뜻밖의 수학

박종하 저자(글)

세개의소원 · 2022년 11월 14일

책 소개

짜릿한 즐거움을 경험하면 수학은 계속 하고 싶은 놀이가 된다.
초일류기업의 창의력 선생님이 들려주는 신기하고 특별한 수학 에피소드 19

대한민국 초일류기업의 임직원이 모두 듣는 창의력 강의에는 어떤 특별함이 있을까?
번뜩이는 아이디어나 신선한 문제 해결 방식을 만났을 때 느껴지는 짜릿한 즐거움처럼 우연한 순간, 수학의 짜릿한 즐거움을 경험하면 수학은 계속 하고 싶은 놀이가 된다.
⟪뜻밖의 수학⟫에서는 대한민국 초일류기업의 임직원 교육 기관 SERICEO에서 10년 동안 최고 평점, 최장기 강의를 해온 화제의 주인공 박종하 소장이 호기심을 자극하고 짜릿한 쾌감을 주는 수학 에피소드를 소개한다. 퀴즈와 게임, 예술과 역사, 경제와 사회를 넘나드는 특별한 이야기 ⟪뜻밖의 수학⟫은 일상에서는 사용하지 않던 방향으로 뇌를 사용하며 생각의 근육을 키우고 자연스럽게 수학에 대한 흥미를 유발한다.

작가정보

저자(글) 박종하

박종하창의력연구소장.
창의력 컨설턴트. 산업교육 강사.

고려대학교 수학교육과를 졸업하고, 한국과학기술원(KAIST) 수학과에서 석사와 박사 학위를 받았다. 삼성전자, PSI컨설팅, 이언그룹 등에서 일했으며, 현재는 수학을 소재로 창의성과 문제 해결, 성장과 혁신에 대한 강의와 집필을 하고 있다. 수학 박사이면서 경영과 성장을 연구하는 독특한 경력으로, 빠르게 변하는 사회의 구성원에게 필요한 최적의 정보를 축적해왔다. 덕분에 기업과 공공 기관의 임직원을 대상으로 한 전문 강사로 실력을 인정받고 있다.
특히 국내 최고 기업의 CEO와 임직원 대상의 교육 기관 SERICEO에서 10년이 넘는 시간 동안 최고의 평점을 받으며 최장기 강연을 진행하여 주목받았다.
저서로는 《2단계 글쓰기》, 《생각 실험》, 《수학, 생각의 기술》, 《다르게 생각하는 연습》, 《틀을 깨라》, 《아프리카에서 온 암소 9마리》 등이 있다.
역서로는 《스탠퍼드 수학 공부법》, 《생각을 바꾸는 생각》, 《왜 나는 눈앞의 고릴라를 못 보았을까?》 등이 있으며, 《뇌가 섹시해지는 모스크바 수학퍼즐 세트》 등의 감수를 진행했다.

유튜브채널 〈5분오락실〉
blog.naver.com/mathian

작가의 말

시작은 ‘재미’였습니다. 수학에는 재미있고 신기한 것들이 많거든요.
어린 시절을 생각해보면 저는 공부를 잘하지는 못했지만, 수학을 참 좋아했습니다. 정확히 말하면 수학 교과서와 문제집이 아니라 수학 퍼즐과 같은 재미있는 문제와 이야기를 좋아했습니다. 그때의 저는 수학을 통해 인지적 재미를 느꼈던 것 같습니다. 짜릿한 즐거움을 주는 게임이나 퀴즈, 이야기를 접하면서 수학에 흥미를 갖게 된 것이죠. 재미있으니까 자꾸 하게 되고, 많이 하니까 잘하게 되었습니다. 그렇게 지금까지도 수학과 함께 살아가고 있습니다. 그런데 이런 과정은 저만의 특별한 경험이 아니었습니다. 함께 수학을 전공했던 친구들도 비슷한 경험이 많았습니다. 세계적인 수학자들의 인터뷰에서도 종종 학교 교육보다 의외의 경험을 통해 수학에 큰 흥미를 갖게 되었다는 내용을 보곤 합니다.
수학은 일상에서는 사용하지 않던 방향으로 뇌를 사용하면서 생각 근육을 키워줍니다. 스스로 뇌를 사용하는 인지적 재미를 많이 경험할수록 수학을 잘하게 되는 것이죠. 이 책에서 소개하는 특별한 이야기를 통해 수학이 주는 색다른 재미를 즐겨보세요. 수학이라는 친구가 가진 의외의 얼굴에 흥미를 가지게 될 것입니다.

