요즘 청소년을 위한 수학의 결정적 순간

역사를 바꾼 수학 이야기

박재용 저자(글)

청어람미디어 · 2025년 02월 15일

책 소개

역사로 보면 수학이 이렇게 흥미진진하다고?
숫자와 기하학의 탄생부터 현대 수학까지
재미있고 특별한 수학의 세계로 고고!

수학은 우리 삶에서 떼려야 뗄 수 없는 학문이지만, 많은 사람들에게 여전히 높은 벽으로 느껴지곤 합니다. 시험과 성적으로 점철된 학창 시절의 기억은 수학을 단순한 문제 풀이의 도구로 인식하게 만들었고, 이는 수학의 진정한 가치를 가리는 장막이 되었습니다.
『수학의 결정적 순간』은 이러한 편견을 깨고, 수학을 역사적 맥락에서 새롭게 바라볼 수 있게 해줍니다. 이 책은 수학이 어떻게 인류의 호기심과 필요에 의해 발전해 왔는지를 생생하게 보여줍니다. 피라미드 건설을 위한 기하학, 달력을 위한 수 체계, 별자리를 관측하기 위한 삼각법까지, 수학은 언제나 인류의 실질적인 문제를 해결하는 도구였습니다.
고대 바빌로니아의 숫자 체계부터 현대 수학의 혁신적 개념까지, 수학의 발자취를 흥미진진하게 따라가다 보면 수학이 단순한 계산이 아닌 인류 문명의 근간임을 깨닫게 됩니다. 우리가 매일 사용하는 스마트폰부터 날씨 예측까지, 현대 사회의 모든 영역에서 수학은 핵심적인 역할을 하고 있습니다.

작가정보

저자(글) 박재용

과학과 일상의 연결, 과학과 사회, 과학과 미래 환경에 관해 책을 쓰고 말한다. 사단법인 변화를 꿈꾸는 과학기술인 네트워크(ESC) 지구환경에너지위원회 부위원장으로 있으며, ‘기후위기의 본질과 기후정의’, ‘통계로 보는 우리 사회’, ‘과학과 인간중심주의’ 등의 강연을 진행했다. EBS 다큐프라임 〈생명, 40억 년의 비밀〉 시리즈의 《멸종》, 《짝짓기》, 《경계》를 집필했다.
그 밖에도 《궁금해! 지구를 살리는 미래과학 수업》, 《탄소 중립으로 지구를 살리자고?》, 《지속가능한 세상을 위한 통계 이야기》, 《녹색성장 말고 기후정의》, 《웰컴 투 사이언스 월드》, 《괴담으로 과학하기》, 《모든 진화는 공진화다》, 《우리의 미래를 결정할 과학 4.0》, 《과학이라는 헛소리》, 《과학이 알을 깨고 나올 때》 등이 있다.

목차

• 여는 글
  수학사 연표
  
  1장 숫자와 기하학의 탄생
  1. 많음과 적음: 우리는 언제부터 수를 세었을까
  2. 달력과 숫자: 연산과 기록의 시작
  3. 완전수의 탄생: 약수와 배수 그리고 소수
  4. 땅을 재다 1: 옛사람들의 기하학
  5. 땅을 재다 2: 그리스와 로마의 기하학
  
  2장 수학을 뒤흔든 결정적 장면
  1. 수학의 달인 인도인: 0의 탄생
  2. 별의 위치를 정하다: 삼각법
  3. 수체계 자연수에서 복소수까지
  
  3장 현대 문명을 움직이는 수학 개념
  1. 제곱에 제곱을 더하면: 로그와 지수
  2. 도박에서 컴퓨터까지: 확률론의 탄생과 전개
  3. 현대 수학의 총아: 집합
  4. 해석기하학: 방정식과 함수
  5. 극한을 정복하라: 미적분
  
  닫는 글

출판사 서평

역사와 함께 발전한 수학
이 책은 단순한 공식과 문제 풀이를 넘어서, 인류 문명과 함께 성장해 온 수학의 핵심적인 순간들을 조명합니다. 현재까지도 시간과 각도의 단위로 사용되는 바빌로니아의 60진법, 피타고라스학파가 무리수를 발견했을 때의 충격과 파장, 중세 유럽에 혁명적 변화를 가져온 아랍의 십진법과 0의 개념, 그리고 뉴턴과 라이프니츠의 미적분 발견까지. 이러한 역사적 순간들을 통해 수학이 인간의 사고방식과 문명 발전에 얼마나 깊이 관여해 왔는지를 생생하게 보여줍니다.

