초등공부 수학문해력 하나면 끝난다

초등학교 4학년, 수포자가 되는 이유

김은정 저자(글)

굿인포메이션 · 2024년 03월 30일

책 소개

인공지능기술의 발전 속도는 놀랄 정도다. 그럴수록 수학은 더욱 중요시되고 있다. 이런 미래를 살아가야 하는 우리 아이들에게 수학공부를 어떻게 시킬까? 공부에 왕도는 없다. 특히 수학에는 더 왕도가 없다. 다만 수학을 잘할 수 있는 도구와 순서는 있다고 생각한다. 그리고 어떤 일을 할 때 도구가 좋으면 일이 훨씬 좋고 즐겁기까지 하다.
수학공부에서도 수학을 도와주는 도구가 있고, 순서대로 하면 최소한의 기본 능력을 갖추게 된다. 특히, 초등학교에서는 공부의 기본능력을 익히기 때문에 초등수학의 기본기가 무엇보다 중요하다. 그 도구가 문해력이고 그 순서가 단계적 학습이다. 수학이 단순히 좋은 성적을 받아 원하는 대학에 가는 도구가 아닌 우리 아이들의 합리적, 논리적, 창의적 생각을 만드는 바탕이 되어야 한다. 그래서 끝까지 포기하지 않게 격려해야 한다. 〈초등공부 수학문해력 하나로 끝난다〉 이 책이 조금이나마 도움 되었으면 한다.

작가정보

저자(글) 김은정

수학과 중등교사자격증을 취득하였으나 아이가 태어나면서부터는 아이를 좀 더 잘 키우려는 마음에 중등교사의 꿈을 접고 초등교사가 되었고, 현재 20년째 재직하고 있다.
초등교사로 수학을 좀 더 잘 가르치고자 영재수학 전문과정을 수료했다. 매년 수학을 어려워하는 아이들을 마주하면서 이유에 대해 고민했고 나름의 해결책을 찾아가며 교실 현장에서 적용하고 있다. 특히, 초등학교부터 수학을 포기하는 학생들이 없었으면 하는 마음으로 적어도 내가 가르치는 수학은 아이들에게 ‘나도 해보니까 수학이 잘되는구나’ ‘수학이 재밌구나’를 알도록 노력하고 있다.

목차

• 프롤로그 4
  
  part 1 왜 수학은 어려울까? 11
  
  01 초등학교 4학년, 수포자가 되는 이유
  02 잘못된 수학 공부법이 독이다
  03 초등수학은 암기수학이다?
  04 선행학습을 빨리하면 수학 성적이 오를까?
  05 수학이 다른 과목보다 어려운 이유
  06 수학은 빨 리가 통하지 않는다
  07 문제를 많이 풀어도 수학 성적이 안 오르는 이유
  
  part 2 초등수학 문해력이 전부다 65
  
  01 수학선생님이 언어 독해를 말하는 이유
  02 수학도 독해력이 필요하다
  03 서술형 문제는 왜 많이 틀릴까?
  04 수학 개념을 알아야 문제를 풀 수 있다
  05 수학은 생각을 하기 위한 과목이다
  06 수학, 왜 틀린 문제를 또 틀릴까?
  07 수학은 논리적 언어체계이다
  
  part 3 수학 공부의 원동력은 성취감에 있다 113
  
  01 수학에서 작은 성공을 맛보게 하자
  02 궁금한 것은 못 참아요
  03 수학 문제를 잘 풀면 신이 나요
  04 매일 하니까 자신 있어요
  05 칭찬의 힘으로 만드는 수학 근자감
  06 자기주도학습은 성취감을 높인다
  07 수학을 잘하는 과목보다 좋아하는 과목으로 먼저 만들어라
  
  part 4 기본으로 시작해야 멀리 갈 수 있다 215
  
  01 수학은 말과 글로 되어 있다
  02 내 아이를 아는 것은 수학 실력 향상의 지름길이다
  03 수학 공부 습관의 시작은 초등학교부터이다
  04 칭찬은 내 아이 수학 성적도 올린다
  05 초등수학, 혼공의 시간이 필요해
  06 기본으로 시작해야 멀리 갈 수 있다

책 속으로

수학도 독해력이 필요하다
수학적 독해력은 개인별 언어 수준, 학년별 성취해야 할 언어 수준, 각 학년의 수학적 개념이 종합되어서 이루어진다. 이제 수학은 단순히 수학적 개념만 이해하면 해결될 수 있는 과목이 아니다. 스토리텔링 수학의 도입으로 서술형 문제가 많은 부분을 차지하게 되었고, 수학이라는 과목 역시 언어를 매개로 학습이 이루어지며, 제시된 문제가 무엇을 구하는지 문제를 독해하듯 풀어서 이해하고 해결해야 되는 것이다.(78p)

수학, 왜 틀린 문제를 또 틀릴까?
서술형 문제는 복합적인 수학적 내용, 원리, 개념이 들어간 문제이다. 또한 서술형 문제를 해결하는 데에는 문해력, 심화학습, 인내와 끈기 등의 복합적 요소가 포함되어 있다. 서술형 문제를 해결하는 데는 문제를 끝까지 정확하게 읽어 내는 능력인 문해력이 필요하다. 또, 수학 개념을 충분히 다루고 적용시켜 본 심화학습이 필요하다. 또, 내가 반드시 이 문제를 해결하고야 말겠다는 끈기와 인내심이 필요하다.(104p)

수학을 잘하는 과목보다 좋아하는 과목으로 먼저 만들어라
교사인 나도 우리 아이들이 수학 성적이 잘 나와서 좋은 대학에 가길 바란다. 그러나 그것보다 더 생각하는 것은 항상 아이들이 수학과 좀 더 친해졌으면 하는 바람이고, 수학이 좀 더 쉽게 느껴졌으면 하는 바람이다. 왜냐하면 수학하는 과정이 우리 삶 속에서 문제를 해결하는 과정과 닮아있기 때문이다.(156p)

