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학생과 직장인을 위한 창의적인 수학 책
일본과 한국의 독자들에게 큰 사랑을 받아온 나가노 히로유키의 성인을 위한 수학책 [통계가 빨라지는 수학력] [물리가 쉬워지는 미적분]이 “통계·물리 수학” 시리즈로 새롭게 묶여 나왔다.
“통계·물리 수학” 시리즈는 빅데이터 시대, 4차 산업시대 모든 분야에서 더욱 중요해진 수학력을 갖추려면 중·고등학교 때 배웠던 기본 수학을 실무 활용법과 함께 다시 공부해야 한다는 취지에서 나온 책으로 출간 즉시 일본 대학생과 회사원들에게 큰 반향을 얻었다. 사회가 발전할수록 수학의 중요성이 더 커진다. 수학은 기술, 연구 전문 분야뿐 아니라 경제, 경영, 마케팅, 관리 등의 일반 업무 분야에 이르기까지 모든 분야에서 최강의 의사결정 도구이자 전략 비법이 될 수 있다. 이 시리즈는 대학생과 성인에게 꼭 필요한 수학을 다시 한 번 쉽고 빠르게 배울 수 있도록 구성되었다.
《통계가 빨라지는 수학력》 책 소개
학교에서 배운 ‘수학’과 사회에서 꼭 필요한 ‘통계’를 일대일로 연결해주는 성인을 위한 통계 수학책이다. 평균과 나눗셈, 제곱근, 함수와 그래프, 시그마, 극한, 적분 등 ‘통계 초보자에게 꼭 필요한 수학 개념’만을 담아 통계 활용 능력을 높여준다.
이 책의 가장 큰 장점은 각 장마다 앞쪽에 수학 설명을 한 다음에는 이것들이 통계에서 어떻게 응용되고 활용되는지 하나하나 연결해주었다는 점이다. 수학 따로, 통계 따로가 아니라 둘의 연관성을 알기 쉽게 설명해 ‘통계 초보자에게 꼭 필요한 수학개념’을 익힐 수 있는 책으로 완성되었다.
저자 나가노 히로유키는 한국에서도 독자에게 극찬을 받은《수학력》의 작가이자 수학을 잘 가르치기로 유명한 도쿄 대학교 출신의 인기 강사로서, 수많은 직장인이 통계에 필요한 수학을 배우기 위해 그가 운영하는 나가노수학학원에 줄을 선다고 한다.
《물리가 쉬워지는 미적분》 책 소개
벡터는 물론 함수, 극한, 미적분까지 ‘물리’와 ‘수학’ 둘 다 잡는, 신개념 물리수학책으로 학교에서 배웠어도 잘 알지 못하는 ‘물리’를 ‘수학’으로 쉽게 이해하게 만든다. 학창시절 대개 수학을 포기하면 대부분 물리도 포기하는데, 이 책은 물리와 수학 둘 다를 놓치지 않도록 이끌어 고등학생과 이공계 대학생에게 한 줄기 빛이 돼줄 것이다. 또한 4차 산업혁명 시대를 대비해 관련 지식을 습득하고 있는 사람이라면 물리와 수학을 함께 배울 수 있는 이 책을 꼭 살펴봐야 한다.
특히 ‘미적분을 알아야 물리가 쉬워진다’고 말하면서, 미적분이라는 단어만 봐도 거부감을 드러내는 독자들에게 기초가 없어도 진도를 따라갈 수 있는 특유의 학습법으로 수학과 물리의 세계로 인도하고 있다. 일반적인 물리수학책들은 보통 한두 번 설명하면 끝인데, 이 책은 중요한 공식을 계속 반복해서 다시 보여줌으로써 저절로 복습하게 만드는 게 특징이다.
이 책의 상품구성
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| 상품명 | 저자 | 출시일 | 쪽수 | 크기/중량 (mm/g) |
|---|---|---|---|---|
| 물리가 쉬워지는 미적분 | 나가노 히로유키 | 2018.06.20 | 452 | 152 * 225 * 31 mm / 1026g |
| 통계가 빨라지는 수학력 | 나가노 히로유키 | 2016.06.09 | 416 | 153 * 224 * 25 mm / 741g |
작가정보
저자 나가노 히로유키
도쿄대학교 자연과학부 지구행성물리학과를 졸업하고 동대학원 우주과학연구소(현 JAXA)에서 공부했다. 현재는 [일본경제신문], [주간 동양경제] 등의 매체에 칼럼을 기고하고, 다수의 방송에 수학 전문 패널로 출연하는 등 수학 저널리스트로 활동하고 있다. 그가 운영하는 학원은 성인들이 수학을 배우려고 줄을 서는 곳으로 언론의 주목을 받고 있으며, [주간 동양경제]가 선정한 ‘전국에서 수학을 가장 잘 가르치는 학원’ 베스트 3에 선정되기도 하였다.