직관적으로 이해하는 수학
이 책의 가장 큰 매력은 복잡한 수학 개념을 일상의 언어로 쉽게 풀어낸다는 점입니다. 로그가 없었다면 현대 과학기술이 어떤 한계에 부딪혔을지, 미적분이 어떻게 두 천재 수학자의 경쟁 속에서 탄생했는지 등 흥미로운 이야기를 통해 수학의 본질에 다가갑니다. 이를 통해 독자들은 어렵게만 느껴졌던 수학이 사실 인류의 실제 문제를 해결하기 위해 발전해 왔음을 알게 됩니다.

수학으로 넓어지는 사고의 지평
『수학의 결정적 순간』은 지식 전달을 넘어 수학적 사고의 가치를 일깨웁니다. 칸토어의 집합론이 현대 수학을 어떻게 혁신했는지, 확률론이 어떻게 금융과 컴퓨터 과학의 핵심이 되었는지 등을 통해 수학이 현실 세계와 맺는 관계를 보여줍니다. 이를 통해 수학이 교실을 넘어 우리 삶 곳곳에 스며들어 있음을 깨닫게 됩니다.
『수학의 결정적 순간』은 수학을 인류 문명의 핵심 동력으로 재조명하는 책입니다. 역사 속 수학의 발자취를 따라가며, 자연스럽게 수학적 사고를 익히고 수학의 매력을 발견하게 됩니다. 특히 수학에 대한 두려움을 안고 있는 청소년들에게 새로운 관점을 제시해 줄 것입니다.
이 책은 수학을 통해 논리적이고 창의적인 사고의 날개를 달아줍니다. 수학이 걸어온 길과 앞으로의 가능성을 탐구하고 싶은 모든 이에게 이 책을 추천합니다. 『수학의 결정적 순간』과 함께라면, 수학이 더 이상 어렵고 딱딱한 과목이 아닌, 흥미진진한 탐험의 여정으로 다가올 것입니다.

기본정보

ISBN	9791158712693
발행(출시)일자	2025년 02월 15일
쪽수	188쪽
크기	140 * 204 * 20 mm / 426 g
총권수	1권

Klover 리뷰 (1)

[LS****]

* 출판사로부터 도서를 제공받았습니다

수학은 어려운 공식과 복잡한 계산으로 인식되곤 합니다. 하지만 수학이 단순히 문제를 푸는 기술이 아니라 인류의 역사와 함께 발전해 온 지적 도구라는 사실을 깨닫는다면, 그 흥미로움은 배가될 겁니다.

박재용 작가의 <요즘 청소년을 위한 수학의 결정적 순간>은 역사 속에서 수학이 어떤 순간에 혁신을 이루었고, 그것이 어떻게 우리의 삶을 변화시켜왔는지를 알기 쉽게 풀어냅니다. 수학이 어떻게 문명의 발전과 맞물려 있는지 역사적 맥락 속에서 풀어내는 스토리텔링 덕분에 흥미진진하게 읽을 수 있습니다.

지금부터 함께 떠나볼 수학의 결정적 순간들은 지식의 나열이 아닌, 인류 지성사의 흥미진진한 모험담입니다. 수학의 역사를 탐험하며, 이 학문이 가진 진정한 아름다움과 가치를 재발견하는 시간을 맛보세요.

"하나, 둘, 셋..." 우리가 무의식적으로 사용하는 숫자의 개념은 어떻게 시작되었을까요? 수학의 역사는 인류가 숫자를 인식하고 활용하기 시작한 순간부터 출발합니다.

단순한 점이나 선을 이용해 물건의 개수를 세기 시작했던 것에서 점차 숫자의 개념이 정교해졌습니다. 고대 바빌로니아인들은 60진법을 사용했고, 이는 오늘날까지 시간과 각도를 측정하는 데 사용됩니다.

고대 그리스의 수학자들은 단순한 연산을 넘어 수의 성질을 탐구하기 시작했습니다. 피타고라스학파는 수를 신비로운 존재로 바라보았으며, 그 과정에서 완전수와 소수 같은 개념이 등장했습니다. 완전수(예: 6과 28)는 자신을 구성하는 약수의 합과 같은 수를 의미하며, 이 개념은 이후 수론의 발전에 큰 영향을 미쳤습니다.

특히 소수의 발견과 그 성질에 대한 탐구는 수학사의 중요한 장을 차지합니다. 에라토스테네스의 체(Sieve of Eratosthenes) 같은 고대의 알고리즘이 오늘날 컴퓨터 보안의 핵심 요소인 암호화 기술의 기반이 되었다는 이야기는 청소년 독자들에게 수학의 현대적 관련성을 이해시키는 좋은 예시입니다.

농경 사회가 발전하면서 사람들은 토지를 측량할 필요가 생겼고, 이는 기하학의 탄생으로 이어졌습니다. 기하학(geometry)이란 단어 자체가 땅(geo)을 측정한다(metry)는 의미를 가진다는 걸 알게 되었습니다.