수학 공부만큼 아이들이 수학에 대해 생각하는 마음도 많이 중요하다. 수학이라는 새로운 세계를 가게 되는 만큼 사소한 작은 성공에도 칭찬이 필요하고, 나도 해낼 수 있구나 하는 성취감을 느끼게 해줘야 두려움 없이 앞으로 나아갈 수 있다.(162p)

학년별 내 아이의 성취 수준 알기
아이들의 성취 수준을 파악할 때 조금 미심쩍은 부분이 있으면 학습내용을 조금 잘게 나누어 아이들의 이해 상태를 점검해야 된다. 그러면 아이들도 학습 내용이 많지 않아 쉽게 따라올 수 있고 부모님들도 우리 아이의 이해력과 강점, 약점을 파악하는 데 도움이 된다.(168p)

수학은 계통성을 가진 과목이다. 선수학습의 결손이 생기면 현행학습은 물론 심화학습 자체를 할 수 없다. 교육과정의 영역별 성취 수준을 이해하고 내 아이의 수준을 파악하는 데 항상 관심을 가져야 한다.(169p)


B(irth)와 D(eath)사이의 습관 기르기
수학 공부 습관을 제대로 만들면 언제든 ‘수학을 잘하고 싶은 마음’이라는 씨앗을 새싹으로 거듭나게 할 수 있다는 것이다. 그리고 그 새싹은 제대로 된 수학 공부 습관을 통해 수포자가 아닌 나날이 수학이 향상되는 실력을 갖게 될 것이다.(193p)

수학 독해력 기르기
문제를 이해하지 못하면 문제를 해결하지 못한다. 이런 문제를 발견한 후에는 문제를 풀리기에 앞서 문제를 읽는 활동을 먼저 한다. 개별로 읽고, 함께 읽고 그 문제를 해석하는 활동까지 한 후 문제를 풀게 한다. 그러면 문제를 읽지 못하거나 잘못 이해하여 틀리는 경우는 많이 줄어든다. 이것이 ‘문제 읽기를 통한 수학 독해’이다. 아주 초보단계로 문제를 먼저 읽어보고 그 뜻을 스스로 말해보게 하는 것이다.(200p)

내 아이를 아는 것은 수학 실력 향상의 지름길이다
수학은 계통성을 가진 과목으로 새로운 내용을 배우기 전에 앞서 알고 있어야 하는 내용을 알고 있는지 확인해야 아이의 누적적 학습결손이 생기지 않고, 수학에 대한 흥미도 잃지 않는다.(230p)

출판사 서평

문해력 열풍은 여전히 거세다. 글을 읽어도 의미를 파악하지 못하거나, 말을 들어도 뜻을 헤아리지 못한다면 대화도 쉽지 않지만, 공부도 어렵다. 책 읽기를 중요시 여기되 다방면으로 권수를 늘리는 양의 독서뿐 아니라, 제대로 읽고 깊이 이해하고 의견을 표현할 줄 아는 글쓰기와 토론 등의 독후활동이 강조되는 것도 그런 맥락이다.

저자는 문해력, 그중에서도 수학문해력을 강조한다. 초등학생이 국어를 포기한다는 이야기는 들어보지 못했는데 수학을 포기한다는 ‘수포자’들이 초등 4학년 교실에서 빈번하게 발견된다는 것은 놀랍다. 수학은 대학입시까지 연결되는 가장 중요한 과목이 아닌가? 초등교사로서 특히 수학을 좀 더 잘 가르쳐보고자 ‘영재수학 전문과정’까지 수료한 저자의 안타까움은 더 클 수밖에 없었는데, 이 책은 20년을 초등학교 현장에서 관찰한 결과물이자, 수포자에서 수학을 재밌어하고 잘하는 아이로 만들어낸 과정의 이야기가 담겨 있다. “너 단원평가 몇 점 받았어?” 엄마들이 너무 쉽게 던지는 한마디가 내 아이를 수포자로 만들지 않았는지, 빨리빨리 많이많이를 독려하며 학원으로 숙제로 뺑뺑이 돌린 결과 어린 수포자들을 양산하진 않았는지 돌아보게 하는 책이다.

〈초등공부 수학문해력 하나로 끝난다〉 초고를 읽고 ‘문해력 위에 수학문해력이 있다’는 판단에서 과감하게 제목을 정했다. 수학문해력은 문장의 의미, 문장과 문장 사이의 함의, 연결된 문장이 말하고자 하는 주장을 읽어내는 능력인 문해력에, 글을 숫자로 숫자를 글로 표현하는 매체 간의 이동, 기하학(도형)이라는 3차원적 영역을 수와 식, 글로 풀어 설명하고 정리한다는 점에서 논리성, 합리성, 창의성, 상상력까지 두루 갖출 수 있기 때문에 초등학교 때 수학문해력이 바로잡힌다면 공부가 참 쉽고 재밌어질 것이라는 생각에서다. 지금은 인공지능시대! AI가 우리의 생활은 물론 미래 교육까지 어떻게 바꿔 나갈지는 아무도 모른다. 글을 읽고 이해하는 능력을 넘어 이를 수식화하고 기하학적로 사고하는 능력까지 갖춘 수학을 잘하는 아이들로 키워보자. 자세한 방법은 책에 나와 있는 경험 많은 선생님을 따라 하면 좋겠다.

