엉뚱해 통계

유키 히로시 저자(글) · 오정화 번역

영림카디널 · 2024년 12월 31일

책 소개

고등학교 2학년 남학생인 ‘나’는 정규 수업이 끝나면 도서실을 찾아 수학 공부를 즐기는 수학마니아이다. ‘나’처럼 수학을 즐기며 재능이 뛰어난 같은 반 여학생인 미르카, 수학을 잘하고 싶지만 개념을 제대로 이해하지 못해 애를 먹는 1학년 여고생 테트라, 시간이 날 때마다 수학 숙제를 도와달라고 조르는 사촌 동생인 중학생 유리. 이들 네 명은 거의 매일 도서관이나 집에서 만나 수학에 대해 이야기를 나눈다.

이 책은 “수학 소녀의 비밀노트 시리즈”의 열한 번째 편이다. 중학교와 고등학교 수학에서 자주 접하는 식과 그래프의 기본 개념과 원리를 다룬 《잡아라 식과 그래프》, 수학의 기본인 정수를 다룬 《정수 귀신》, 원을 이용해 삼각비를 배우는 《둥근맛 삼각함수》, 오셀로 게임을 이용해 수열의 원리를 익히는 《수열의 고백》, 순간의 변화율을 구하는 것에서 시작해 세상의 변화하는 현상을 수학적으로 파악하여 계산하는 법을 알려주는 《반가워 미분》, 미분의 단짝인 《고마워 적분》, 수학을 가르치고 배우는 즐거움에 관한 책 《수학도 대화가 필요해》, 집합의 기본 개념을 익히는 《두근두근 경우의 수》, ‘일어날 가능성’이란 무엇인지 알아보는 《확률의 모험》, 0과 1의 나열로 컴퓨터가 계산하는 원리를 이해하는《수학 천재 이진법》에 이어 《엉뚱해 통계》가 출간되었다.

이 세상에는 사람들을 속이기 위한 통계의 속임수가 흘러넘치고 있다. TV 광고나 뉴스에서도 축이 무엇을 나타내는지 알 수 없거나 눈금이 정확하지 않는 등 오해하기 쉽게 그려진 그래프를 깜짝 놀랄 정도로 많이 볼 수 있다. 의도에 따라 같은 데이터라도 전혀 다른 그래프가 만들어지기 때문에, 그래프를 볼 때마다 엉뚱한 착각을 일으킬 만한 속임수를 사용하지 않았는지를 반드시 의식해야 한다.
또 많은 사람들은 ‘통계’라는 단어를 들으면 평균을 먼저 떠올린다. 평균은 매우 중요한 개념이지만, 평균만으로는 데이터가 가진 아주 일부의 모습만 알 수 있다. 만약 자신의 성적이 평균보다 높다면 ‘대단하다’라고 말할 수 있을까? 전체의 평균인지, 표본의 평균인지, 표준점수의 평균인지 정확히 따져 보지 않는다면 자칫 엉뚱한 결론을 내리기 쉽다. 이렇듯 통계에는 우리가 생각하는 것보다 더 많은 비밀이 숨어 있다. 이 책의 주인공들과 함께 여러분도 진짜 통계의 매력에 빠져 보는 것은 어떨까?

작가정보

저자(글) 유키 히로시

프로그래밍과 암호, 수학 등에 관한 책을 다수 집필했다. 인터넷에 연재한 〈수학 소녀〉, 〈수학 소녀의 비밀노트〉는 수많은 네티즌에게 수학의 재미와 즐거움을 주었고, 책으로 출간되어 선풍적인 인기를 끌며 대만, 태국, 미국 등에서도 출간되었다.
국내에 소개된 책으로는 《프로그래머, 수학으로 생각하라》, 《수학걸》, 《수학 홀릭 페르마의 마지막 정리》, 《Java 언어로 배우는 디자인 패턴 입문》, 《Java 언어로 배우는 디자인 패턴 입문-멀티쓰레드 편》, 《Java 언어로 배우는 리팩토링 입문》, 《알기 쉬운 정보보호개론》 등이 있다.

번역 오정화

서강대학교에서 경제학과 일본문화학을 전공하였다. 졸업 후 외식 기업 기획자로 근무하였으나 일본어의 즐거움을 포기할 수 없어, 퇴사 후 현재 번역 에이전시 엔터스코리아에서 출판 기획 및 일본어 전문 번역가의 길을 걷고 있다. 역서로는 《수학소녀의 비밀노트: 고마워 적분》, 《숫자로 배우는 초보 수학》, 《억만장자의 엄청난 습관》, 《푸드테크 혁명》, 《알아두면 쓸모 있는 모양 잡학사전》, 《게으른 뇌에 행동 스위치를 켜라》, 《처음 읽는 맛의 세계사》가 있다.

