 피타고라스 정리 - 대통령의 증명
  3.2 가필드의 사다리꼴과 부등식
  3.3 삼각함수 공식과 항등식
  3.4 도전문제
  
  CHAPTER 4 반원
  4.1 탈레스의 삼각형 정리
  4.2 직각삼각형의 높이 정리와 기하평균
  4.3 여왕 디도의 반원
  4.4 아르키메데스의 반원
  4.5 파포스와 조화평균
  4.6 삼각함수 항등식의 예
  4.7 정다각형의 넓이와 둘레의 길이
  4.8 다섯 플라톤 다면체의 유클리드 작도
  4.9 도전문제
  
  CHAPTER 5 닮은 도형
  5.1 탈레스의 비례 정리
  5.2 메넬라우스의 정리
  5.3 복제 타일
  5.4 중심닮음 함수
  5.5 도전문제
  
  CHAPTER 6 체바 직선(Cevian)
  6.1 체바와 스튜어트의 정리
  6.2 중선과 무게중심
  6.3 높이와 수심
  6.4 각의 이등분과 내심
  6.5 외접원과 외심
  6.6 한 점에서 만나지 않는 체바 직선
  6.7 원에 대한 체바의 정리
  6.8 도전문제
  
  CHAPTER 7 직각삼각형
  7.1 직각삼각형과 부등식
  7.2 내접원·외접원·방접원
  7.3 직각삼각형의 체바 직선
  7.4 피타고라스 수의 특성
  7.5 몇 가지 삼각함수 등식과 부등식
  7.6 도전문제
  
  CHAPTER 8 나폴레옹 삼각형
  8.1 나폴레옹의 정리
  8.2 페르마의 삼각형 문제
  8.3 나폴레옹 삼각형들 사이의 넓이 관계
  8.4 에스허르의 정리
  8.5 도전문제
  
  CHAPTER 9 각과 호
  9.1 각과 각의 측정
  9.2 원과 교차하는 두 직선이 이루는 각
  9.3 방멱(The power of a point)
  9.4 오일러의 삼각형 정리
  9.5 테일러 원
  9.6 타원에 대한 몽주 원(Monge circle)
  9.7 도전문제
  
  CHAPTER 10 원에 접하는 다각형
  10.1 원에 내접하는 사각형
  10.2 산가쿠와 카르노의 정리
  10.3 외접사각형과 이중원 사각형(bicentric quadrilaterals)
  10.4 푸스(Fuss)의 정리
  10.5 나비 정리
  10.6 도전문제
  
  CHAPTER 11 두 개의 원
  11.1 안구 정리
  11.2 원으로 원뿔곡선 만들기
  11.3 공통현
  11.4 베시카 피시스
  11.5 베시카 피시스와 황금비
  11.6 달꼴
  11.7 초승달 퍼즐
  11.8 미니버 부인 문제
  11.9 동심원
  11.10 도전문제
  
  CHAPTER 12 벤 다이어그램
  12.1 세 원 정리
  12.2 삼각형과 교차하는 원
  12.3 뢸로 다각형
  12.4 도전문제
  
  CHAPTER 13 포개진 도형
  13.1 양탄자(carpet) 정리
  13.2 무리수 2와 3
  13.3 피타고라스 세 수의 다른 특징
  13.4 평균들의 부등식 관계
  13.5 체비쇼프 부등식(Chebyshev’s inequality)
  13.6 세제곱의 합
  13.7 도전문제
  
  CHAPTER 14 음과 양
  14.1 위대한 모나드
  14.2 음(yin)과 양(yang)의 조합
  14.3 음과 양의 대칭을 통한 적분
  14.4 음과 양을 이용한 놀이 수학
  14.5 도전문제
  
  CHAPTER 15 다각선
  15.1 직선과 선분
  15.2 다각수
  15.3 미적분에서 다각선
  15.4 볼록 다각형
  15.5 다각형 사이클로이드(Polygonal cycloids
  15.6 다각형 카디오이드(cardioids, 하트)
  15.7 도전문제
  
  CHAPTER 16 별다각형
  16.1 별다각형의 기하학
  16.2 오각별
  16.3 다윗의 별
  16.4 락슈미(Lakshmi)의 별과 팔각별
  16.5 놀이 수학의 별다각형
  16.6 도전문제
  
  CHAPTER 17 자기닮음 도형
  17.1 등비급수
  17.2 반복해서 자라는 도형
  17.3 12번 종이접기
  17.4 기적의 나선
  17.5 멩거 스펀지와 시에르핀스키 카펫
  17.6 도전 과제
  
  CHAPTER 18 다다미
  18.1 피타고라스 정리 - 바스카라(1114-1185)의 증명
  18.2 다다미 매트와 피보나치 수
  18.3 다다미와 제곱수의 표현들
  18.4 다다미 부등식
  18.5 일반화된 다다미
  18.6 도전 과제
  
  CHAPTER 19 직각쌍곡선
  19.1 곡선 하나에 여러 가지 정의
  19.2 직각쌍곡선과 접선
  19.3 자연로그의 부등식
  19.4 쌍곡사인과 쌍곡코사인
  19.5 삼각수의 역수에 대한 급수
  19.6 도전문제
  
  CHAPTER 20 타일링
  20.1 격자 곱셈
  20.2 타일링의 증명 기술
  20.3 직사각형들로 직사각형을 타일링하기
  20.4 피타고라스 정리-무한히 많은 증명
  20.5 도전문제
  
  도전문제 풀이
  
  참고문헌
  찾아보기
  저자소개

기본정보

ISBN	9791155172148
발행(출시)일자	2024년 07월 11일
쪽수	356쪽
크기	182 * 257 mm
총권수	1권

Klover 리뷰 (2)

[ch********]

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