기본정보

ISBN	9791191995145
발행(출시)일자	2024년 03월 30일
쪽수	268쪽
크기	149 * 210 * 21 mm / 539 g
총권수	1권

Klover 리뷰 (13)

[mn****]

우리들도 잘 생각해 보면 대략 초등학교 4학년 때부터 공부에 고비가 왔던 것 같습니다. 다른 과목보다 수학이 더 발목을 세게 잡았는데, 계산도 어려워지고 개념도 뭔가 더 복잡해집니다. 하지만 상급 학교에 진학하여 원하는 전공을 이어나가려면, 수학을 못 해서는 선택의 폭이 크게 좁아지며, 취업 후에도 직장에서의 위상이 안정적이기 힘듭니다. 따라서 초 4 때 이 수학 공부를 어떻게 해 내느냐가 아이의 장래를 보다 밝게 진행하게 돕는 관건이라고 할 수 있습니다.

우리 교육의 가장 큰 문제는 모든 과목을 암기로 바꾼다는 데 있습니다. 과학도 일부 과목은 그저 암기 훈련으로 바뀐지 오래이며, 심지어 수학도 암기 과목(p32)이 되곤 합니다. 물론 저자께서도 수학에 전혀 암기가 필요 없다고는 할 수 없다고 하십니다. 중3 때 배우는 근의 공식도, 고1 때 배우는 코사인 법칙도, 고2 때 배우는 삼각함수의 합성이나, 합을 곱으로 바꾸기도, 올림피아드 기하 할 때 배우는 메넬라오스 정리도 모두가 다 암기입니다. 그러나 수학은 기본적으로 창의럭과 상상력을 요하며, 저런 공식들은 문제를 풀며 자연스럽게 몸에 배는 것이지, 영단어나 세계지리 자원 매장지 외우듯 외우는 사항은 아닙니다. 이유도 모르고 뭘 외우는 일만큼 생지옥살이도 없겠는데, 수학은 본디 문제를 풀고 환희를 느끼는 활동이어야 하므로 뭔가가 크게 잘못된 것입니다. p148 이하에는 자기 주도 학습의 본질과 효과에 대해 설명이 이어집니다.

p94 이하에서 저자는 수학 교육 과정에서 무엇이 인재, 학생들의 정신에 배양되어야 하는지를 논합니다. 교육부에서 정한 "수학적 사고"에는 내용적 사고와 기능적 사고가 있는데, 그 내용을 살펴 보면 과연 이런 자질을 갖춰야 수학을 잘하게 되겠구나 싶은 항목들입니다. p98에서 저자가 강조하듯이, 수학은 남한테 이끌려다니는 게 아니라 혼자 힘으로, 주체적으로 문제를 풀어 나가는 데 그 핵심이 놓입니다. 이 과정에서 아이들은 빛나는 창의력이나 순발력뿐 아니라 인내심(p103)도 배울 수 있습니다. p97에서 저자는 장연희 저자의 말을 인용하며, 아무 생각 없이 문제를 기계적으로 풀어내는 게 아니라, 생각, 제발 생각이라는 걸 하며 문제를 푸는 습관을 들이라고 학생들에게 강조합니다.

수학은 대단히 복합적인 정신 작용을 요합니다. 개념과 논리도 잘 활용해야 하지만, 직관도 중요합니다. 직관이 슬슬 무력화하는 것도 초4때부터입니다. 이등변삼각형의 두 밑각은 항상 같다는 원리를 두고 옛 사람들은 "바보가 건널 수 없는 다리"라고 불렀습니다. 이등변삼각형의 두 밑각은 같을 것 같지만, 원에 접하는 어떤 선과 현이 이루는 각, 그리고 그 현의 원주각이 같다는 정리는, 그게 과연 옳다는 걸 바로 알아볼 수 있을까요? 또, 몬티 파이톤의 역설은, 일일이 경우의 수를 안 따지고도 "바꾸는 편이 유리하다"는 걸 (영화 <21>에서 주인공이 말하듯) 직관적으로 바로 알아챌 수는 없을까요? p88에서 저자는 개념, 직관 등을 두루 키워 궁극적으로는 수학적 소통 능력을 키워야 한다고 강조합니다.

이 책의 제목에는 수학문해력이라는 단어가 들어갔습니다. p66 이하에서 저자는 "왜 수학 선생님이, 국어도 아니고 수학에서 독해력, 문해력을 강조할까?"라고 물은 후, 류승재 저자의 책 한 구절을 인용합니다. "언어능력이 또래보다 2년 이상 뛰어난 아이들이, 수학 선행 능력, 심화 능력이 모두 뛰어나며, 1년 뛰어난 아이들도 선행 능력은 뛰어나다." 얼핏 무관해 보이는 언어와 수학의 자질이 실은 매우 밀접하게 이어져 있으며, 저 문장을 잘 읽어 보면 역시 심화능력이 선행능력보다는 더 뛰어나고 중요한 자질임도 알 수 있습니다. 많은 부모님들은 선행능력과 심화능력도 구분하지 않는데, 그래서 아이가 이해를 하든 못 하든, 진도만 빠르게 빼면 일단 안심합니다. 이건 분명 큰 착각인데, 책 곳곳에서 저자께서는 일반인들의 이런 잘못된 통념을 비판합니다. 문제 인식의 전제 자체가 잘못되었는데 아이의 수학 실력이 개선될 리가 없습니다.

"수학 공부는 머리가 아니라 몰입이다. 수학은 머리가 아니라 엉덩이, 습관, 손가락으로 하는 것이다.(p139)" 저자가 인용한 이 문장들은 어느 사교육업체의 카피라고 합니다. 그러나 그 안에는 올바른 수학 교육의 핵심이 다 담겼다고 합니다. 수학을 잘하는 게, 타고나면서부터 머리가 좋은, 프리드리히 가우스나 앙리 푸앙카레나 폰노이만 같은 천재들에게만 가능하다면 우리들 대부분은 그냥 마음편하게 일생을 수포자로 살기로 하고 일찌감치 그 시간에 다른 일을 하는 편이 나을 것입니다. 그러나 수학은 길만 바르게 접어들면 누구나 잘할 수 있고, 수학의 소통능력이 뛰어난 사람들이 많아져야 이 세상도 더 개선되므로, 오히려 어린 학생들에게 지금부터라도 바르게 수학 공부를 가르치는 게 의무에 가깝다는 게 저자의 결론이라고 저는 이해했습니다.