목차

• 감수의 글
  독자에게
  등장인물 소개
  프롤로그
  
  제1장 그래프의 속임수
  1-1 자주 등장하는 그래프
  1-2 표를 그리자
  1-3 크게 보이고 싶어
  1-4 더 크게 보이고 싶어
  1-5 더 작게 보이고 싶어
  1-6 막대그래프
  1-7 가로축을 바꾸다
  1-8 주가 그래프
  1-9 사실은 하락하고 있다
  1-10 사실은 계속 상승했다
  1-11 직원 수의 비교
  1-12 직원 수 그래프의 비교
  1-13 막상막하의 연출
  1-14 비교 대상을 선택하다
  1-15 점유율 경쟁
  1-16 무엇을 비교할 것인가
  제1장의 문제
  
  제2장 평평하게 다지는 평균
  2-1 시험 결과
  2-2 대푯값
  2-3 최빈값
  2-4 중앙값
  2-5 히스토그램
  2-6 최빈값
  2-7 대푯값 공격법
  2-8 분산
  제2장의 문제
  
  제3장 놀라운 표준점수
  3-1 고등학교 도서관에서
  3-2 평균과 분산
  3-3 수식
  3-4 분산의 의미
  3-5 표준점수
  3-6 표준점수의 평균
  3-7 표준점수의 분산
  3-8 표준점수의 의미
  제3장의 문제
  
  제4장 동전을 10번 던졌을 때
  4-1 무라키 선생님의 카드
  4-2 ‘앞면이 나올 횟수’의 평균
  4-3 앞면이 k번 나올 확률 Pk
  4-4 파스칼의 삼각형
  4-5 이항정리
  4-6 ‘앞면이 나올 횟수’의 표준편차
  제4장의 문제
  
  제5장 던진 동전의 정체
  5-1 합의 기댓값은 기댓값의 합
  5-2 기댓값의 선형성
  5-3 이항분포
  5-4 동전은 정말 공정할까?
  5-5 가설 검정
  5-6 체비쇼프 부등식
  5-7 큰 수의 법칙
  5-8 중요한 S
  제5장의 문제
  
  에필로그
  해답
  좀 더 생각해 보고 싶은 독자를 위해
  맺음말

출판사 서평

Q&A로 익히는 수학의 개념과 원리, 실력 ‘쑥쑥’

『수학 소녀의 비밀노트』 시리즈는 수학을 막연히 두려워하는 학생들에게 자신감을 불어넣고 흥미를 유발하는 데 도움을 주는 책이다. 흥미와 재미를 더하는 수학 교양서로 인정받아 “일본수학협회 출판상”을 받았고, “전국수학교사모임 추천도서”이다.

수학을 처음 접하는 학생, 수학 공부를 제대로 시작하고 싶지만 걱정이 앞서는 학생, 막연히 수학에 대한 두려움이 있는 학생, 수학 공부를 다시 도전하고 싶은 학생, 혼자서 기초부터 공부하고 싶은 학생, 심지어 수학을 어떻게 쉽고 재밌게 가르칠까 고민하는 선생님에게 이 책을 권한다. -전국수학교사모임 회장-

기본정보

ISBN	9788984012516
발행(출시)일자	2024년 12월 31일
쪽수	352쪽
크기	133 * 188 * 26 mm / 570 g
총권수	1권

Klover 리뷰 (9)

[ch**************]

"많이 있으면 알 수 없다. 하나라면 알 수 있을지도."
프롤로그에 등장하는 문구이다.
통계에 대해 너무나도 잘 나타낸 문장이라는 생각이 든다.

확률과 통계의 수업을 어떻게 구성하면 좋을지 고민하는 선생님에게 이 책을 추천한다.
개념에 대해 깊이 있게 이해할 수 있는 시간이 될 수 있고
학생들의 이해를 돕기위해 어떻게 해야하는지 고민하는 시간을 가질 수 있다.

확률과 통계의 세특 주제를 고민하는 고등학생에게 이 책을 추천한다.
교육과정에서 등장하는 개념에 대한 깊은 이해를 제공할 뿐만 아니라
정리의 증명과정에도 상세히 서술한다.
또한 세특주제를 대놓고 제시하고 있어 생각해 볼 여러가지 재료들을 얻을 수 있다.
그 예시로
1. 이항분포의 기댓값, 분산, 표준편차 구하는 방법
2. 체비쇼프 부등식
3. 복소수의 평균
4. 폰 노이만의 알고리즘
등등 던져주는 주제들은 넘쳐난다.
일부만 가져왔을 뿐 괴ㅇ에에ㅔ에엥장히 많은 주제들을 던져준다.
꼭 책을 읽어보고 주제를 선택했으면 좋겠다는 생각이 든다.
탐구주제로 선택하여 깊이 탐구해보는 시간을 가지길 바란다.

