미분방정식 입문

12 판

수학교재편찬위원회 저자(글)

경문사 · 2024년 10월 01일

책 소개

이 교재(International Meric Version)는 경곗값 문제의 미분방정식(10판)의 U.S. version과 다음과 같은 다른 점이 있다:
대부분의 예제 및 연습문제에서 사용된 측정 단위가 미국 관습적 시스템의 단위(영국식 단위, 또는 야드파운드법으로 알려진)에서 미터법 단위로 바뀌었다.
이 교재(Metric Version)는 여러분들이 연습문제와 관련된 응용에서 문제를 풀 때 참고용으로 단위 변환표를 추가하였다.

작가정보

저자(글) 수학교재편찬위원회

· 수학교재편찬위원회
강원대학교: 정다래
고려대학교: 김준석
인천대학교: 최원, 문병수, 함남우, 김인현, 이윤복, 배영진, 장일승, 유성민, 이승재
전북대학교: 이용훈

목차

• 제1장 미분방정식
  1.1 정의와 용어 2
  1.2 초깃값 문제 18
  1.3 수학적 모델로서의 미분방정식 27
  1장 복습 43
  
  제2장 1계 미분방정식
  2.1 풀이 없는 해곡선들 48
  2.2 변수분리형 미분방정식 62
  2.3 선형방정식 75
  2.4 완전 미분방정식 87
  2.5 치환에 의한 해법 97
  2.6 수치적 방법 103
  2장 복습 109
  
  제3장 1계 미분방정식의 모델
  3.1 선형 모델 114
  3.2 비선형 모델 130
  3.3 1계 미분방정식 계의 모델 143
  3장 복습 153
  
  제4장 고계 미분방정식
  4.1 선형방정식 이론 158
  4.2 계수의 감소 174
  4.3 상수를 계수로 가지는 동차 선형 미분방정식 179
  4.4 미정계수-중첩접근 189
  4.5 미정계수-영화접근 201
  4.6 매개변수 변화법 211
  4.7 코시-오일러 방정식 219
  4.8 그린함수(Green’s function) 228
  4.9 소거에 의한 연립 선형 미분방정식의 해 242
  4.10 비선형 미분방정식 248
  4장 복습 254
  
  제5장 고계 미분방정식 모델링
  5.1 선형모델: 초깃값 문제 258
  5.2 선형모델: 경곗값 문제 282
  5.3 비선형 모델 294
  5장 복습 306
  
  제6장 선형 미분방정식의 급수 해
  6.1 멱급수 복습 314
  6.2 보통점 근방에서의 해 322
  6.3 특이점 근방에서의 해 334
  6.4 특수한 함수들 3447
  6장 복습 367
  
  제7장 라플라스 변환
  7.1 라플라스 변환의 정의 370
  7.2 역변환과 도함수의 변환 381
  7.3 연산성질 I 393
  7.4 연산성질 II 410
  7.5 디랙의 델타 함수 427
  7.6 연립 선형 미분방정식 433
  7장 복습 441
  
  제8장 연립 1계 선형 미분방정식
  8.1 기본이론-선형 연립방정식 446
  8.2 동차 선형 연립방정식 457
  8.3 비동차 선형 연립방정식 476
  8.4 행렬지수 485
  8장 복습 490
  
  제9장 상미분방정식의 수치적 해법
  9.1 오일러 방법과 오차 분석 494
  9.2 룽게-쿠타 방법 501
  9.3 다단계 방법 507
  9.4 고계방정식과 연립방정식 511
  9.5 2계 경곗값 문제 516
  9장 복습 521
  
  부록
  부록A 적분으로 정의된 함수 524
  부록B 행렬 7534
  부록C 라플라스 변환 556
  
  연습문제 해답 561
  찾아보기 584

기본정보

ISBN	9791160737240
발행(출시)일자	2024년 10월 01일
쪽수	608쪽
크기	211 * 270 * 28 mm / 1564 g
총권수	1권