중학교에서도 통하는 초등수학 개념 잡는 수학툰 20: 이산 수학과 위상 수학에서 인구 증가 이론까지

정완상 저자(글) · 김연주 그림/만화

성림주니어북 · 2023년 09월 18일

책 소개

요즘은 수학도 문해력이다

수학 교육도 더 이상 입시 위주의 문제 풀이가 아니라 실생활과 연관해 창의력과 사고력을 기르는 방향으로 교육 방식이 변화하고 있다. 이에 따라 서술형, 문장제 문제의 비율이 높아지고 있다. 그런데 디지털 시대에서 자라며 각종 영상 매체에 익숙한 요즘 아이들은 해가 갈수록 읽는 법을 잃어버리고 있는 실정이다. 문해력 또한 현저히 떨어지고 있다. 실제로 한 매체의 설문조사에 따르면 “문장제 수학 문제를 어려워하는 이유가 무엇인가?”라는 질문에 초·중등 응답자의 절반 이상이 “긴 문장을 읽는데 익숙하지 않아서”라고 답했다. 이 같은 어려움을 외면한 채 억지로 따라가려 하다 보면 자칫 수학이라는 과목에 거부감을 느끼게 될 수도 있다.

작가정보

저자(글) 정완상

1985년 서울대학교 무기재료공학과를 졸업했으며, 1992년 KAIST에서 〈초중력 이론〉으로 이론물리학 박사 학위를 취득하였다. 1992년부터 국립 경상대학교 기초과학부에서 학생들을 가르치고 있으며 전공 분야는 중력 이론과 양자대칭성 및 응용수학으로, 현재까지 수학·물리 분야의 국제 학술지에 100여 편의 논문을 발표하였다. 지금은 새로운 양자 현상에 대해 연구 중이다.
저서로는 『과학공화국 법정』시리즈, 『과학자들이 들려주는 과학 이야기』 등 150여 권의 어린이를 위한 책이 있다. 저자는 책뿐만 아니라 EBS에서 과학자 이야기를 20회 방송하는 등 다양한 방법으로 재미있는 과학을 전하고자 꾸준히 노력하며 활동 중이다. 저자는 또 수학.과학 영재들의 교육에 많은 관심을 가지고, 개인 유트브 방송으로 미래의 과학자, 수학자를 키우겠다는 멋진 포부를 지니고 있다.

그림/만화 김연주

웃음 짓게 하는 캐릭터 그리기를 좋아하는 일러스트레이터이다. 현재는 미술교육을 전공하는 대학원생으로 선생님을 꿈꾸는 중이다.
많은 이들이 웃을 수 있도록 소소한 일상의 재미를 우스꽝스러운 캐릭터와 그림으로 표현하는 것을 게을리하지 않고 있다.

목차

• 추천사 1 수학과 삶이 이어지는 경험이 되기를
  추천사 2 이 책은 새로운 수학 공부 방식을 선물해 줍니다
  추천사 3 문장제 문제에 약한 친구들도 빠져드는 수학툰
  서문 수학은 아름답고 재미있는 과목입니다
  프롤로그
  
  GAME 1 : 그래프
  복잡한 친구 관계를 선으로 나타내 쉽게 정리해 ㆍ 그래프 이론｜정점의 차수에 따른 그래프 ㆍ 정규그래프｜간선으로 연결되는 그래프 ㆍ 연결그래프｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 ㆍ 다중그래프와 부분 그래프
  GAME 2 : 한붓그리기
  그래프 이론의 재미있는 성질 ㆍ 루프(loop), 워크(walk), 트레일(trail), 경로(path)｜섬을 잇는 다리 7개를 한 번씩만 건너서 출발점으로 돌아오기 ㆍ 오일러 투어｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 ㆍ Herschel 그래프
  GAME 3 : 분할수
  오일러가 연구한 덧셈으로 나타내는 방법의 수는? ㆍ 분할수｜자연수의 분할을 사각형 그림으로 설명한다면? ㆍ 분할수의 그림표현｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 ㆍ 폴리오미노 수(Polyomino number)
  GAME 4 : 택시 드라이버의 기하학
  좌표평면의 원점에서 임의의 점 P까지의 거리를 구해볼까? ㆍ 좌표평면에서의 기하학｜도로를 따라 달리는 택시가 이동한 거리 ㆍ 택시 드라이버의 기하학｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 ㆍ 택시 드라이버의 거리와 보통의 거리의 차이
  GAME 5 : 이산 시간
  여러 마리의 딱따구리가 낙하산에 낸 구멍 개수의 합은? ㆍ 수뛰기의 합｜매쓰펜슬이 바다 위에서 떨어질 시간을 어떻게 계산했을까? ㆍ 이산 시간｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 ㆍ 공기저항 문제
  GAME 6 : 멜서스의 인구론과 이산 이론
  한 가정 한 자녀일 때 두 명 이상인 쌍둥이는 한 명일까? ㆍ 멜서스의 인구론｜이산 시간으로 계산한 인구론 식을 알아보자 ㆍ 멜서스의 인구론 식｜개념 정리 QUIZ｜정완상 교수의 QR 강의 개념 다지기 ㆍ Verhulst 인구모델
  GAME OVER : 부록
  수학자에게서 온 편지 - 해밀턴｜[논문] 오일러 그래프에 대한 연구
  개념 정리 QUIZ 정답
  용어 정리 & 찾아보기