수학을 업으로 한 사람으로서
'내가 이렇게 모르는 개념들이 많았구나'
'학생들이 세특주제로 자주 쓰던데 이게 이런 의미였구나'
하며 반성하고, 전문성을 높일 수 있는 귀중한 시간을 가질 수 있었다.
정의는 알지만 정확히 어떻게 사용되는지, 개념의 필요성이 무엇인지 알게 되면서 즐겁게 책을 읽었던것 같다.
어쩌면 통계와 조금은 더 가까워 졌을수도 있겠다는 기대가 든다 :)

[so***]

[출판사로부터 도서 협찬을 받았고 본인의 주관적인 견해에 의하여 작성함]

나는 교사모임 등에서 추천하는 도서는 우선적으로 신뢰를 가지고 있다.

이 책은 '전국수학 교사모임 추천도서'이자 '일본수학협회 출판사 수상'한 책인만큼

신뢰감을 가지고 읽게 되었으며 만족하는 책이다.

​

여러 유명 수학 강사님들도 개념을 중요시하라고 말한다.

또한 수학은 개념이 잡혀야 다음 배우는 것들도 이해가 되기에

개념 공부가 중요하다. 이 책은 대화하듯이 설명하여 쉽게 읽히고

앞선 개념들을 잊어버렸어도 그 배운 내용은 친절하게 설명해 주고 있어

수학이 어렵고 무서운 친구들에게도 재미가 있는 책이다.

​

첫 챕터인 그래프 내용부터 무척 흥미롭다.

대화 형식의 글들을 읽으며 이해하고

표를 통해 이해를 돕는다. 연필로 그린듯한 그림들은

어려운듯한 내용을 읽어도 아닌 것 같은 착각을 일으키며

끝까지 흥미롭게 읽게 만들어 준다.

​

작은 제목들도 무척 흥미롭다.

크게 보이고 싶어, 더 크게 보이고 싶어~ 제목부터 재미가 느껴진다.

막대 그래프부터 시작하여 여러 다양한 그래프들이

재미있게 읽다보니 이해가 되고 재미가 있다.

​

읽고 나서는 문제도 나온다.

앞선 내용들을 잘 이해했는지 확인도 가능한 것이다.

몰라도 해답 등을 보면되니 너무 무서워하지 않아도 된다.

​

중요 단어들은 색을 다르게 하여

눈길이 한 번 더 가게 만들다 보니 중요 어휘, 내용 등은

외울수 있도록 도와주기도한다.

​

통계의 그래프는 뉴스나 광고 등에서도 자주 보인다.

그 안에는 속임수가 숨겨진 것들도 많다.

이 채을 통해 통계를 이해한다면

세상을 바라보는 눈이 깊어지지 않을까싶다.

[ch****]

대학수학능력시험 당시에 많은 학생이 '수학을 포기한다'고 해서 수포자라고 하였는데, 나 역시도 '수학'이란 과목에서 점수를 얻는 것을 포기하고, 다른 과목에 더 열중하던 '수포자' 중의 한 명이었다. 그런데 이러한 수학을 포기하게 된 결정적인 이유는 당시 교육과정에 수학1을 다 배우고 나서 추가적으로 확률과 통계라는 과목을 배우게 되는데, 이 과목이 정말 어려웠고, 수학 시험에서는 해당 문제들이 흔히 변별력을 구별하는 문제로 출제되었기 때문이었다. 그래서 확률과 통계는 쳐다보지도 않았는데, 회사를 다니면서 그래프도 많이 보고, 통계적인 보고를 할 때가 많다보니 이와 관련된 책을 읽으며 능력을 기르고 싶었다.

엉뚱해 통계는 대화의 형식으로 책의 내용이 이루어졌는데 서술자인 나와 유리, 테트라, 미르카 등의 주변인들이 나온다. 그러나 이들은 어디까지나 서술자의 입장에서 나왔기에 내용이 진행됨에 있어서 큰 영향을 주지는 않지만, 이렇게 대화 형식으로 이루어진 문체가 오히려 수학의 원리에 관해 깊이 생각하게 하기도 하고, 단순히 책을 읽는 것만으로도 수학의 원리를 이해할 수 있게 된다. 그리고 내용이 진행되면서 '그래프', '평균', '표준점수', '확률', '기대값' 등 통계에 이용되는 수학의 원리들을 배우게 되는데, 원리뿐만 아니라 '그래프의 왜곡' 등 이러한 원리를 접하면서 실무에 사용할 때 마주하게 되는 다양한 내용을 함께 배울 수도 있다. 특히, 모든 원리를 이해하고 나서 확인하는 문제가 있는데 흔히 수학이라고 한다면 문제를 푸는 것에 집중되어 있지만, 확인 차에 있는 문제라 큰 부담이 느껴지지도 않아서 재미있게 풀 수 있다는 것도 참 좋은 것 같다.

