왜 0등은 없을까

교과서 개념잡는 20가지 수학 이야기

이영민 저자(글) · 박재현 그림/만화

아르볼 · 2010년 11월 15일

책 소개

수상내역/미디어추천

• 전문기관 추천도서 > 세종도서 우수교양도서 > 2011년 선정

'1+1=2'도 5단계에 걸쳐 설명하는 초등학교 수학 개념서!

교과서를 바탕으로 인문, 과학, 역사, 예술 등의 영역에서 초등학생이 꼭 알아야 할 정보를 흥미진진한 이야기 속에 녹여낸 「지식동화」 제1권 『왜 0등은 없을까』. 교과서에서 꼭 알아야 할 개념 20가지를 엄선하여 단계별로 이해의 영역을 확장해나가도록 구성했다. 재미있는 동화를 통해 문제를 낸 다음, 동화 속 인물을 통해 부모님이나 선생님이 직접 가르쳐주듯이 개념에 대해 이해하기 쉽게 설명하고 있다. 동화가 끝난 다음에는 교과서는 물론, 수학사까지 아우르는 정보를 곁들였다. 기호에 대한 궁금증을 해결하면서 숫자의 역사부터 시계의 역사까지 알 수 있다.

교과서의 개념을 잡는 20가지 수학 이야기를 들려주고 있다. 숫자와 공식을 무작정 외우라고 강요하기보다는, 개념을 자연스럽게 이해하고 깨우쳐 나가도록 구성했다. 수학을 재미있어 하게 될 것이다. 아울러 부모님이나 선생님에게는 아이들이 이해하기 쉽게 수학을 가르치는 방법을 알려준다.

작가정보

저자(글) 이영민

저자 이영민은 서울에서 태어나 대학에서 국문학을 공부했습니다. 지금은 동화 작가 모임 ‘우리누리’에서 어릴 적부터 좋아했던 수학과 과학에 관한 다양한 어린이 책을 쓰고 있습니다. 쓴 책으로는 <수학 첫발>, <세상을 깜짝 놀라게 한 오천 년 우리 과학>, <뚱딴지가 궁금해하는 것은 뭘까?>, <머리가 좋아지는 발명 이야기>, <과학이 숨어 있는 수수께끼 놀이 책> 등이 있습니다.

그림/만화 박재현

그림 박재현은 대학에서 시각디자인을 공부했고, 어린이들과 재미있는 그림 대화를 나누고 싶어 동화작가가 되었습니다. 대한산업미술가협회상, 서울일러스트레이터협회상 등을 받았고, 문화체육관광부와 환경부 우수 도서에 그린 책 여러 권이 뽑혔습니다. 그린 책으로는 <하하의 마법 과자>, <꼬물꼬물 세균대왕 미생물이 지구를 지켜요>, <투발루에게 수영을 가르칠 걸 그랬어!>, <초등학교 때 꼭 알아야 할 사회 100>, <생각이 뛰어노는 한자> 등이 있습니다.

목차

• 1. 숫자가 사라진 세상
  2. 아라비아 숫자의 비밀
  3. 왜 0등은 없을까?
  4. 세상에서 가장 큰 수는 뭘까?
  5. 내 짝은 누구일까?
  6. 빵 장수 브레드의 착각
  7. 내가 더 부자!
  8. 선생님을 깜짝 놀라게 한 덧셈
  9. 구구단은 싫어!
  10. 엄청난 밀알 한 톨
  11. 놀이동산에서 생긴 일
  12. 사이좋은 세쌍둥이의 비결
  13. 세상에서 가장 오래된 수학 문제
  14. 기호만 봐도 머리가 아파요
  15. 살아남기 위한 매미의 수학 계산
  16. 신이 내린 완벽한 수
  17. 영원히 변하지 않는 것을 찾아라!
  18. 음료수의 양을 비교하려면?
  19. 시계를 보는 건 너무 어려워!
  20. 달력은 나일 강과 이집트 문명의 선물?