이집트인들은 나일강 범람 후 토지를 다시 구획하기 위해 기하학적 원리를 이용했으며, 이는 유클리드 기하학으로 발전했습니다. 오늘날 GPS와 위성 측량 기술은 고대 그리스인들이 발전시킨 기하학적 원리의 현대적 응용이라는 걸 짚어줍니다. 측정하고 기록하려는 인류의 노력은 수학 발전의 핵심 동력이었습니다.

오늘날 우리가 당연하게 사용하는 ‘0’이라는 숫자는 사실 인류 역사에서 가장 혁명적인 발견 중 하나였습니다. 인도 수학자들은 0을 독립적인 숫자로 정의하며, 이를 통해 십진법이 완성되었습니다. 0이 없다면 오늘날의 디지털 세계는 존재할 수 없었을 것이라는 저자의 말처럼, 이 개념은 현대 수학과 과학의 근간이 되었습니다.

별을 관측하고 항해를 위한 실용적 필요는 삼각법 발전의 원동력이었습니다. 바빌로니아인과 그리스 수학자들은 별과 행성의 움직임을 계산하는 데 삼각비를 활용했고, 이는 항해술과 지도 제작에서도 중요한 역할을 했습니다.

수 체계는 시간이 흐르며 더욱 정교해졌습니다. 음수가 필요해진 순간, 그리고 허수의 개념이 등장하면서 수학의 세계는 더욱 확장되었습니다. 이러한 개념들은 공학, 물리학, 컴퓨터 과학에서 핵심적인 역할을 하며, 현대 문명을 가능하게 만든 기초가 되었습니다.

삼각함수는 전기 신호 분석, 음향학, 지진파 연구 등 다양한 분야에 활용됩니다. 스마트폰으로 음악을 들을 때도 푸리에 변환이라는 삼각함수 기반 알고리즘이 사용된다는 흥미로운 사실을 소개합니다.

로그는 곱셈을 덧셈으로 바꾸어 계산을 쉽게 만드는 혁신적인 개념이었습니다. 존 네이피어가 개발한 로그는 천문학과 공학에서 계산의 속도를 획기적으로 높이며, 과학 혁명에 큰 기여를 했습니다.

불확실성을 수학적으로 다루는 확률론은 도박에서 시작되었지만 오늘날 금융, 보험, 인공지능 등 다양한 분야에서 활용됩니다. 파스칼과 페르마가 처음으로 확률을 수학적으로 정리했으며, 현대 통계학과 데이터 분석의 기초가 되었습니다. 넷플릭스에서 추천받는 영화, 유튜브에서 자동으로 재생되는 다음 영상, 스마트폰의 자동 완성 기능 모두 확률론에 기반한 알고리즘의 결과물이라고 합니다.

19세기 칸토어는 수학의 패러다임을 바꾸는 집합론을 제안했습니다. 집합론은 현대 수학의 언어이자 기초입니다. 칸토어는 모든 무한이 같지 않으며, 다양한 '크기'의 무한이 존재한다는 충격적인 이론을 내놓으며 수학계를 뒤흔들었습니다.

집합론이 가져온 역설과 논쟁, 이를 해결하기 위한 공리적 접근법의 발전 과정을 설명하며, 저자는 이것이 현대 수학의 기초를 재정립하는 계기가 되었음을 짚어줍니다.

두 천재 사이의 우선권 논쟁으로 이어졌던 뉴턴과 라이프니츠의 미적분 발명은 물리학과 공학에서 필수적인 도구가 되었습니다. 미적분이 없었다면 현대 과학은 지금과 같은 발전을 이루지 못했을 것이라는 저자의 말처럼, 미적분은 자연의 변화를 분석하는 강력한 수단으로 자리 잡았습니다.

롤러코스터를 타면서 느끼는 스릴은 미적분학으로 계산된 것이라고 합니다. 오늘날 미적분학은 우주 탐사, 기후 모델링, 경제 예측, 의학 영상 등 다양한 분야에서 활용됩니다. 우리가 당연하게 여기는 현대 기술의 거의 모든 부분에 미적분학의 원리가 적용되어 있습니다.

수학의 역사를 알면 세상이 보입니다. 농사를 짓고, 별을 관측하고, 건물을 세우는 과정에서 발전한 수학은 인류 문명의 필수적인 동반자였습니다. 역사 속에서 수학은 언제나 실용적인 문제해결에서 출발했지만, 점차 추상적인 탐구로 발전했습니다. 무리수의 발견, 0의 개념 도입, 미적분학의 발명 등 수학사의 결정적 순간들은 인류의 사고방식을 근본적으로 변화시켰습니다.

<요즘 청소년을 위한 수학의 결정적 순간>은 수학 개념 설명을 넘어서, 수학이 인류 문명을 어떻게 변화시켜 왔는지 생생하게 전달합니다. 단순한 수학사 책이 아닙니다. 인류의 호기심과 창의성 그리고 끊임없는 발전의 역사를 담고 있습니다.