[sh***]

도서를 제공받아 작성한 리뷰입니다.

엉뚱해 통계

수학 소녀의 비밀노트 11

​

수학을 포기한 학생들에게 희망을 주는 신개념 과과서 수학 소녀의 비밀노트 시리즈를 만나봅니다.

2028 수능을 봐야하는 예비고등1학년 둘째아이!!

2028 수능에서는 수학영역에서 수학 선택과목이 따로 없이 확률과 통계를 모두 다 똑같이 응시하게 되는데요.

아이는 이과계열읠 희망한터라 내신에서 확률과 통계를 배우긴 하겠지만 수능에서는 선택하지않을 과목이었는데

수학영역에서의 중요도가 더 높아진거같아요.

그래서 확률과 통계 관련 수학도서도 살펴보는 중이라 딱 맞는 엉뚱해 통계를 만나봅니다.

사람들을 속이기 위한 통계의 속임수가 흘러넘치고 있어요.

TV 광고나 뉴스에서도 축이 무엇을 나타내는지 알 수 없거나 눈금이 정확하지 않는 등

오해하기 쉽게 그려진 그래프를 깜짝 놀랄 정도로 많이 볼 수 있어요.

의도에 따라 같은 데이터라도 전혀 다른 그래프가 만들어지기 때문에,

그래프를 볼 때마다 엉뚱한 착각을 일으킬 만한 속임수를 사용하지 않았는지를 반드시 의식해야 합니다..

또 많은 사람들은 ‘통계’라는 단어를 들으면 평균을 먼저 떠올린다.

통계에서 평균을 매우 중요한 개념이지만 평균만으로는 데이터가 가진 아주 일부의 모습만 알 수 있어요.

만약 자신의 성적이 평균보다 높다면 대단하다라고 말할 수 있을까?

전체의 평균인지, 표본의 평균인지, 표준점수의 평균인지 정확히 따져 보지 않는다면 자칫 엉뚱한 결론을 내리기 쉬워요.

이 책의 주인공들과 함께 진짜 통계의 매력에 빠져볼 수 있을 것 있을 것 같네요.


수학을 어렵고 재미없는 과목이라고 생각하는 아이들에게

수학의 재미를 알려줄 수 있는 수학 소녀의 비밀노트 시리즈예요.

이번에는 통계를 살펴봤는데 다른 수학영역도서들도 만나봐야겠네요.

​

[he******]

출판사로부터 도서를 제공받아 작성한 주관적인 리뷰입니다.

'나'와 사촌 동생 '유리'의 대화 형식으로 구성되어 있는 이 책은 통계의 기초적인 내용을 다루고 있다. 통계가 너무 어렵고 싫은 사람에게는 대화 형식으로 구성되어 있는 문장들이 좀 도움이 되지 않을까 싶다. 그래프, 평균, 표준점수 등 통계를 알고 있다면 꼭 알아야 할 개념들로 구성되어 있다. 가장 먼저 등장하는 그래프는 그래프를 어떻게 그리는지, 어떤 방식으로 그리는 것에 따라서 내용이 다르게 보일 수 있다는 것을 알려준다. 그래프의 축에 쓰여진 내용에 따라서 작아보이기도 하고 커보이기도 하는 것을 말한다. 두 사람의 대화는 질문과 답으로 이어지는데, 주로 '나'는 답을 하는 사람이고 '유리'가 질문을 한다. 한 장이 끝날 때마다 수학 문제긴 하지만 생각해볼 기회를 주는 문제가 별도로 수록되어 있다. 두번째 평균은 나의 방에 놀러온 유리와 대화를 하면서 시작된다. 평균에 들어가는 최소값, 최대값, 최빈값, 대푯값 등 다양한 값이 어떤 의미를 갖고 있고 어떻게 구하는지에 대한 이야기를 나눈다.

각 장마다 시작하는 장소가 좀 다른데, 세번째와 네번쨰는 도서관이다. 저자가 무슨 의미를 두고 장소를 지정했는지는 모르겠지만 대화 상태가 달라지게 해서 나름의 난이도 차이를 준 게 아닌가하는 생각이 들었다. 중간에 선배가 또 등장하기도 하고 나름의 지루하지 말라는 장치가 아닐까. 평균과 분산, 확률 등 기초적이지 않은 내용도 포함되어 있으니 꼭 기초만을 다룬다고는 할 수 없을 듯 하다. 통계에 대해 궁금한 사람이라면 이 책을 갖고 조금씩 맛 보기는 가능해 보인다. 요즘에 데이터를 가지고 분석하는 사람들이 많아지고 있는데, 그 데이터 분석의 기본이 이 통계이다. 가설검정이나 이항분포 등은 알고 있어야 데이터 분석에이 조금 더 수월해지기 때문이다. 책에서는 용어를 어떻게 읽는지에 대해서도 소홀하지 않게 괄호안에 넣어서 읽는 방법도 알려주고 있다. 수학을 배운지 너무 오래되어서 무슨 기호인지, 어떻게 읽는지 기억나지 않는 사람이라도 충분히 읽어낼 수 있다.