*출판사에서 제공한 도서를 읽고 솔직하게, 주관적으로 작성한 후기입니다.

[zh*****]

책 제목에 요즘 관심가는 내용이 다 요약돼 있어 호기심을 자극했다. 초등공부 수학문해력 하나면 끝난다. 그리고 초등학교 4학년 수포자가 되는 이유 나도 수학을 좋아하다가 갑자기 초등학교 3,4학년쯤 수학 성적이 떨어져서 어려워하다 수포자가 되었는데 그 이유가 너무 궁금했다.

책에는 다양한 책과 저자, 유튜브, 신문 등 다양한 매체에서 수학공부에 대해 이야기한 것들을 많이 인용해 놓아서 이 책 한 권만 봐도 많은 정보와 지식을 얻을 수 있어서 좋았다.

그 중에서 수학실력을 향상시키는 결과를 내기 위한 수학공부의 원칙을 알려주는데 딱 세가지 매일 책읽기, 복습, 스스로 문제풀기 정말 간단한 것 같지만 매일 꾸준히 하는게 관건일 거 같다는 생각이 들었다.

그래도 내 아이의 수학실력을 향상시킬 수만 있다면 이쯤이야 학원을 안 보내고 엄마표로 수학을 가르치고 있는데 수포자인 엄마가 매일매일 수학공부를 시키면서 항상 불안하고 그냥 학원을 보낼까 학습지를 시킬까 고민을 했는데 매일 연산문제 풀기 독서시키는 것이 수학 향상에 도움이 된다니 지금처럼 열심히 시켜봐야 겠다.

수표자 엄마표 수학공부를 시키고 있는 엄마들이 불안한 마음을 없애주는 좋은 책인 것 같다.

컬쳐블룸을 통해 도서를 제공받아 주관적인 견해로 작성하였습니다.

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[jh****]

초등학교 4학년, 수포자가 발생하는 이유는?
4학년 수학 첫 시간이 ‘큰 수’라고 합니다. 이제까지 배워왔던 만 단위 숫자를 넘어 조 단위까지 알아야 하는데 만원짜리 지폐처럼 눈 앞에 볼 수 있는 실제의 수가 아니니 수에 대한 기초적인 개념이 잡혀 있지 않으면 머릿속에서 뒤죽박죽이 되어버린다고 합니다. 그리고 나눗셈이 시작되면서 계속해서 이 어려운 수학을 배우는 것이 맞는가에 대해 고민을 시작하는 수포자들이 나온다는 것이죠. 아직 수학은 제대로 시작도 안 했는데, 저희아이도 수학을 어려워 하게 될까봐 어떤 도움을 줄 수 있을까 하고 <초등공부 수학문해력 하나면 끝난다>를 읽어봤습니다.

저자는 초등학교에서 20년째 재직 중이시며 수학을 좀 더 잘 가르치고자 영재수학 전문과정을 수료했습니다. 실제로 수학을 어려워하는 아이들을 마주하면서 해결책을 찾으려 고심하는 선생님께서 집필하신 책이라 그런지 아이가 저에게는 잘 말해주지 않는 학교 현장에서의 수업분위기 등을 간접적으로 알아볼 수 있어 도움이 되었습니다.

책에서 저자는 ‘문해력’을 매우 강조하고 있습니다. 문해력이 수학과 어떤 관계가 있는지에 대해 자세하게 설명하고 있고, 수학이야말로 논리적 언어 체계로 이루어진 학문이라는 것을 알아볼 수 있었습니다. 이 내용을 읽으며 요즘 수학에서도 서술형문제가 많이 늘어났는데 문제 자체를 이해하지못해 문제에 손도 못대는 아이들이 있다는 말이 떠올랐습니다.

저자는 매일 조금씩이라도 꾸준하게 수학 연습을 할 것을 강조했고 칭찬도 듬뿍 해줄 것을 제안합니다. 저희 아이도 아침마다 연산 문제를 푸는 시간을 갖고 있는데 앞으로도 꾸준히 지속하여 좋은 습관으로 만들어줘야겠다는 생각이 들었습니다. 그리고 ‘수학왕, 수학신’ 같은 칭찬단어도 마구 써줘야겠어요.

“매일 수학을 할 때 수학신, 수학왕, 수학박사라고 적는 이유 중 하나는 아이들이 자신은 수학을 잘하는 사람이라고 스스로 믿게 하고 싶은 것도 있다. 수학 공부를 하는 아이에게 칭찬으로 플라시보 효과를 주고 싶었다.” (p.244)

수학은 빨리가 통하지 않는다고 합니다. 익혀야 할 것을 익히고 넘어가야 다음 단계가 이해되는 과목이기 때문에 구멍이 생기면 안된다는 거죠. 그리고 수학을 익히는데 중요한 기본도구가 바로 문해력이라고 합니다. 우리 아이의 문해력이 어느 수준인지 파악하고 거기에 맞는 수학공부 방법을 찾아본다면 수포자가 될 일은 없을 것 같습니다. 수학이라는 과목에 대한 이해와 학습법에 대해 잘 설명해주고 있는 책 <초등공부 수학문해력 하나면 끝난다> 잘 읽었습니다.

출판사로부터 도서를 제공받아 작성한 서평입니다.

[se****]

국어를 잘 해야 다른 과목들도 잘 한다는 이야기는 많이 들어보았는데,

그 이유를 알려주는 책이 출간되었습니다.

​

특히, 수학에서도 많이 읽고 이해하는 힘을 기르면

문해력이 높아져서 수학을 잘 하게 된다고 하니

공부하는 방법들도 자세히 살펴볼 수 있었어요.