목차

• 수학이 주는 새로운 즐거움
  
  01 가장 아름다운 수학 공식
  02 특별한 짝꿍 73과 37
  03 악마가 낸 수학 문제
  04 거인의 어깨
  05 하나보다는 둘
  06 무질서의 규칙
  07 재미있는 비둘기집
  08 5,000년 전의 계산법
  09 Lucky 7이 되기까지
  10 당신이 생각한 수
  11 10명 중 4명이 틀리는 산수 문제
  12 수의 마술 매직 서클
  13 논리적이면서 창의적인 사고법
  14 원&온리 프라임 넘버
  15 생각의 기술
  16 수학 천재의 비밀
  17 특별한 수 1,089
  18 3월 14일 파이데이
  19 수학을 잘하는 사람은

추천사

• 박재희 (경기과학고등학교 수학 교사)

  우리 학교의 수학 시간이 이 책과 같으면 좋겠다. “와! 신기하다” “진짜요?”, “재밌어요!” 같 은 감탄사가 넘쳐나면 좋겠다. 정답보다 과정을 중시하고, 특별함에 대한 호기심을 칭찬하고, 수학적 규칙을 가진 대상이 얼마나 아름다운지 이야기하는 장이면 좋겠다. 그렇게 아이들에게 생각의 기술을 알려주고 자신감 넘치는 태도를 선물하는 수학 시간이면 좋겠다.

• 이병호 (기업 교육컨설팅 전문기관 이노핏파트너스 대표)

  이렇게 빠른 변화의 시대, 박종하 소장의 창의력 강의는 10년이 넘는 시간 동안 한결같이 사랑받고 있다. 이 책을 읽고 그의 강의가 가진 특별함을 알게 되었다. 수학으로 생각하는 기술! 대한민국 최고의 기업을 사로잡은 창의력의 비결이다.

책 속으로

세상에서 가장 아름다운 수학 공식을 아시나요? 수학이 아름답다는 말도 잘 이해되지 않지만, 가장 아름다운 수학 공식이 있다는 표현도 아주 낯설게 느껴집니다. 하지만 정말로 많은 사람이 ‘세상에서 가장 아름다운 수학 공식’으로 추앙하는 식이 있습니다. 바로 ‘오일러의 공식(Euler’s formula)’입니다. 수학자와 과학자에게 “당신이 생각하는 가장 아름다운 수학 공식은 무엇인가요?”라고 질문했을 때 가장 많은 표를 받은 것이 바로 오일러의 공식입니다. 물리학자 리처드 파인먼(Richard Feynman)은 이 식을 “수학에서 가장 놀라운(remakable) 공식”이라고 극찬했습니다.
_01. 가장 아름다운 수학 공식

흥미로운 것은 각각 다른 나라에 살던 뉴턴과 라이프니츠가 동시대에 미분과 적분을 독자적으로 만들어냈다는 사실입니다. 세상을 바꿀 세기적 발명을, 1642년 영국에서 태어난 뉴턴과 1646년 독일에서 태어난 라이프니츠가 서로 의견을 주고받은 것도 아닌데, 거의 같은 시기에 만들어내다니! 우연일까요? 그것은 우연이라기보다 누군가가 미적분이 탄생하기 위한 완벽한 토대를 만들어놓았기 때문이었습니다. 뉴턴이나 라이프니츠가 아니라도 누군가 미적분을 만들 수밖에 없는 토대가 형성되어 있었지요. 그 토대를 만든 사람이 바로 데카르트입니다. 데카르트는 기하학과 대수학을 연결해 해석기하학이라는 분야를 만들어냈습니다. 이를 토대로 뉴턴과 라이프니츠가 미적분을 만들 수 있었던 것이죠. 그가 멀리 본 것이 미적분의 발견이라면 그를 어깨 위에 올려 세워준 거인은 바로 데카르트였습니다.
_04. 거인의 어깨