통계 외에도 다양한 주제의 엉뚱해 시리즈가 있다. 다른 책도 함께 보면 수학이 어렵다는 생각은 좀 내려놓을 수 있지 않을까.

[ch******]

* 출판사로부터 도서를 제공 받아 읽고 주관적으로 작성한 글입니다. *

'수학 소녀의 비밀노트 시리즈'는 이미 수학에 관심을 갖고 있는 학부모와 학생들이라면 도서관의 해당 서가쪽에서 여러번 봤을 책이라 생각한다. 해당 시리즈 중 이제는 중학교 과정에서 생략 되었지만 우리의 일상 생활 전반에서, 특히 인공지능, 컴퓨터 등 현대를 살아가는 많은 기계적 접근에서 폭넓게 적용되는 이진법에 대한 내용을 담은 '수학 천재 이진법'은 아주 재미있게 읽은 책이다. 그리고 이번에 출간된 '엉뚱한 통계' 역시나 대부분의 예측을 통한 결과값을 도출하는데 반드시 필요한 것이라는 것을 익히 알기에 교육과정에서 다루고 있는 것 뿐아니라 더 많은 내용을 접하게 될 것이라는 기대와 함께 책을 읽어내려가게 되었다.

​

이 책에서는 우리가 알고 있는 통계라고 하면 떠올리게 되는 여러가지를 잘 설명하고 있다.

제일 먼저 중등과정에서 배우게 되는 대푯값, 히스토그램, 평균, 분산에 대한 내용을 다루고 있으며, 물론 대푯값으로 어떤 것을 선택하는게 바람직한지 우리가 실제로 가장 많이 접하게 되는 상황을 잘 설명해 주고 있다. 그리고 이어서 고등과정에서 배우게 되는 내용들을 설명하고 있다. 평균과 분산 사이의 관계와 표준점수에 대한 내용까지 언급하고 자세히 알려주고 있다.

물론 동전 던지기에서 기댓값을 설명하고, 이항분포까지도 설명하고 있어서 통계에서 우리가 알고 있어야 할 것들을 두루 알 수 있게 해준다.

​

그러나 이 책의 핵심은 첫 장에서 다룬 '그래프의 속임수'라는 부분이 아닐까 싶다.

통계는 결국 그 값을 가장 쉽게 볼 수 있도록 그래프로 나타내게 된다. 하지만 그것의 해석은 천차만별일 수 있다. 주어진 표와 그래프를 어떻게 정확하게 읽어내는가가 관건임을 잘 말해주고 있어서 누구라도 가질 수 있는 그 속임수를 거를 수 있게 해 주지 않을까 하는 생각을 하게 되었다.

​

아마도 책을 읽으면 통계의 매력에 푹 빠지게 될 것이라 생각된다.

[dj*****]

<책과 콩나무의 소개로 출판사로부터 도서를 제공받아 주관적인 견해로 작성한 리뷰입니다>
수학에 대한 어려움을 느끼거나 공부하기 막막한 감정이 든다면 해당 도서를 통해 배우며 활용해 보는 것도 좋을 것이다. 이 책의 경우 구체적으로 본다면 수학의 한 영역으로 볼 수 있는 통계학에 대해 자세히 전하는 책으로 특히 청소년들을 위한 맞춤형 가이드북으로도 괜찮은 구성을 갖고 있어서 좋을 것이다. <엉뚱해 통계> 특히 수학을 못하거나 수학 공부가 어렵다면 통계 공부를 통해 그 의미에 대해 쉽게 배울 수 있을 것이며 이런 과정을 통한 긍정적 효과나 수학에 대한 새로운 흥미와 관심을 가질 수도 있어서 책을 통해 많은 영역에서의 변화와 성장의 가치도 함께 구현할 수 있을 것이다.

​

또한 어른들의 경우에도 통계학의 경우에는 수학과는 또 다른 의미로 다가올 것이다. 이는 실무에서도 필요한 영역이기도 하며 직무마다 달라도 통계에 대한 이해도가 높다면 일이나 업무 처리 과정에 있어서도 자기 자신의 역량 강화나 자기계발 및 성장의 요소로도 활용할 수 있어서 책을 통해 배우며 수학 및 통계학에 대한 기초와 기본기를 다지는 것도 좋을 것이다. <엉뚱해 통계> 책에서는 확률과 그래프, 표준점수와 평균 등의 키워드를 통해 통계에 대해 소개하고 있어서 이어지는 수학적 사고나 가치 판단 등도 함께 할 수 있어서 읽으며 배울 수 있는 수학 가이드북일 것이다.