먼저, 아이들이 수학을 어려워하는 이유에 대해서 설명해 주시고,

수학을 공부하는 방법에 대해서도 자세하게 알려주십니다.

​

조금씩이라도 매일 꾸준히 하는 것이 좋고,

자기주도학습으로 성취감을 높이는 것이 중요해요.

심화학습이 중요한데, 이것은 꼭 경시문제만을 의미하는 것이 아니라

자기 수준보다 조금 더 위인 것들을 심화라고 하기 때문에

실력이 좋지 못한 어린이들은 수학익힘 정도의 문제들도 심화라고 할 수 있는 거라고 해요.



칭찬으로 수학에 대한 자신감을 키우고,

그것으로 인해 자신이 수학을 잘 한다고 스스로 믿는다면

실력을 쌓을 때 좋다고 해요.

생각을 지속적으로 할 수 있도록 습관화하는 것 또한 좋아서

수학을 어떤 방향으로 공부해 나가야 하는지 그 방법들을 배울 수 있었어요.

​

책 전체적으로 아주 쉽게 풀어서 설명해 주시기 위해 애쓰신 것이 느껴집니다.

수학을 잘 하기 위한 방법, 더 나아가 공부를 잘 하려면 어떻게 해야 하는지에 대해서

구체적으로 방법들을 제시해 주시니 그대로 따라해 보고 싶은 마음이 듭니다.

​

부록으로 2022 개정교육과정 수학 내용체계표와 1~2학년의 수학 성취수준표가 있어요.

전체적인 흐름을 잘 파악하고 아이의 혼공을 응원해주면 되는 거네요.

​

문제를 큰 소리로 여러 번 읽어서 무슨 의미인지 잘 파악하는 연습을 하고,

생각하는 힘을 길러서 문제를 잘 풀어나가며 수학실력을 높여야겠다고 다짐합니다.

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초등학교 선생님이 들려주는 '공부 잘 하는 방법', 특히 수학공부 잘 하는 방법을 배우고 싶은 분들께 이 책을 추천합니다.

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[출판사로부터 협찬을 받았고 본인의 주관적인 견해에 의하여 작성함]​

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#초등공부수학문해력하나면끝난다, #김은정, #굿인포메이션, #초등학교4학년, #수포자가되는이유

[se****]

국어를 잘 해야 다른 과목들도 잘 한다는 이야기는 많이 들어보았는데,

그 이유를 알려주는 책이 출간되었습니다.

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특히, 수학에서도 많이 읽고 이해하는 힘을 기르면

문해력이 높아져서 수학을 잘 하게 된다고 하니

공부하는 방법들도 자세히 살펴볼 수 있었어요.



먼저, 아이들이 수학을 어려워하는 이유에 대해서 설명해 주시고,

수학을 공부하는 방법에 대해서도 자세하게 알려주십니다.

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조금씩이라도 매일 꾸준히 하는 것이 좋고,

자기주도학습으로 성취감을 높이는 것이 중요해요.

심화학습이 중요한데, 이것은 꼭 경시문제만을 의미하는 것이 아니라

자기 수준보다 조금 더 위인 것들을 심화라고 하기 때문에

실력이 좋지 못한 어린이들은 수학익힘 정도의 문제들도 심화라고 할 수 있는 거라고 해요.



칭찬으로 수학에 대한 자신감을 키우고,

그것으로 인해 자신이 수학을 잘 한다고 스스로 믿는다면

실력을 쌓을 때 좋다고 해요.

생각을 지속적으로 할 수 있도록 습관화하는 것 또한 좋아서

수학을 어떤 방향으로 공부해 나가야 하는지 그 방법들을 배울 수 있었어요.

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책 전체적으로 아주 쉽게 풀어서 설명해 주시기 위해 애쓰신 것이 느껴집니다.

수학을 잘 하기 위한 방법, 더 나아가 공부를 잘 하려면 어떻게 해야 하는지에 대해서

구체적으로 방법들을 제시해 주시니 그대로 따라해 보고 싶은 마음이 듭니다.

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부록으로 2022 개정교육과정 수학 내용체계표와 1~2학년의 수학 성취수준표가 있어요.

전체적인 흐름을 잘 파악하고 아이의 혼공을 응원해주면 되는 거네요.

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문제를 큰 소리로 여러 번 읽어서 무슨 의미인지 잘 파악하는 연습을 하고,

생각하는 힘을 길러서 문제를 잘 풀어나가며 수학실력을 높여야겠다고 다짐합니다.

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초등학교 선생님이 들려주는 '공부 잘 하는 방법', 특히 수학공부 잘 하는 방법을 배우고 싶은 분들께 이 책을 추천합니다.

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[출판사로부터 협찬을 받았고 본인의 주관적인 견해에 의하여 작성함]​

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#초등공부수학문해력하나면끝난다, #김은정, #굿인포메이션, #초등학교4학년, #수포자가되는이유

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초등공부 수학문해력 하나로 끝난다.라는 제목도, 초등학교 4학년, 수포자가 되는 이유라는 부제도 참 많이 와닿고 끌렸다. 마침 아이가 초등학교 4학년인지라 더 집중해서 읽었던 책이다.

문해력에 대해 요즈음 참 많이 강조가 되고 있다. 문해력이 있어야 어떤 공부도 할 수 있고, 세상을 살아가면서 이해할 수 있다. 책을 사서 선생님께 반납하라는 말에, 구입해서 반납했다는 이야기가 어쩌면 떠도는 웃긴 이야기가 아니라 실제일 수 있는 서글픈 현실에서 문해력은 아이들에게 꼭 갖춰야 할 요소 중 하나이다. 그리고 이 문해력은 수학에서 또한 무척 중요하고 필요한 요소이다. 수학이 단순한 연산이 아니라, 문장제, 서술형 문제들이 늘어나고 있고, 문제가 길어지면 지레 겁을 먹고 어려워하는 아이들이 생각 이상으로 많은 현실이기 때문에 점점 더 수학 문해력이 강조되고 있다.