추천사

• 이운영, 조치원대동초등학교 교사

  학년마다 단편적으로 학습했던 수학적 지식들을 ‘주제’별로 통합해 연결함으로써 수학적 개념이 삶과 이어지게 했습니다. 수학을 어려워하는 학생에게는 수학에 대한 기분 좋은 경험이 되어 줄 것이고 수학을 좋아하는 학생에게는 수학의 가치를 발견하는 기회가 되어 줄 책입니다.

• 이동흔, 전) 전국수학교사모임 회장

  수학이 지루하고 어려운 과목이라는 편견을 깬 이 시리즈의 책들을 아이들은 읽으며, 수학의 재미에 푹 빠져 헤엄치는 자신을 발견하게 될 것입니다. ‘수학적으로 생각하는 힘’을 길러주는 것이 중요하다고 생각한다면, 바로 이 시리즈의 책들을 읽어 보세요.

• 박정희, 매쓰몽 대치 본원 대표

  문장제에 약한 코마의 질문과 상상이 글의 흐름을 재미있게 이끌어 책을 읽는 동안 초·중·고 수학 교과의 중요한 영역까지 쉽게 이해할 수 있습니다. 가볍게 술술 읽히지만 꼭 알아야 할 수학 관련 주제들이 가득 담긴 책입니다.

출판사 서평

중학교에서도 통하는 초등수학, 재미있는 수학툰으로 개념 잡기!

초등수학이 탄탄하면 수능이 수월해진다. 허술한 개념 잡기 상태에서는 아무리 유형 문제를 많이 풀어본들 문제 스타일만 바뀌거나 개념이 확장된 수능형 문제들 앞에서는 무너지고 만다.
2022년 수능부터 객관식에서 주관식으로, 그리고 공통과목에서 선택과목 순으로 갈수록 어려워지고 있다. 이처럼 2022년부터 확 바뀐 수능에 대비하기 위해서는 초등 고학년 때 우선 개념을 탄탄하게 다진 후에 쉬운 문제부터 차근차근 접근해 나가며 자신감과 재미를 찾는 것이 중요하다.

『중학교에서도 통하는 초등수학』은 초·중·고 수학 교과서에 주요하게 등장하는 개념과 원리들을 알차게 다루면서도 이를 툰(toon) 형식으로 쉽고 재미있게 풀어냈다. 또한 현실과 판타지 세계를 넘나드는 ‘판타지 여행’이라는 콘셉트로 아이들의 흥미와 호기심을 자극한다. 이 책은 ‘수학’이라는 단어를 들으면 어려운 공식 암기와 지겨운 문제 풀이를 떠올리며 얼굴을 찌푸리는 학생들에게 수학의 새로운 재미를 알려준다. 수학을 쉽고 재미있게 접하고 싶은 학생에게, 초등학생 자녀의 선행학습을 고민하는 학부모에게, 무엇보다도 수학을 포기하고 싶은 ‘수포자’에게 이 책을 권한다.

초등 3학년부터 수포자가 쏟아져 나오는 현실
입시 제도가 바뀌면서 수학이 상위권을 가르는 핵심 과목으로 급부상했다. 여기저기에서 수학이 중요하다고 하니 기초 개념을 제대로 잡을 틈도 없이 학원에서 문제 풀기에만 내몰리는 초등학생들이 대부분이다. 그러다 보니 초등학교 3학년이면 벌써 수포자가 쏟아져 나오는 것이 현실이다. 어려서부터 문제풀이식 학원의 선행학습에 길들면 수포자가 되기 십상이다.