저서로《어른을 위한 수학 공부법》《뼛속까지 문과인 사람을 위한 쉬운 수학 발상법》《문제해결에 써먹는 수학》《도쿄대 교수 아빠가 가르쳐주는 머리가 좋아지는 공부법》 등 다수가 있다.
역자 위정훈
고려대학교 서어서문학과를 졸업하고 도쿄대 대학원 총합문화연구과 객원연구원으로 유학했다. 인문, 정치사회, 문학 등 다양한 분야의 출판기획과 번역가로 활동하고 있다. 옮긴 책으로《회사에서 꼭 필요한 최소한의 수학》《콤플렉스 카페》《왜 인간은 전쟁을 하는가》《의료천국, 쿠바를 가다》《레스토랑의 탄생에서 미슐랭 가이드까지》등 다수가 있다.
감수자 오카다 겐스케
1981년에 홋카이도에서 태어났다. 2004년에 도쿄 대학교 교양학부를 졸업하고 2009년에 동대학원의 종합문화연구과에서 박사(학술) 과정을 수료했다. 현재, 센슈 대학교 인문과학부 준교수이며 전공은 심리통계학과 베이즈 통계학이다. 주요 저서로《전달하기 위한 심리통계》《비대칭 MDS의 이론과 응용》등이 있다.
감수자 홍종선
성균관대학교 통계학과를 졸업하고 미국 아이오와주립대학교(Iowa State University)에서 통계학 석사, 박사 학위 취득, 현재 성균관대학교 통계학과 교수이다. 또한 한국데이터정보과학회 부회장을 역임 중이며 스포츠통계연구회 회장으로도 활동하고 있다. 그동안 30여 권의 저서를 집필했으며 150편 이상의 논문을 국내와 국제학회지에 게재하였다.
감수자 김범준
서울대학교 물리학과에서 초전도 배열에 대한 이론 연구로 박사 학위를 받았으며, 이후 스웨덴의 우메오대학교와 아주대학교 교수를 거쳐 현재 성균관대학교 교수로 재직 중이다. 저서《세상물정의 물리학》(2015)으로 제56회 한국출판문화상(저술-교양 부문)을 수상했으며 다양한 매체에 칼럼을 연재해 물리학의 대중화를 위해 노력하고 있다.
목차
- [ 통계가 빨라지는 수학력]
머리말
1장 데이터 정리를 위한 기본 수학
01_ 평균
02_ 나눗셈의 2가지 의미
03_ 비율
04_ 여러 가지 그래프
[ 연습문제 ]
[ 수학을 통계에 응용하기 ]
05_ 데이터와 변량
06_ 히스토그램
07_ 대푯값
08_ 데이터의 분포 상태를 조사한다
09_ 상자그림
2장 데이터 분석을 위한 기본 수학
01_ 제곱근
02_ 제곱근의 계산
03_ 분배법칙
04_ 다항식의 전개
[ 연습문제 ]
[ 수학을 통계에 응용하기 ]
05_ 분산
06_ 표준편차
07_ 편찻값
3장 상관관계를 알기 위한 수학
01_ 함수
02_ 1차함수
03_ 2차함수의 기초
04_ 그래프의 평행이동
05_ 완전제곱과 2차함수의 그래프
06_ 2차함수의 최댓값과 최솟값
07_ 2차함수와 2차방정식
08_ 그래프와 판별식의 관계
09_ 2차부등식
[ 연습문제 ]
[ 수학을 통계에 응용하기 ]
10_ 산포도
11_ 상관계수
12_ 상관계수의 이론적 배경
13_ 상관계수의 ‘직관적’ 이해
4장 흩어져 있는 데이터 분석을 위한 수학
01_ 계승
02_ 순열
03_ 조합
04_ 이항계수
05_ 집합
06_ 확률
07_ 합집합과 교집합
08_ 독립시행
09_ 반복시행
10_ 등차수열
11_ 등비수열
