수학사

양장본 Hardcover

하워드 이브스 저자(글) · 이우영 , 신항균 번역

경문사 · 2023년 05월 01일 (1쇄 2005년 03월 25일)

책 소개

단 한 권의 수학사로 읽어 볼 만한 책

저자는 학부 과정에서 이용할 수 있는 수학사 입문서로 이 책을 집필하였다. 그러나 단순한 역사적인 이야기에 그치지 않고 흥미를 돋울 수 있도록 그 내용을 편집하였으며, 또한 수학사의 과정이 근본적으로 수학의 과정이어야 한다는 믿음 때문에 상당히 순수한 수학적 내용도 실었다. 그 주요한 특징은 각 장의 말미에 수록한 문제연구이다. 각 문제연구는 그 장의 수학적 주제와 관련된 역사적 문제로 되어 있는데, 그것들은 그 자체로서도 중요한 것이다.
한 주제에 관한 역사를 잘 이해하기 위해서는 그 주제를 어느 정도 이해하고 있어야 하는 것이 통칙이다. 이 책에서도 상당한 수학적 내용들과 더불어 역사적인 이야기가 전개되고 있으므로 독자들은 이 책의 내용을 즐기기 위해서 산술, 대수, 기하학, 삼각법에 관한 간단한 지식을 알고 있어야 한다.

작가정보

저자(글) 하워드 이브스

(Howard Eves, 1911-2004)
버지니아대학교(B.S.), 하버드대학교, 오리건주립 대학교(M.A., Ph.D.), 메인대학교, 센트럴 플로리 다대학교 교수 역임.
미국수학협회에서 25년 동안 활동하면서 《American Mathematical Monthly》 편집일을 하였다. 수학자에 대한 유머러스하고 흥미로운 일화를 다룬 《Mathematical Circles》 시리즈와 《수학의 위대한 순간들》(Great Moments in the Mathematics), 《수학의 기초와 기본개념》(Elementary Matrix Theory), 자서전 《Mathematical Reminiscences》 등 다수의 책을 출판하였다.

번역 이우영

서울대학교 자연과학대학교 수리과학부 명예교수. 《유클리드 기하학과 비유클리드 기하학》, 《아르키 메데스》 등 다수의 책을 집필 및 번역하였다.

번역 신항균

서울교육대학교 수학교육과 교수. 《초등교사를 위한 수학개론》, 《현대수학의 이해》, 《선형대수학과 응용》 등 다수의 책을 집필 및 번역하였다.

목차

• 옮긴이 머리말 iv
  머리말 vi
  
  17세기 이전
  
  1장 수체계 2
  원시시대의 셈법 2
  밑수(基數) 4
  기수법(記數法) 6
  단순 그루핑법 7
  승법적 그루핑법 11
  암호 수체계 12
  위치 수체계 14
  초기의 셈법 16
  인도-아라비아 수체계 20
  문제연구 22
  
  2장 바빌로니아와 이집트 수학 25
  고대 오리엔트 25
  바빌로니아
  기원 27
  상업과 농업수학 30
  기하학 31
  대수(代數) 32
  플림프톤 322 34
  이집트
  기원과 연대 38
  산술과 대수 41
  기하학 44
  린드 파피루스에 있는 기묘한 문제 45
  문제연구 48
  
  3장 피타고라스 학파의 수학 54
  논증수학의 싹 틈 54
  피타고라스와 피타고라스 학파 57
  피타고라스 학파의 산술 61
  피타고라스 정리와 피타고라스 삼조 67
  무리수의 발견 70
  대수적 항등식 74
  2차 방정식의 기하학적 해법 77
  면적의 변환 82
  정다면체 83
  공준적 사고 85
  문제연구 86
  
  4장 3대 작도문제 90
  탈레스에서 유클리드까지의 시대 90
  수학적 발전의 경향 95
  3대 작도문제 95
  유클리드 도구 97
  정6면체의 배적(倍積) 98
  각의 삼등분 101
  원적(圓積) 105
  의 연대기 108
  문제연구 116
  
  5장 유클리드와 《원론》 122
  알렉산드리아 122
  유클리드 124
  유클리드의 《원론》 125
  《원론》의 내용 130
  비례론 135
  정다각형 138
  《원론》의 형식체계 139
  유클리드의 그 밖의 저작 142
  문제연구 144
  
  6장 유클리드 이후의 그리스 수학 149
  역사적 배경 149
  아르키메데스 151
  에라토스테네스 160
  아폴로니우스 161
  히파르쿠스, 메넬라우스, 프톨레마이오스와 그리스 삼각법 167
  헤론 172
  고대 그리스의 대수 174
  디오판토스 175
  파푸스 180
  주석가 184
  문제연구 186
  
  7장 중국, 인도, 아라비아의 수학 192
  중국
  기원과 시대 192
  주대에서 당대까지 194
  당대에서 명대까지 196
  
  인도
  일반적인 조망(眺望) 200
  셈법 205
  산술과 대수 207
  기하학과 삼각법 210
  그리스와 인도 수학의 비교 214
  
  아라비아
  회교문화의 탄생 215
  산술과 대수 218
  기하학과 삼각법 221
  몇 가지 어원 223
  아라비아의 기여 225
  문제연구 226
  