신경세포 뉴런은 시냅스를 통해 서로 연결됩니다. 두뇌를 잘 활용하려면 뉴런이 많고 크게 발달하는 것도 중요하지만, 그보다 시냅스가 많이 형성되고 그 밀도가 높아지는 것이 더 중요합니다. 흔히 뇌가 큰 사람보다 뇌 주름이 많은 사람이 똑똑하다고 하는 이유입니다. 세상의 많은 지식을 알고 있는 것도 대단하지만, 그 지식을 잘 연결해 사용하는 사람의 현명함을 이기지는 못합니다.
깊이 파고드는 생각도 중요하지만, 복잡한 현대를 살아가는 우리에게 필요한 것은 다양한 생각을 연결하는 방식입니다. 강력한 하나보다 평범한 둘을 연결하는 것이 훨씬 더 효과적입니다.
_05. 하나보다는 둘

벤포드의 법칙이 알려진 후 사람들은 건물 높이, 주소의 번지수, 전기 요금, 세금, 주식, 집값 통계, GDP 등 다양한 분야에서 벤포드의 법칙을 확인해봤습니다. 그 결과, 놀라울 만큼 많은 곳에 이 법칙이 적용되고 있었습니다. 2001년 미국의 에너지 기업 엔론(Enron)의 회계 부정 사건이 터 졌을 때 전문가들은 엔론의 회계 장부에 나타나는 수들이 벤포드의 법칙을 따르지 않는 것을 확인하고, 장부가 조작되었다는 것을 확신했다고 합니다. 2009년 국가 부도 위기에 몰린 그리스가 유로존 가입을 위해 재정 적자의 규모를 조작해 회계 부정을 일으켰을 때도 전문가들은 벤포드의 법칙을 적용해 회계 조작을 간파했다고 하죠.
_06. 무질서의 규칙

진한 선 2개가 만나는 점의 개수는 100의 자리, 진한 선과 흐린 선이 만나는 점의 개수는 10의 자리, 그리고 흐린 선 2개가 만나는 점의 개수는 1의 자리가 됩니다. 이제 점의 수를 세어보면, 12×13=156이라는 답을 얻을 수 있습니다. 상상해본 적도 없는 재미있는 계산법입니다. 우리는 재미로 이 계산법을 살펴보고 있지만, 당시에는 이런 계산을 누구나 배울 수 있는 것이 아니었습니다. 옛날에는 곱셈도, 나눗셈도 너무나 어려운 학문이었기에 곱셈을 배우기 위해 다른 지역으로 유학을 가기도 했습니다.
_08. 5,000년 전의 계산법

1668년 스물네 살이었던 뉴턴은 케임브리지 대학 실험실에서 벽에 난 조그만 구멍을 통해 들어온 빛을 프리즘으로 반대편 벽에 비추어보았습니다. 프리즘을 통해 나타난 빛은 다양한 무지개 색깔이었죠. 세상은 하나의 원리로 통합된다는 믿음을 갖고 있던 뉴턴은 무지갯빛을 보면서 음악의 도레미파솔라시를 떠올렸습니다. 그리고 그것을 프리즘을 통과한 빛에 대입해 ‘빨주노초파남보’라는 일곱 가지 색을 생각하고 연결했습니다. 사실 무지개를 보면 거기에 나타나는 색들은 정확한 경계가 없습니다. 무지개가 일곱 가지 색깔이 된 것은 귀로 듣는 것과 눈으로 보는 것에 연관성이 있을 거라는 뉴턴의 믿음 때문이었습니다. 그는 그 믿음을 자신의 책에 써서 발표했고, 덕분에 오늘날까지 어린이들은 무지개의 일곱 가지 색을 이야기하게 된 것입니다.
_09. Lucky 7이 되기까지

중국 송나라의 수학자 양휘(Yang Hui)가 만든 유명한 매직 서클이 있습니다. 1에서 33까지의 수를 한 번씩 사용해 만든 원으로, 가운데 9를 기준으로 만들어진 크고 작은 4개의 원 위에 있는 수의 합은 모두 138로 같습니다. 8개의 반지름 위에 있는 수의 합은 69로 같고, 4개의 지름에 있 는 수의 합은 중앙의 9를 더하여 모두 147로 같습니다. 동그란 원 위에 있는 수의 합이 138이므로 중앙의 9를 더하면 138+9=147, 지름에 있는 수의 합을 모두 더한 것과 같은 값이 됩니다.
_12. 수의 마술 매직 서클