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중등 수학교사 자격증을 가지고 있고, 초등 교사로 20년째 재직 중인 저자는 현장에서 경험한 수학에 어려움을 겪는 다양한 아이들의 이야기로 이 책을 풀어나가고 있었다. 4학년 1단원을 배울 때, 갑자기 커져버린 수의 단위에 수 감각이 좋은 내 아이도 처음에는 당황스러워했다. 끊어 읽는 것을 가르쳐 주고, 익숙하게 해주니 좋아지기는 했지만 자리를 맞추고 읽는 부분에서 어려워하는 친구들이 많다고 들었다. 그 후에 이어지는 도형은 왜 자꾸 돌리고 뒤집는지. 문제집을 채점하다가 내가 질려버릴 정도였다.

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이 책을 읽고 아이와 수학의 개념들에 대해서도 이야기를 나누고 있다. 수선이 뭐야? 수직이 뭐야? 이런 질문에 아이는 생각보다 대답을 잘 하기도 했고, 쉽게 생각한 부분에서 막히기도 했다. 이런 개념들을 지금부터 차곡차곡 쌓아올라가면 이것이 아이의 수학 문해력의 바탕이 되어줄 것이다. 지나친 선행도, 틀린 문제에 야단치고 화내는 부모도 썩 도움이 되지 않는다. 아이의 실력에 맞게, 차근히 복습을 해나가고, 아이가 생각을 할 수 있도록 해주어야 한다. 매일 꾸준한 엉덩이 힘으로 수학 문해력과 수학 능력을 차근히 쌓아 올라가야겠다. 분수의 덧셈 뺄셈 산을 간신히 넘은 아이의 앞에 펼쳐질 더 많은 수학의 산들을 잘 넘어갈 수 있길, 수학 문해력을 기르게 도와주면서 열심히 응원해 주어야겠다.

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* 출판사로부터 책만 제공받아 읽고 작성한 서평입니다 *

[co*******]

저자 김은정님은 수학과 중등교사자격증을 취득하였으나 아이가 태어나면서부터는 아이를 좀 더 잘 키우려는 마음에 중등교사의 꿈을 접고 초등교사가 되었고, 현재 20년째 재직하고 있다. 초등교사로 수학을 좀 더 잘 가르치고자 영재수학 전문과정을 수료했다. 매년 수학을 어려워하는 아이들을 마주하면서 이유에 대해 고민했고 나름의 해결책을 찾아가며 교실 현장에서 적용하고 있다. 특히, 초등학교부터 수학을 포기하는 학생들이 없었으면 하는 마음으로 적어도 내가 가르치는 수학은 아이들에게 ‘나도 해보니까 수학이 잘되는구나’ ‘수학이 재밌구나’를 알도록 노력하고 있다.

수포자. 언제 처음으로 수학을 포기하는 친구들이 생길까? 중학교 2학년, 초등학교 6학년, 초등학교 3학년 삼형제를 둔 학부모로 관찰해보니 아직 포기한 아이는 없다. 그런데 초3 아니는 1학년때부터 수학이 어렵다고 하고 초6 아이는 6학년이 되니까 많이 어려워진 거 같다고 하고 중2 아들은 그냥 흥미롭게 하는 거고 어려울 때 낮은 점수 쉬울 땐 높은 점수를 받아오며 아직은 포기하지 않은 듯하다. 형의 입장에서 동생이 모르는 부분을 가르쳐 주려고 노력하는 모습도 보이니 수포자가생기지 않을 거 같다는 희망과 기대를 가지게 된다.

문제가 있으면 해결하면 된다. ‘어떻게?’라는 방법에만 집중하면 모든 문제가 다 해결될 거 같은 잘 못된 기대를 가지게 되고 또다른 문제를 야기시킬 수 있다. 그럼 진정한 해결방법은 뭘까? 현재의 상태(문제)를 정확히 파악해야 한다.(As Is) 목적과 목표를 정한다.(To Be) 그 사이의 차이를 인식하고 그 틈을 메꿔나가면 문제는 해결되고 다른 문제가 생길 가능성도 거의 없어질 거라고 생각한다.

이 책의 목차를 보면 이 책이 어떤 목적으로 쓰여졌고 저자가 하고 싶은 말이 무엇인지 가늠할 수 있게 해준다. 거의 모든 목차의 기능이지만 목차를 보고 본문으로 들어가시는 분이 그리 많지는 않다.

어려운 문제를 이른 나이에 접하면 수학을 잘 하게 될까? 절대로 아니다. 경험상 더 빠른 포기를 부르고 선행학습은 그다지 효과가 없다. 오히려 복습이 시간 대비 효과 최고의 방법이고 복습의 시간은 빠를수록 좋다. 쉽고 수준에 맞는 문제를 풀어보고 수준을 조금씩 올려주면 더 효과적이다. 또, 문장이 길어지면서 문제를 읽지 않게 되고 문제를 모르니 답을 찾아가는 길은 깜깜하다. 서술형문제에 익숙해지는 방법? 문제가 조금씩 길어지고 답안을 구하는 과정도 조금씩 길어지는 것이 효과적이다.

저자는 수학에 초점을 맞춰 문해력을 강조하고 있지만 문해력은 전과목에 해당되는 중요한 능력이다. 자주 읽고 생각하고 이해하는 습관을 기르자. 공부에는 왕도가 없다. 방향을 잘 잡고 기본에 충실하며, 적당한 도구(책, 교재, 학교, 학원 등)를 활용하고 목적지에 도착할 수 있도록 꾸준히 노력하는 방법 뿐이다.

이 리뷰는 출판사로부터 도서를 제공받아 주관적으로 작성하였습니다.
좋은 책 감사합니다.