다양한 사례와 예시, 비교 등을 통해 소개하고 있는 점과 상대적으로 수학에 대한 자신감이 없거나 기초가 부족한 분들이라면 이 책을 통해 많은 부분을 채우거나 배울 수 있다는 점에서도 책의 특장점과 방향성, 모두가 긍정적으로 체감될 것이다. <엉뚱해 통계> 그럼에도 어렵다고 느끼는 분들도 있겠지만 책에서 저자가 말하는 가이드라인과 학습 방식을 통해 반복 학습을 하면서 해당 영역에 대해 자신감을 갖고 공부해 나가는 과정을 경험해 봤으면 한다. 아무래도 수학 및 통계학 분야의 경우 단계별 학습이라는 점에서도 제대로 된 형태의 공부가 중요하다는 점도 참고해야 할 것이다.

​

<엉뚱해 통계> 이 책도 이런 형태에 대해 자세히 전하고 있으며 청소년을 위한 수학 가이드북, 혹은 쉽게 배우는 수학이나 통계학의 기초, 기본기 등을 함께 표현하는 책이라서 제대로만 배운다면 다양한 형태의 성적관리나 입시준비, 혹은 일상과 실무 등에서도 그 활용도와 쓰임이 많을 것이다. 어쩌면 수학도 암기가 필요한 영역이라는 점도 느낄 수 있는 책이며 기존의 공부 방식이나 편견에서 벗어나 새롭게 접하며 배울 수 있다는 점에서도 매력적으로 다가오는 가이드북일 것이다. 수학 및 통계학 관련 기초 가이드라인이 돋보이는 도서, 함께 배우며 활용해 보자.

[lo*******]

[출판사에서 제공한 도서를 읽고 100% 주관적으로 생각하는 내용을 작성했습니다]

어린 친구들이 수학 공부하려고 읽는 책인데 40중반인 내가 읽고 있다는…… 난 이 책의 시리즈를 거의 대부분 가지고 있다. 학교 다니던 내 어린 시절에는 집중 못하는 아이로 학교에서 공부를 못했는데, 파이어족이 된 지금은 남는 시간에 간간히 기본적인 수학을 배우고 있으면 재미있어진다. 내 어린 시절에는 다들 수학 공부를 어떻게 했나? 하고 생각을 해보면 이 책은 오히려 수학을 모르는 성인이 취미삼아 공부하기에 더 적절하지 않은가 하는 생각이 강하게 든다. 학생들처럼 시험 볼 일도 없고 언제까지 얼마만큼의 분량을 해야 하는 것도 아니고… 개념 위주로 책 제목에 해당하는 그만큼의 흥미를 끌 수 있는 위주의 기초적인 내용만을 다루고 연산에 대한 훈련을 굳이 할 필요 없는 성인이 기초 수학이라는 교양 습득을 목적으로 하면서 보기에 이만한 책이 또 있을 까도 싶다.

책을 읽으면 독후감을 쓰는 경우가 많은지라 이 책의 시리즈도 독후감을 쓴 적이 있었는데 학생들 보는 책을 가지고 뒤늦게 기초 수학을 배우는 성인이 쓰다 보니 어린 학생 친구들이 보기에는 어딘가 분위기에 안 맞다는 생각이 들 수도…… 아무튼 어린 학생들의 입장하고는 다를 수밖에 없을 듯한데…… 그래도 계속 써보면……

성인이 되어 사회생활을 하면서도 상당히 유용한 지식이 될 수 있는 것이 통계인데, 그러한 통계의 기초 개념을 배울 수 있는 책이다. 통계에서 가장 핵심이 되는 평균, 분산, 표준편차에 대한 내용을 다룬다. 요즘 세상에 이를 직접 계산할 일은 거의 없을 것 같다. 나 같은 경우도 주식투자에서 얻은 소득으로 살아가는 파이어족인데 투자에 근거가 되는 통계를 내가 직접 만들어 쓰면서도 내가 계산을 안 한다. 내가 직접 API들을 사용해서 만든 소프트웨어에 올바른 데이터만 넣어주면 빛과 같은 속도로 계산을 해주기 때문에 계산할 필요는 없고 중요한 것은 올바른 판단이다. 특히 평균, 분산, 표준편차가 어떤 의미를 가지고 있고 상대적으로 판단할 때 어떤 의미를 갖는지 아는 것이 중요한데 평균, 분산, 표준편차 3개만 알아도 거의 대부분의 것을 해결할 수도 있다. 물론 바이러스가 퍼지는 가능성이나 환경적 변화에 따른 개체수 변화량 같은 시뮬레이션이나 모집단으로부터 정확도가 놓은 추정 알고리즘을 만들어야 하거나 하는 경우는 절대 못한다. 그런 분야는 고도의 수학 스킬을 가진 전업 수학자가 할 일이고 대부분의 경우는 평균, 분산, 표준편차의 관계만 알아도 상당히 도움이 된다.