‘대한민국 초등생들이 가장 좋아하는 저자’ 정완상 교수가
전혀 다른 관점으로 숫자 놀이하듯 수학 개념을 가르쳐 준다
이에 안타까움을 느낀 저자는 ‘수학은 재미있는 것’이라는 사실을 알려주기 위한 목적에서 이 책을 썼다고 말한다. 문자보다 이미지와 영상에 익숙한 세대인 초등학생들의 호기심을 한껏 자극하는 『중학교에서도 통하는 초등수학』은 문장제에 약한 아이를 대변하는 듯한 주인공과 등장 캐릭터들의 대화 방식을 이용해 누구나 이 책을 술술 읽기만 해도 해당 개념을 이해할 수 있도록 쉽고 재미있게 쓰였다. 이 책은 초등학교에서 배운 수학이 어떻게 중·고등학교 수학으로 연결되는지 개념의 흐름을 한눈에 잡을 수 있는 전혀 새로운 형식의 수학 교과서이다. 특히, 어려운 용어의 등장 없이도 어린 독자들에게 너무나 쉽게 그 개념을 이해시키는 저자만의 집필 노하우를 살펴보는 것도 재미있다. 물론 교과서에 나오는 수학 용어는 부록에서 총정리를 해주고 있다.

이 책은 초ㆍ중ㆍ고 수학을 초등학생 눈높이에 맞춰 쉽고 재미있게 풀어 설명해준다.
수학의 재미를 찾아 떠나는 타임슬립 수학 판타지 여행
★ QR코드 동영상 강의 무료 제공

총 6장으로 구성되어 있는 이 책은 서로 흐름이 연결되는 초·중·고 수학 교과서의 주요 개념들을 한데 모아 한눈에 살펴볼 수 있도록 했다. 문제 풀이가 아닌 개념을 다지는 내용들로 구성했기 때문에 초등수학의 기초뿐만 아니라 중·고등 수학의 기틀을 잡는 데도 도움이 된다. 또한 각 장에서 다룬 개념을 잘 이해했는지 되짚어 볼 수 있도록 마련한 〈개념 정리 QUIZ〉의 심화 문제를 직접 풀이해 보며 사고력과 문제 해결력을 키울 수 있도록 했다. 책으로 먼저 개념을 정리한 후에 상위권 학생들을 위한 QR 영상 강의를 보며 보다 깊이 이해할 수 있도록 유튜브 무료 강의를 제공한다는 점도 기존에 출간되었던 타 수학 개념서들과 차별화된 점 중 하나이다. 이뿐만 아니라 보기만 해도 머리가 지끈지끈 아파져 오는 어려운 수학 용어를 쉽게 풀어 씀으로써 어린 독자들의 이해를 돕거나 재미있는 일화로 풀어내는 등 자칫 어렵게만 느낄 수 있는 수학에의 진입장벽을 낮추려 한 저자의 배려가 돋보인다.
첫 장을 펼칠 때부터 마지막 장을 덮을 때까지, 흥미진진한 수학 이야기들로 잠시도 눈을 뗄 수 없게 만들며 초·중·고 수학의 기초부터 심화까지 한 권으로 꽉 잡아주는 『중학교에서도 통하는 초등수학』의 책장을 지금 바로 펼쳐보자.

누계 300만 부 판매 저자가 15년 만에 작심하고 펴낸 수학책!
그간 출간한 책들의 판매 부수만 해도 약 300만 부를 기록하며 ‘초등학생들이 가장 좋아하는 수학·과학책의 저자’라는 타이틀을 얻은 저자 정완상은 ‘툰’ 형식을 이용해 그간의 저서에서는 찾아볼 수 없던 새로운 수학 개념서를 15년 만에 야심차게 집필했다.
그리고 귀엽고 아기자기한 그림체와 ‘판타지 여행’이라는 흥미로운 주제로 전개되는 ‘수학툰’은 교과과정에서 꼭 알아야 하는 내용들만으로 엄선했다. ‘수학툰’ 속 흥미로운 스토리를 따라가다 보면 딱딱하다고만 생각했던 교과서 속 개념들이 어느새 쉽게 다가올 것이다. 이뿐만 아니라 수업 시간에 배울 수 없었던 숨은 수학사까지 펼쳐내 초등학생에게는 수학에 대한 호기심을 심어주고 그 이상의 아이들에게는 그간 배워온 내용들을 보다 깊이 있게 되짚어 볼 수 있도록 한다.
지금 바로 『중학교에서도 통하는 초등수학』의 책장을 펼쳐 꼬미와 매쓰펜슬, 스마통, 그리고 악당 수시로스와 함께 환상적인 판타지 여행을 떠나보자. 고대부터 현대까지, 현실과 판타지 세계를 넘나들며 여행을 거듭할수록 아이는 어렵다고만 생각했던 수학을 친근하게 받아들일 것이며 점차 수학의 새로운 즐거움을 깨닫게 될 것이다.