당시 수학자들에게 그의 증명은 매우 충격적이었습니다. 소년 가우스도 스스로가 이룩한 업적에 깊은 감명을 받았다고 합니다. 여담이지만 자신의 업적에 자신이 감동을 받는다니 정말 부러운 일이죠. 그리고 그 증명은 가우스의 인생에서도 매우 중요한 사건이었습니다. 17세 가우스는 언어학을 전공하기 위해 준비하고 있었는데, 정17각형의 작도를 계기로 수학으로 전공을 바꾸고 평생 수학을 연구했습니다. 천재의 삶은 정말 신기합니다. 인류 역사상 가장 위대한 수학자 중 한 명인 가우스가 수학을 전공하지 않았다면 수학과 인류의 역사는 어떻게 바뀌었을까요?
_18. 3월 14일 파이데이

어쩌면 우리가 살면서 겪는 모든 일은 수학을 닮았습니다. 때로는 너무 어렵기도 하고, 너무 어렵게 만드는 사람을 만나기도 하고요. 가끔은 스스로 위축되기도 하죠. 그러니 항상 별일 아니라고, 할 수 있는 일이라고 생각하는 마음이 중요합니다. 풀 수 있다고 생각하며 적극적으로 달려들었을 때 어려운 수학 문제의 답이 손에 잡히는 것처럼요.
_19. 수학을 잘하는 사람은

출판사 서평

“재미있으면 자꾸 하고, 많이 하면 잘하게 됩니다.”

10년 연속 1위! 최장기, 최고 평점의 레전드 창의력 강의(SERICEO)
대한민국 초일류기업 CEO와 임직원이 듣는 필수 강의 ⟪뜻밖의 수학⟫

짜릿한 즐거움을 경험하면 수학은 계속 하고 싶은 놀이가 됩니다!
어떤 일이든 그 시작에는 즐거움이 있습니다. 아이디어가 번뜩이는 이야기나, 답답한 문제를 기발한 방법으로 풀어내는 순간을 만나면 우리는 “아하!” 하며 짜릿한 즐거움을 느낍니다. 바로 생각의 자극이 주는 인지적 즐거움입니다. 이런 즐거움은 일상에서는 사용하지 않던 방향으로 뇌를 사용하며 생각의 근육을 키워줍니다.
무슨 일이든 자주 하고 많이 하면 잘하게 됩니다. 수학은 많이 외우고, 지식을 쌓는다고 성적이 높아지지 않습니다. 스스로 뇌를 사용하는 즐거움을 경험하고 다양한 생각을 해보는 것! 바로 수학을 잘하는 방법입니다. ⟪뜻밖의 수학⟫에서는 호기심을 해결하는 즐거움을 통해 수학에 대한 자연스러운 흥미를 유발합니다.

초일류기업의 창의력 선생님, 카이스트 수학 박사 박종하의 ’창조적 생각의 기술‘
살면서 수학은 아무 쓸모가 없다고 말하지만 우리 모두에 삶에는 수학이 있습니다. 기업이 임직원들에게 반드시 수학 강의를 듣게 하는 이유입니다.
대한민국 초일류기업의 임직원 교육 기관 SERICEO에서 10년 동안 최고 평점, 최장기 강의를 해온 화제의 주인공 박종하 소장의 강의를 책으로 엮은 ⟪뜻밖의 수학⟫은 19개의 신기하고 특별한 수학 에피소드를 소개합니다. 퀴즈와 게임, 미술과 역사, 경제와 사회를 넘나드는 이야기로 수학의 아름다움과 짜릿한 전하는 친절한 창의력 강의. 인생의 중요한 순간. 수학을 활용하는 방법을 알려줍니다.

우리 모두에 삶에는 수학이 있습니다.
기업이 임직원들에게 반드시 수학 강의를 듣게 하는 이유입니다

기본정보

ISBN	9791191573114
발행(출시)일자	2022년 11월 14일
쪽수	256쪽
크기	146 * 205 * 22 mm / 526 g
총권수	1권

Klover 리뷰 (4)

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수학 좋아하는 사럼한테 가볍게 읽으라고 선물했어요