이 책은 스토리텔링 방식이라 소설책처럼 읽을 수도 있는 그런 책인데, 요즘 어린 친구들은 수학 공부를 어떤 방식으로 할까? 하는 생각도 잠시 든다. 내가 학창시절에 외우고 문제 풀기만을 반복하나? 엄청 재미없을 것 같기는 하다. 수학을 모르는 나이지만 수학을 재미있게 하려면 답을 맞추는 것이 아니라 문제를 해결해 나가는 그 과정 자체가 재미있어야 하는데, 그래서 수학이 재미있을 수 있는 것인데, 그래서 어느 수학 교육자의 교육 방식이 얼마나 많은 문제를 계산해서 답을 도출했느냐가 아니라 얼마나 창의적인 방법으로 접근 했는가에 접수를 주어야 한다고 쓴 글을 본적이 있는데 그게 정말 맞는 것 같다는 생각이 든다. 또한 아이들 저마다 각자 성장 속도가 달라서 극히 일부의 예외인 타고난 수학 천재가 아니라 교육 방법에 따라 후천적으로 습득된 수학 천재가 얼마든지 만들어질 수 있어서 교육 방법을 바꾸어야 한다고 한 글도 보았는데 모두 맞는 말이지만 그렇게 하면 현실적으로 객관성을 확보하기가 어렵다는 큰 단점도 있고…… 아무튼 현재의 교육시스템은 학교 시험 성적과 등수는 시키는 것을 얼마나 잘 하는가? 에 대한 등급과 우선순위 같다는 생각도 들 때가 많기는 하다.

난 학생이 아니고… 40대 중반인…. 삼촌이 쓴 독후감이라… 바라보는 입장이 다르기는 하지만… 이 책은 학창시절에 수포자였던 성인이 뒤늦게 교양삼아 기초적인 수학 개념을 알기 위해 보기에 딱 좋을 듯싶다. 난 처음 이 책의 시리즈를 접했을 때 그렇게 생각했다. 학생들 보라고 만든 책이라는 것을 몰랐다.

[ko******]

*본 포스팅은 출판사로부터 도서를 제공받아 주관적으로 작성한 리뷰입니다.

​대학 수험생의 고득점자에 대한 변별력을 주기위한 수단으로 수학이 너무 많이 쓰이는 것 같아 씁쓸하다. 생각해보면 우리나라 수험생의 수학 공부는 그저 문제를 푸는 기계 수준으로 문제를 유형으로 구분하고 문제 푸는 기술만 배우고 있다는 비판이 많다. 이와 같은 분위기에서 기존의 문제 풀이 수학 관련 책들과는 근본적으로 접근 방법이 다른 책을 접할 기회가 있어서, 읽어보았다. 유키 히로시의 <엉뚱해 통계>였다. 수학을 포기하려는 학생들에게 희망을 주는 신개념의 수학 교과라고 한다. <수학 소녀의 비밀 노트 시리즈> 중, 통계 파트였다.

통계학은 데이터의 패턴을 이해하고, 이를 바탕으로 다양한 현상을 설명하거나 예측하는 도구로 널리 사용된다. 그러나 통계는 그 자체로 진리라기보다는 데이터를 다루는 방법론이기에, 그 사용 방식에 따라 우리를 올바른 길로 인도할 수도, 오해로 빠뜨릴 수도 있다. 이는 특히 오늘날 미디어, 광고, 정책 등에 자주 활용되는 그래프와 통계 자료에서 명확히 드러난다. 따라서 통계를 올바르게 이해하고 분석하는 것은 학문적 필요를 넘어 우리의 삶에 직접적인 영향을 미치며 우리는 날마다 통계 속에설 살아가고 있다. 매일 아침 뉴스에 나오는 일기예보의 비나 눈 예보는 통계수치로 이야기 하고 있는 것을 우리는 너무나 잘 알고 있다. 이렇듯 TV 광고나 뉴스에서 사용되는 그래프 중 일부는 의도적으로 시청자의 오해를 유도하는 방식으로 설계되기도 한다. 예를 들어, x,y 축이 무엇을 나타내는지 불분명하거나, 눈금 간격이 일정하지 않은 그래프는 데이터를 왜곡하여 특정 메시지를 강조하기도 한다. 이러한 속임수는 시각적으로는 신뢰감을 줄 수 있지만, 실제로는 데이터를 왜곡하여 잘못된 결론을 유도한다. 이렇듯 데이터는 스스로 진실을 말하지 않으며, 이를 해석하는 사람이 가진 의도에 따라 완전히 다른 이야기를 전달할 수 있다. 또한 동일한 데이터를 가지고도 서로 다른 기준이나 시각으로 구성된 그래프가 만들어질 수 있다. 동일한 경제 데이터를 두고 한쪽에서는 경제 성장이 두드러진다고 강조할 수 있는 반면, 다른 한쪽에서는 불평등이 심화되고 있다고 주장할 수 있다. 이를 통해 데이터의 해석은 객관적인 진실이 아니라, 주관적인 관점이 개입될 여지가 크다는 점을 알 수 있다. 따라서 우리는 데이터를 읽을 때, 그래프의 구성 방식이나 통계적 기법이 어떤 의도를 담고 있는지 주의 깊게 살펴보아야 할 필요성이 있다.