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[py*******]

초등학교 4학년, 수포자가 되는 이유

수학도 독해력이 필요하다!

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인공지능시대가 펼쳐지고 있는 지금,

AI가 우리 생활을 바꾸고 있고, 교육 역시 변화하고 있습니다.

특히, 인공지능기술의 발전 속에서 수학은 더욱 중요시되고 있는데요.

이번 책의 저자인 김은정 초등 교사는 이런 미래를 살아가야 하는

우리 아이들에게 필요한 것은 무엇일까,, 하는 고민에서

<초등공부 수학문해력 하나면 끝난다> 책을 쓰게 되었다고 합니다.

공부에 왕도는 없는데, 특히 수학에는 더 왕도가 없습니다.

하지만 수학을 잘할 수 있는 도구와 순서는 있다고 저자는 말하고 있는데요.

그 도구가 바로 문해력이고, 그 순서가 단계적 학습이라고 합니다.

수학이 단순히 좋은 성적을 받아 원하는 대학에 가는 도구가 아닌,

우리 아이들의 합리적, 논리적, 창의적 생각을 만드는 바탕이 될 수 있도록

이번 책을 통해 수학문해력에 대해서 제대로 배워가야겠네요.

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초등학교 4학년 아이들이 수포자가 되는 이유,,

저자는 그 아이들의 문제라기보다 주변 환경과 시스템의 문제라고 말합니다.

줄글로 된 책보다 학습만화를 많이 읽는 상황에서 문장을 이해하는 능력이 부족하고,

문제만 풀도록 훈련되어 스스로 생각하기를 멈추고 하지 않으며,

자신의 학습방법을 점검하지 않고 학원에만 의존하는 항상 시간이 없는 생활을 하는

이런 주변의 환경과 시스템의 결과물인거죠. 안타깝습니다..

적어도 초등학교만이라도 수학을 좋아하는 과목이 되도록 도와주고 싶네요.

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언어능력은 수학 실력을 높이는 기초입니다.

언어능력이 되어야 수학의 개념과 용어, 원리, 법칙, 내용 등이 이해가 되기 때문에

반드시 수학 공부의 도구가 되는 언어능력을 잘 갖추어야 합니다.

언어능력을 높이기 위해서는 유아 시기부터 꾸준한 책 읽기와 언어를 이용하는

활동이 수반되어야 하는데, 이 언어능력이 바로 '문해력'입니다.

부모님과 함께하는 책 읽기와 대화를 해야 하며, 책읽기는 지속적으로

이루어져야 되는데 특히, 초등학교 6학년까지 줄글로 된 책으로 독서를 해야 합니다.

그리고 독서 수준이 안 갖춰져 있다면 학습만화는 읽지 말아야 한다고 저자는 강조합니다.

이쯤해서 내 아이의 언어능력은 어느정도인지 궁금할텐데,

책 마지막부분에 검점해 볼 수 있는 항목이 나와 있으니

아이의 읽기 능력을 판별해 보면 좋을 듯 합니다.

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[출판사로부터 도서 협찬을 받았고 본인의 주관적인 견해에 의하여 작성함]

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[wk******]

아이가 4학년에 올라가면서
학부모라면 가장 걱정하는 것들 중에 하나가
바로 이 수학이라는 과목 일 것입니다
우스갯소리로 수포자의 시발점이
바로 분수가 나오는 시점이라고 하죠
정확하게는 3학년 때부터 분수를 배우고
4학년부터는 난이도가 어려워지고
그러다 보면 소수점을 찍는 학년에 이르게 되지요

수능에서 가장 중요한 과목
이 수학을 우리 아이가 포기하지 않기 위해서는
어떻게 해야 할지 저도 참 많이 고민이 됐습니다
저자는 그 해답을 문해력에서 찾고 있는데요
단순히 수학이라는 학문적인 방법론에 제한한 접근이 아닌
수학이라는 과목을 대하는 태도와 마음가짐
그리고 학부모로서 지도 방법까지 함께 안내해 주고 있습니다

인상적이었던 점은
책 제목만 봐서는 수학을 어떻게 하면 잘할 수 있는지에 대한
기술적인 설명이 우선시 될 것이라고 생각했지만
아이가 수학을 두려워하지 않고
해결 가능한 과목으로 인지할 수 있도록
근본적인 태도에 대한 이야기였습니다

어떠한 과목도 마찬가지이지만
특히 수학이라는 과목은 공부 자존감이 저하된 상황에서는
문제를 해결하기 어려운 과목인 것 같습니다
또 정확한 답을 요구하는 학문이기 때문에
답이 틀렸을 경우 자신감이 하락되기도 하고
다음 단원을 나아갈 힘을 잃게 됩니다
학년이 올라갈수록 우리 아이들이 수학에 흥미를 잃게 되는
큰 요인이 아닌가 싶습니다
일단 저부터 아이 교육관에 대해서 되돌아볼 수 있는 시간이었습니다

많은 전문가들이
수학을 잘 하기 위해선 국어 실력이 뒷받침돼야 한다고 말하고 있습니다
여기서 말하는 국어 실력이란 바로 문제를 읽고
글에서 요구하는 내용을 제대로 이해했는지에 대한 문해력입니다
학년이 올라갈수록 문제를 푸는 과정에 도착하기도 전에
문제를 제대로 이해하지 못하여 엉뚱한 방법으로 문제를 푸는
아이들이 점점 늘어갑니다
학원으로 주중으로 많은 시간을 보내고
자투리 시간에는 유튜브나 게임으로 책을 읽을 시간들을
뺏기고 있는 안타까운 현실입니다
독서를 통해 사고력과 문해력이 성장하고
이를 바탕으로 수학을 풀어낼 수 있는 능력이 향상되는 것이겠죠
개인적으로는 도구로서의 독서뿐만 아니라
삶의 이정표가 되어 아이에게 꼭 물려주고 싶은 습관이기도 합니다

- 출판사로부터 도서를 제공 받아 작성한 주관적인 리뷰 입니다 -

[he*******]

"수학 없는 세상에서 살면 얼마나 좋을까?" 수학이라는 학문에 대해 어려움을 겪는 수많은 학생들의 바람 아닐까? 수학은 많은 학생에게 애증의 과목이다. 좋은 대학을 가려면 포기할 수 없는 학문이 수학이다. 그런데 문제는 너무 어렵다.