12_ Σ 기호
13_ Σ의 기본성질
[ 연습문제 ]
[ 수학을 통계에 응용하기 ]
14_ 확률변수와 확률분포
15_ 기댓값
16_ aX+b의 기댓값
17_ aX+b의 분산과 표준편차
18_ 확률변수의 표준화
19_ 합의 기댓값
20_ 곱의 기댓값
21_ 합의 분산
22_ 이항분포
5장 연속 데이터 분석을 위한 수학
01_ ‘무한’의 이해
02_ 극한
03_ 네이피어수 e
04_ 적분
[ 연습문제 ]
[ 수학을 통계에 응용하기 ]
05_ 연속형 확률변수와 확률밀도함수
06_ 연속형 확률변수의 평균과 분산
07_ 정규분포
08_ 정규분포표
09_ 추측통계란
[ 연습문제 해답 ]
맺음말
[물리가 쉬워지는 미적분]
시작하며
제1장 미분
01 미분계수_‘한없이 가까워지는 값’, 미분ㆍ적분의 시작
- 물리에 필요한 수학_순간속도
- 기출문제
- Q & A
02 도함수_‘원인’, ‘원인’의 ‘원인’까지 파악한다
- 물리에 필요한 수학_위치ㆍ속도ㆍ가속도
- 기출문제
- Q & A
03 삼각함수의 극한_어떤 극한을 위한 새로운 각도 표시법
- 물리에 필요한 수학_등속원운동의 가속도
- 기출문제
- Q & A
04 곱의 미분_‘작은 것’ב작은 것’은 무시할 수 있다
- 물리에 필요한 수학_운동방정식과 각운동량
- 기출문제
- Q & A
05 삼각함수 미분과 합성함수 미분_‘어림하는 힘’의 정체
- 물리에 필요한 수학_코리올리 힘과 원심력
- 기출문제
- Q & A
제2장 적분
01 미적분의 기본정리_과학사의 대발견
- 물리에 필요한 수학_등가속도 직선운동
- 기출문제
- Q & A
02 치환적분법_기호의 왕, 라이프니츠
- 물리에 필요한 수학_에너지 보존법칙과 운동량 보존법칙
- 기출문제
- Q & A
제3장 미분방정식
01 미분방정식과 모델화_현실의 모델화, 미래 예측법
- 물리에 필요한 수학_단진동
- 기출문제
- Q & A
02 일계 미분방정식-변수분리형_‘풀리는’ 미분방정식 기본형
- 물리에 필요한 수학_공기저항을 받으며 낙하하는 물체 운동
- 기출문제
- Q & A
03 이계 선형 동차 미분방정식_오일러 공식으로 ‘근의 공식’을 얻는다
- 물리에 필요한 수학_감쇠진동
- 예상문제
- Q & A
마치며
책 속으로
책 속으로
상관관계를 알기 위한 수학 _ pp. 116~117
산포도를 이해하려면 1차함수와 그 그래프의 성질을 알아야 한다. 또한 상관계수의 원리는 결코 쉽지 않으며, 이것을 확실히 이해하려면 2차함수의 최댓값?최솟값이나 2차방정식의 판별식, 그리고 2차부등식 등의 수학도 꼭 필요하다. 이것들은 모두 고교 수학에서 가장 큰 비중을 차지하는 중요 단원이므로 이번 장은 상당히 배우는 보람이 있는 내용일 것이다. 이번 장의 중심 주제는 한마디로 말하면 ‘함수’다. (자세한 것은 뒤에서 쓰겠지만) 함수의 이해는 원인과 결과 관계의 파악과 연관이 있다. 또한 통계적인 상관관계의 이해를 도울 뿐 아니라 사물을 논리적으로 사고할 때의 기초도 된다. 그만큼 중요하므로 중?고등학교 때 함수를 어려워했거나 그냥 통째로 외워서 점수를 땄던 사람이라도 반드시 다시 공부해보자.