  8장 유럽 수학, 6세기에서 16세기까지 232
  암흑시대 232
  전파의 시대 234
  피보나치와 13세기 237
  14세기 240
  15세기 241
  초기의 산술 246
  기호대수의 서막 249
  3차 및 4차 방정식 252
  비에트 259
  16세기의 그 밖의 수학자들 264
  문제연구 267
  
  
  17세기 이후
  
  9장 근대수학의 여명 276
  17세기 276
  네이피어 278
  로그 280
  새빌리아와 루카스 교수직 285
  해리엇과 오트레드 286
  갈릴레이 291
  케플러 295
  데자르그 300
  파스칼 302
  문제연구 309
  
  10장 해석기하학과 다른 미적분학 출현 이전의 발전 317
  해석기하학 317
  데카르트 319
  페르마 327
  로베르발과 토리첼리 334
  호이겐스 338
  17세기의 프랑스와 이탈리아의 수학자 341
  17세기의 독일과 베네룩스 3국의 수학자 343
  17세기의 영국의 수학자 346
  문제연구 348
  
  11장 미적분학과 관련된 개념 353
  서론 353
  제논의 역설 354
  에우독소스의 실진법 355
  아르키메데스의 평형법 360
  서유럽에서의 적분법의 기원 363
  카발리에리의 불가분량법 364
  미분법의 기원 368
  월리스와 배로 371
  뉴턴 377
  라이프니츠 386
  문제연구 391
  
  12장 18세기와 미적분학의 발전 396
  서론 396
  베르누이 일가 399
  드무아브르와 확률론 405
  테일러와 매클로린 407
  오일러 409
  클레로, 달랑베르, 람베르트 414
  라그랑주 420
  라플라스와 르장드르 424
  몽주와 카르노 428
  미터법 431
  요약 433
  문제연구 434
  
  13장 19세기 초기와 기하학, 대수학의 해방 440
  수학의 왕 440
  푸리에와 푸아송 445
  코시 449
  아벨과 갈루아 453
  야코비와 디리클레 457
  비유클리드 기하학 461
  대수적 구조의 출현 469
  대수학의 해방 472
  해밀턴, 그라스만, 부울, 드모르간 478
  케일리, 실베스터, 에르미트 484
  학술원, 학회, 잡지 491
  문제연구 493
  
  14장 19세기 후반과 해석학의 산술화 498
  유클리드의 후편 498
  유명한 3대 작도문제 499
  컴퍼스 또는 자만으로 502
  사영기하학 504
  해석기하학 511
  차원 기하학 517
  미분기하학 520
  클라인의 에를랑겐 프로그램 522
  해석학의 산술화 527
  바이어슈트라스와 리만 531
  칸토어, 크로네커, 푸앵카레 536
  소냐 코발레프스키와 에미 뇌터 541
  소수(素數) 544
  문제연구 548
  
  15장 추상화와 20세기로의 전이 554
  유클리드 《원론》의 논리적 결함 554
  공리론 557
  기본개념의 발달 559
  초한수 561
  위상수학 562
  수리논리 566
  집합론의 모순 570
  수리철학 574
  수학의 계통수(系統樹) 585
  문제연구 588
  
  참고문헌 595
  문제연구에 대한 힌트 및 해답 601
  찾아보기(사항) 617
  찾아보기(인명) 629

출판사 서평

옮긴이의 말 중에서

수학사를 역사주의적 관점에서 보지 않더라도 수학사가 그 스스로 어떤 실재(實在)를 지니고 있다는 느낌을 떨쳐버릴 수가 없다. 그 속에는 살아서 움직이는 듯한 수학적 산물들이 즐비하며, 때로는 갑자기 시간이 되돌려진 듯한 긴장감을 주기도 하고, 때로는 오늘날의 우리들과 역사 속의 사건들이 필연적으로 얽혀 있다는 느낌마저 주기도 한다. 그것은 분명히 인간의 수학적 갈망이 역사 속으로 투사될 때 시공을 초월하여 극적으로 일어나고 있음을 보여 주고 있다. 따라서 수학사는 단순한 수학적 발견의 기록이나 미래를 예측하기 위한 수단으로서의 가치보다는 수학 그 자체의 본질을 발견하기 위한 도구로서 그 가치가 인정되고 다루어져야 할 것이다. 아무튼 감각적 지식을 일축하고 보편적 지식으로서의 수학을 실체화하고 있는 수학의 역사적 발전 과정은 실증적인 역사적 통찰력을 줄 뿐만 아니라, 수학의 총체적 특징과 본질을 파악하는 데 중요한 단서를 제공해 준다.

기본정보

ISBN	9791160733204
발행(출시)일자	2023년 05월 01일 (1쇄 2005년 03월 25일)
쪽수	648쪽
크기	163 * 234 * 41 mm / 1189 g
총권수	1권
시리즈명	경문 수학 산책
원서(번역서)명/저자명	An Introduction to the History of Mathematics/Howard Whitley Eves

Klover 리뷰 (1)

[cz******]

한번 읽어보고 싶었던 수학사