수학의 어려움은 초등학교 때부터 시작된다. 자연수에 대한 기본적인 연산을 배울 때까지는 괜찮다. 하지만 학년이 올라가며 복잡한 공식과 서술형 문제가 등장하면서 학생이 체감하는 수학의 난이도가 예사롭지 않다.

슬슬 '수포'에 대한 고민이 머리를 드는 시점이 대부분 초등학교 4학년 수학부터다. 아무리 해도 안되는 수학 앞에서 좌절하는 아이들을 보며 애처롭다. 잘하고 싶고, 좋은 점수를 받고 싶은데 도무지 안된다.

<초등공부 수학문해력 하나로 끝난다 / 김은정 / 굿인포메이션>는 현직 초등 교사로 20년 째 초등 수학을 가르치며 본인이 느끼고 경험한 수학 공부의 맹점과 해결책을 알게 쉽게 설명해 주는 책이다.

저자는 왜 우리 아이들이 중학교도 아닌 초등학교 때 벌써 수포자가 되려고 하는 지에 대한 문제의 근본 원인을 짚어준다.

가장 중요한 이유는 4학년부터 등장하는 큰 수와 나눗셈의 등장, 문제를 읽고 이해하는 능력의 현저한 저하다. 학원을 다니며 많은 문제를 빨리 풀어보는 데에 익숙한 학생들은 그저 주어진 문제를 기계식으로 빨리 정확히 풀어내는 데에 익숙하다.

왜 그런 답이 나오게 되었는가에 대한 과정을 되짚는 사유의 작업이 삭제되었다. 왜냐하면 그냥 문제를 맞춰서 좋은 점수를 받으면 그만이라는 결과론적 생각을 가지고 있기에 그렇다.

저자는 파트 1에서 수학이 어려운 이유를 진단하며 곧이어 수학을 잘하기 위한 방법을 공개한다.

중등 수학 교사 자격을 가진 20년차 초등 교사가 밝히는 초등 수학 공부를 잘하는 방법은 다름 아닌 독서다. 이게 웬 말인가? 수학 공부를 잘 하는 이유가 국어의 영역이라고 여겨지는 독서란다!

저자는 본서의 상당 부분에서 초등 수학의 가장 기본은 문제를 이해하는 문해력에 있음을 강조한다. 아이들이 수학을 어려워하는 가장 큰 이유는 문제가 요구하는 의미를 이해하지 못하는 데 있다. 특히 학년이 올라가면서 등장하는 서술형 문제는 아이들에게 큰 좌절을 선물(?) 한다.

문장으로 기술되는 서술형 수학 문제는 문제 자체가 요구하는 의미를 이해하지 못하기에 손도 못 댄다. 문제를 이해해야 계산을 시작할 것 아닌가? 그런데 문제 자체를 이해하지 못하는데 어쩌라는 말인가?

스마트폰과 태블릿 pc로 대변되는 영상 세대에게 활자 독해는 녹록지가 않다. 저자는 수학의 다양한 공식과 연산 법을 익히는 것은 부차적인 문제라고 말하며 우리 아이들에게 가장 중요한 수학 공부법은 독서를 통한 문해력 개발임을 강조한다. 초등학교 시절 스마트폰을 밀어내고, 미친 듯이 폭발적으로 책을 읽어내야 하는 이유가 여기에 있다.

저자가 말하는 초등 수학 공부 잘하는 두 번째 비결은 자기주도학습으로 복습을 하는 것이다. 스스로 공부의 목적을 이해하고, 계획하며 실행하고 결과를 분석하는 자기주도적 공부 태도를 갖고, 끊임없는 복습을 해야 한다는 것이다. 이는 계속적인 반복의 중요성을 말한다.

세상의 어떤 일이든 한 가지를 완벽하게 습득하기 위해서는 육체와 지성에 아로 새기기 위한 복습, 반복이 필요하다. 초등 수학도 마찬가지다.

더불어 메타인지를 확인하라는 것이다. 메타인지는 어떤 지식을 자신이 완전히 이해하고 있는지를 인지하는 것이다. 즉 자기가 무엇을 확실히 알고 무엇을 잘 모르고 있는가를 아는 것이 메타인지다.

아이들이 수학에서 메타인지력을 갖출 때 자신의 강점과 약점을 파악해서 강점은 더 강화시키고, 약점은 더 보충할 수 있다.

탁월함이 아니라 꾸준함이 승리한다고 했다. 저자는 공부도 습관임을 말한다. 매일 빠지지 않고 단 10분이라도 수학 문제를 접하고 풀어보려는 습관적 노력이 중요하다.

부끄럽지만 개인적으로 수포자였다. 고교 2학년 때 수학을 포기했다. 해도 해도 안되는 학문을 왜 만들어서 사람을 힘들게 할까 원망하며 숱한 세월을 보냈다. 그때는 수학이 안되는 이유를 아무도 알려주지 않았다.

세월이 흘러 학부모가 되고 본서와 같은 책을 통해 알았다. 수학은 국어다! 문해력이 안되면 결코 통과할 수 없는 학문.

내 나라 말도 이해를 못하는 데 어떻게 연산이 가능할까? 초등 수학의 효과적 공부법을 알려주는 본서가 수학으로 힘들어하는 자녀를 둔 부모에게 작지 않은 조언을 줄 것이다.