흩어져 있는 데이터 분석을 위한 수학 _ p. 210
이번 장에서는 띄엄띄엄 있는 값을 갖는 ‘흩어져 있는 데이터(이산형 데이터)’의 통계 분석에 필요한 수학을 배워보자. 공부해야 할 기둥은 2개로 하나는 확률이고, 다른 하나는 Σ(시그마) 기호다. 정통(?) 통계 책에는 대부분 ‘확률?통계’라는 제목이 붙어 있다. 왜 ‘통계’와 ‘확률’은 세트일까? 원래 통계의 목표는 (대략적으로 말하면) 세계의 ‘우연’ 안의 법칙성을 찾아내고, 그 법칙성을 사용해 부분에서 전체를 추측하는 것이다. 이 추측에 확률 지식이 반드시 필요하다. 예를 들어 당신이 시험공부를 하나도 하지 않고 4지선다형 문제를 풀어서 50점 이상을 받았다고 하자. 과연 이것은 ‘상당한 행운’일까 아니면 ‘흔히 있는 일’일까? 확률은 그 답을 가르쳐준다. 확률을 배우려면 순열이나 조합이라는 경우의 수나 집합을 알아야 한다. 또한 통계의 이항분포와 연관된 이항계수(정리)나 반복시행도 배운다.
연속 데이터 분석을 위한 수학 (09 추론통계란) _ p. 390
추론통계는 표본을 조사하여 모집단의 특성을 확률론적으로 예상하는 ‘추정’과, 얻어진 데이터의 차가 오차인지 또는 어떤 의미가 있는 차인지를 검증하는 ‘검정’을 2개의 축으로 한다. 예를 들어 선거 때 매스컴이 보도하는 당선 예상은 모든 사람을 조사한 결과는 아니다. 일부 유권자만 설문조사해 추정한 것이다. 이 경우 모든 유권자는 ‘모집단’, 설문을 실시한 유권자는 ‘표본’이다. 그 밖에도 시청률이나 여론조사에도 ‘추정’이 사용된다. 한편 ‘짝수냐 홀수냐의 주사위 도박에서 20번 중에 15번이나 짝수가 되는 것은 사기다’ ‘커피를 마시면 장수한다’ 같은 가설의 신빙성을 판단하는 것이 ‘검정’이다.
맺음말_p. 413
이 책의 목적은 통계를 혼자 공부할 수 있도록 만들어주는 것이다. 이 책에서 소개한 수학 내용을 어느 정도 파악한 독자라면 앞으로 추론통계 공부를 계속하는 것이 그리 어렵지 않을 것이다. 출판사가 ‘통계에 쓰는 수학의 해설서를 써주실 수 있겠느냐’는 의뢰를 했을 때 그런 책이 있으면 많은 직장인이 혼자 통계를 공부할 수 있겠구나 하고 확신했다. 세상에 도움이 되는 책을 쓸 수 있다는 것은 저자에게 있어 최고의 기쁨이다.
책 속으로
시작하며_ p. 10
수학이나 물리는 평생학습을 하기에 가장 적합한 학문이라고 생각해요. 종이와 연필과 참고서가 있으면 수준에 맞춰, 언제나 하고 싶을 때 하고 싶은 만큼 다시 배워나갈 수 있거든요. 학생 때 수학을 포기했던 사람이나 완전히 잊어버린 사람이야말로 이 책을 꼭 읽었으면 좋겠어요. 수학과 물리를 함께 배우는 묘미를 알기 바랍니다.
가속도와 이계도함수_ pp. 54~55
미분이란 ‘작게 나눈다’는 뜻이다. 어떤 함수를 미분한다는 것은 결국 함수를 세세하게 나누고, 그래프에 있는 각 점에서의 접선의 기울기를 조사하여 함수의 값에 변화를 불러오는 것의 정체를 알아내려 하는 계산이라고 말할 수 있다. 우리는 변화의 원인을 알고 싶을 때 미분하여 그 도함수를 구한다.
적분이란?_ p. 198
적분은 무려 기원전 1800년 무렵으로 거슬러 올라가야 그 발단을 찾을 수 있다. 적분이 이토록 빨리 생겨난 이유는 한마디로 면적을 구하기 위해서였다. 예를 들어 유산으로 상속받은 토지를 형제가 평등하게 나눠가질 경우, 토지의 경계선이 꼭 직선일 수는 없기에 곡선으로 둘러싸인 토지의 면적을 정확히 계산하는 기술이 필요했을 것이다. 또한 논이나 밭에 조세를 합리적으로 부과하기 위해서도 이런 계산이 필요하였다. 그래서 만들어진 것이 적분이다. 적분이라는 것은 오랫동안 면적을 구하는 수법을 가리키는 말이었다.