저자는 우리가 자주 접하는 통계적인 오류와 잘못된 이해를 하고 있는 통계 문제 해결을 통해서 통계 핵심에 다가갈 수 있도록 한다. 여러가지 그림과 데이터를 이용해서 설명해 주어 우리는 쉽게 그 개념을 이해할 수 있을 것 같다. 실례로 통계에서 자주 접하는 개념 중 하나인 평균은 데이터의 중심 경향을 보여주는 유용한 도구다. 하지만 평균은 데이터의 단면만을 보여줄 뿐, 전체적인 분포나 다양성을 반영하지 못한다는 한계를 가진다. 예를 들어, 한 반의 시험 점수가 90점, 90점, 10점으로 이루어져 있을 때, 평균 점수는 63.3점이 됩니다. 이 평균만으로는 학생들의 점수 분포나 학업 성취도를 제대로 이해할 수 없다. 또한 평균은 표본의 선택 방식에 따라 크게 달라질 수 있다. 가령, 특정 집단의 평균 소득을 조사한다고 할 때, 고소득층 몇 명이 포함되면 실제보다 높게 나타날 수 있으며, 이를 통해 사회 전체의 경제 상황을 잘못 판단할 위험이 있다. 이렇듯 평균은 유용하지만, 그것만으로 데이터를 이해하려는 시도는 단순화의 함정에 빠지기 쉽다. 이러한 흥미로운 통계적 오류에 대한 자세한 설명은 통계에 대해 흥미를 이끌어 주는 것 같다. ^.^

통계의 매력은 단순히 숫자와 그래프를 다루는 데 그치지 않는다. 오히려 통계는 다양한 관점과 방법론을 통해 데이터를 분석하고, 이를 바탕으로 보다 풍부한 이야기를 만들어 내는 데 있다. 데이터의 중앙값이나 최빈값은 평균과는 또 다른 관점을 제공하며, 분산이나 표준편차는 데이터가 얼마나 흩어져 있는지를 나타낸다. 이를 통해 우리는 데이터의 중심값을 과 함께, 데이터의 전체적인 구조와 특성을 보다 깊이 이해할 수 있다. 통계학은 또한 확률과 결합하여 불확실한 상황을 다루는 데 탁월한 도구를 제공한다. 의학 분야에서는 특정 약물의 효과를 평가하기 위해 임상시험 데이터를 분석하고, 이를 바탕으로 약물의 효능과 부작용에 대한 결론을 도출한다. 이러한 과정에서 통계적 유의미성이라는 개념이 중요한 역할을 한다. 이는 데이터의 경향을 확인하는 것을 넘어, 그 결과가 우연히 나타난 것이 아니라는 신뢰성을 보장하는 결과를 보여준다. 통계는 우리의 일상에서 중요한 역할을 하며, 세상을 이해하는 데 필수적인 도구로 효용성이 높다. 주식 시장의 변동성, 날씨 예보, 스포츠 경기의 결과 예측 등 다양한 분야에서 통계는 실질적인 가치를 제공한다. 따라서 통계를 배우고 활용하는 것은 우리의 삶을 보다 풍요롭게 만드는 데 기여할 것이다.

엉뚱한 통계, 총리뷰

통계는 단순한 숫자나 계산 이상의 가치를 지니고 있다. 그것은 데이터를 통해 세상을 이해하고, 이를 바탕으로 더 나은 결정을 내릴 수 있는 강력한 도구다. 하지만 통계를 올바르게 이해하고 활용하기 위해서는 데이터의 함정과 통계적 기법의 한계를 인식해야 한다. 이러한 과정을 통해 우리는 통계의 진정한 매력을 발견하고, 이를 통해 보다 나은 삶을 만들어 갈 수 있을 것이다. 저자는 흥미로운 사례를 통해서 우리를 통계의 세계로 안내하며, 그 속에 숨겨진 비밀을 이야기 해 준다.