; 『개념 잡는 수학툰』 시리즈의 20권 『이산 수학과 위상 수학에서 인구 증가 이론까지』에서 다룬 내용
『이산 수학과 위상 수학에서 인구 증가 이론까지』에서는 이렇게 배운다.
이 책은 수학자들이 그들의 엉뚱한 생각을 논리적으로 접근해 만든 그래프 이론과 이산 시간 수학으로 이 세상 누구도 본 적 없는 새로운 수학의 세계로 사람들을 초대한다. 이 책에서는 그래프 이론, 오일러 그래프, 분할수, 택시 드라이버의 기하학, 이산 시간 이론 등에 관해 알아본다. 중고등학교 과정을 넘어서는 내용이지만 초등, 중등 수학영재들이 이해할 수 있도록 쉬운 주제들을 맛보기로 다루었다.
이 책은 2015년 개정 교육과정 중 초등과정의 ‘규칙과 대응’을, 중등과정의 ‘일차함수와 그 그래프’, ‘식의 계산’을, 고등과정에서의 ‘수열’과 ‘수열의 극한’에 관한 내용을 소개한다. 교과과정을 바탕으로 알아보고 다소 어려운 내용이 포함되어 있지만, 초등학생들의 관점에서 이해할 수 있도록 알기 쉽게 풀어서 설명하고 만화나 다양한 일상생활 속에서의 예시를 들어 이해를 돕는다.
책에서는 그래프 이론, 오일러 그래프, 분할수, 택시 드라이버의 기하학, 이산 시간 이론에 대해 배우고, 그래프 이론을 바탕으로 한붓그리기의 원리를 다룬다. 또 이산 시간을 이용해 공기저항 속에서 물체의 운동이나 멜서스의 인구론에 대해 알아본다. 강으로 둘러싸인 섬을 잇는 다리 7개를 한 번씩만 건너서 출발점으로 돌아오는 경로를 찾기 위한 사람들에게 당면한 문제를 해결한 오일러의 이야기는 물론, 식량 증가와 인구 증가의 관계를 그래프 이론으로 증명한 멜서스의 인구론 등은 수학이 우리 생활에 밀접한 연관이 있음을 확인하는 계기를 준다. 이는 물리학자인 저자가 물리학과 과학, 수학의 밀접한 관계는 물론이고 그 관계 속에서 여러분만의 재미있는 연구를 통해 부담 없이 수학을 즐기며 새로운 과학이론을 만들어 보거나 훌륭한 수학자나 물리학자가 되기를 바라는 마음에서 이기도 하다.
이 시리즈에서는 만화의 형식을 빌려 어렵게 여겨지는 수학을 매우 친밀하게 다가가도록 해서 수학에 감정과 정서를 담아 표현했다. 우리가 왜 수학을 공부해야 하는가에 대한 해답을 내놓고 싶었다. 그래서 그래프 이론과 이산 시간 이야기의 신비로움과 이 이론들이 어떻게 과학을 바꿀 수 있는지 배우기를 바라는 마음과 동시에 새로운 과학이론을 만들어 볼 수 있는 발판을 마련하고자 했다. 사실 이 책에 소개된 오일러 트레인이나 한붓그리기, 이산 시간에 관한 내용은 초등학교에서 배우는 규칙과 대응에 관한 교육과정부터 차근차근 시작하면 그렇게 어렵지 않은 단원이다. 이 책에서 수학툰으로 그리고 저자의 친절한 설명으로 접하면서 그 속에 숨겨진 재미를 찾아보기를 권한다.


『곡면에서 블랙홀까지』
초·중·고 수학 교과서와 함께 읽자.

초등학교 수학
5학년 규칙과 대응
중학교 수학
2학년 일차함수와 그 그래프
식의 계산
고등학교 수학
2학년 수열
미적분 수열의 극한

기본정보

ISBN	9791188762996
발행(출시)일자	2023년 09월 18일
쪽수	144쪽
크기	153 * 226 * 15 mm / 372 g
총권수	1권