에너지 보존법칙과 운동량 보존법칙_ p. 256
운동방정식의 치환적분을 통해 (고등학교에서 주입식으로 가르치는) 일, 운동에너지, 중력이나 용수철의 힘에 의한 위치에너지가 각자 ‘에너지 보존법칙’을 만족시키도록 정의된 사실을 발견하는 것, 나는 그것이야말로 미분?적분을 사용하여 물리를 배울 때 느끼는 감동 중 최고가 아닐까 싶다.
출판사 서평
출간 의의 및 특징
이 책은 일본 경제?경영 부문 베스트셀러 1위에 오른《빅데이터를 지배하는 통계의 힘》의 인기와 함께 ‘통계 수학책’에 대한 요구에 의하여 기획되었다. 《통계가 빨라지는 수학력》의 저자 나가노 히로유키는 한국에서도 독자에게 극찬을 받은《수학력》의 작가이자 수학을 잘 가르치기로 유명한 도쿄 대학교 출신의 인기 강사로서, 수많은 직장인이 통계에 필요한 수학을 배우기 위해 그가 운영하는 나가노수학학원에 줄을 선다고 한다.
책을 펼치면 수학 공식만 쭉 나열되어 있는 듯 보여서 처음엔 어렵게 느껴지지만 다년간의 강의 경험을 토대로 다양한 예제와 친근한 일러스트를 동원해 하나하나 쉽고 친절하게 짚어주어 직접 현장에서 생생하게 강의를 듣는 듯 완전히 몰두하게 된다. 또 어려운 개념이나 추가 설명이 필요할 때는 통계를 전공한 센슈 대학교의 오카다 겐스케 교수가 일러스트와 함께 등장해 보충 설명을 해주고 다시 방향을 잘 찾도록 길잡이 역할도 해준다.
이 책만의 가장 큰 장점은 각 장마다 앞쪽에 수학 설명을 한 다음에는 이것들이 통계에서 어떻게 응용되고 활용되는지 하나하나 연결해주었다는 점이다. 수학 따로, 통계 따로가 아니라 둘의 연관성을 알기 쉽게 설명해 ‘통계 초보자에게 꼭 필요한 수학개념’을 익힐 수 있는 책으로 완성되었다.
또한 수학은 책을 그냥 읽어서는 자신이 진짜 이해했는지 알 수 없는 법이기에, 각 장의 수학 설명이 끝날 때마다 직접 독자가 연필을 들고 문제를 풀어볼 수 있도록 연습문제까지 실었다.
출간 의의 및 특징
최근 서울대학교 공과대학 입학생 절반 정도가 고등학교에서 물리 Ⅱ를 배우지 않아 전공 수업을 따라가지 못한다는 기사가 나왔다. 그들을 위해 서울대학교는 물리와 수학을 ‘기본’, ‘일반’, ‘고급’으로 세분화해 강의를 제공한다고 한다. 다른 대학의 상황도 마찬가지일 터. 물리, 수학 못하는 이공계 대학생들이 의외로 많은 듯하다.
이 책은 기본적인 수학 지식이 없어 물리로 눈을 돌리지 못하는 사람들을 위해 기획되었다. 또한 수학, 물리에 발목 잡혀 꿈을 접은 사람들을 위해 기획되었다. 수학과 물리는 본질적으로 함께 배워야 효과적이라고 생각하는 저자는 수학과 물리의 ‘연관성’을 알면 무조건 외우기 급급했던 물리 이론을 훨씬 쉽게 이해하게 된다고 장담한다.
이 책의 구성은 꽤나 흥미롭다. 미적분, 벡터 등을 적절히 활용해 물리 이론을 설명한 다음 예시문제와 기출문제를 통해 독자가 내용을 제대로 이해했는지 확인한다. 각 장 끝에는 ‘Q&A’가 있어 독자들의 궁금증을 한 번 더 해결해준다. 이 책의 장점은 저자가 옆에서 차근차근 설명해주는 방식이다. 수학 기호의 유래나 표기법, 읽는 법까지 일러준다. 게다가 미적분을 전혀 모르는 사람도 이해하기 쉽도록 저자는 책 곳곳에 장치를 해두었다. 알아듣기 쉬운 저자의 친절한 설명 덕분에 독자는 마치 일대일 과외를 받는 기분이 들 것이다.
기본정보
| ISBN | 9788963221342 |
|---|---|
| 발행(출시)일자 | 2018년 07월 05일 |
| 쪽수 | 452쪽 |
| 크기 |
155 * 225
* 53
mm
/ 1540 g
|
| 총권수 | 2권 |
Klover
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