책 속으로

“0등이 왜 없어? 만들면 있지! 0등이 1등보다 더 높다고.”
3등의 3과 사과가 3개라고 할 때의 3은 같은 숫자이지만 뜻이 다르단다. 3등의 3은 세 번째라는 순서를 나타내는 순서수이고, 사과가 3개라고 할 때의 3은 사과의 개수야. (본문 26쪽)

“세상에서 가장 큰 수는 선생님도 모른다고?”
커다란 수를 나타내는 말은 많이 있지만, 저 질문에 대한 답은 없단다. 수는 우리 머릿속에 있는 개념이기 때문에 끝이 없어. 아무리 큰 수라고 해도 누군가 ‘그 수보다 하나 큰 수’라고 말하는 순간 더 큰 수가 생겨나니까. ‘∞(무한대)’도 끊임없이 이어지는 수를 간략하게 나타내는 기호일 뿐 숫자는 아니지. (본문 36~37쪽)

“왜 곱하기랑 나누기를 꼭 먼저 해야 해? 더하기랑 빼기를 먼저 하면 안 돼?”
곱셈을 덧셈으로 바꾸어 식을 써 보면 그 이유를 쉽게 알 수 있어. 곱셈은 여러 번 반복되는 덧셈을 간편하게 적은 것뿐이니까 말이야. 계산 순서를 바꾸면 엉뚱한 값에 곱셈을 하게 돼서 틀린 답이 나오고 말지. (본문 90~91쪽)

출판사 서평

1등은 있는데 왜 0등은 없는 걸까? 복잡한 식을 풀 땐 왜 곱셈을 덧셈보다 먼저 계산해야 할까? 왜 한 시간은 100분이 아니라 60분일까?

수학 교과서를 빼곡 채운 숫자와 공식을 무작정 외우려고 들면, 수학은 금세 어렵고 재미없는 과목으로 바뀌어 버립니다. <왜 0등은 없을까?>는 숫자와 공식 속에 숨은 이야기를 발견하고, ‘개념’을 이해하는 책입니다. ‘왜’ 그런지 이해하고, ‘어떻게’ 하는지 깨우치면 수학이 정말 재미있어집니다.

출판사 리뷰

“쳇, 네가 1등이면 나는 0등이다. 0등이 왜 없어? 만들면 있지!”
“괄호가 없을 때 왜 곱하기부터 해야 해? 더하기부터 하면 안 돼?”
“이 복잡한 기호들은 다 뭐야? 그냥 말로 다 풀어서 쓰면 안 돼?”

이런 질문에 “이건 공식이니까 이해하는 게 아니라 외우는 거야.”라고 대답한다면?
수학의 흥미를 영영 잃게 만드는 지름길이다.

‘수학’을 ‘산수’처럼 가르치면 안 되는 이유
수학을 유독 어려워하는 아이들이 많다. 초등학교 수학이 너무 어려워져서 직접 가르치기가 어렵다고 하소연하는 학부모들도 많다. 우리가 배울 때는 쉬웠는데 언제 이렇게 수학이 어려워졌느냐는 볼멘소리도 들린다.
하지만 그건 오해에 가깝다. 지금 초등학생 자녀를 둔 학부모들의 나이를 30대 후반에서 40대 초반으로 본다면, 학부모들이 국민학생 때 배웠던 ‘산수’보다 요즘 초등학생들이 배우는 ‘수학’의 내용이 오히려 쉬워졌다. 학부모 세대가 ‘산수’에서 배웠던 집합과 원소, 근사값과 오차의 계산, 소인수분해와 방정식, 지수법칙, 진법 등을 아이들은 중학교에 가서야 배운다. 그런데 왜 수학 공부는 더 어렵게만 느껴지는 걸까?
수학 교육의 ‘목적’이 달라졌기 때문이다. 옛날 수학이 정답이 무엇인지 알아내는 것을 목적으로 했다면, 요즘 수학은 문제를 어떻게 풀었는지 과정을 더 중요하게 여긴다. 서술형 문항이 등장하고, 독창적인 풀이법이 요구된다. 설령 답안지에 써 낸 답이 틀렸더라도 풀이과정이 논리적이고 창의적이면 부분 점수를 얻기도 한다. 답만 맞히면 과정은 묻지도, 따지지도 않았던 학부모 세대가 달라진 수학 교과서 앞에서 주춤하는 것은 당연한 일이다.

‘1+1=2’를 5단계에 거쳐 설명하는 초등 수학 개념서
그럼 어떻게 할까? 수학 교육의 ‘목적’이 달라졌으니 그 ‘방법’도 달라져야 한다. <왜 0등은 없는 걸까?>는 바로 이런 고민을 해결해 준다.
<왜 0등은 없는 걸까?>는 초등학생들에게 수학의 기초 개념을 하나하나 자세히 설명하는 기본서 역할을 충실히 해낸다. 초등학교 수학 교과서에서 꼭 알아야 할 개념 20가지를 싣고, 교육 과정에 따라 단계별로 개념을 확장해 가는 구성이다.
‘1+1=2’를 깨우치는 과정을 보자. 이 식은 풀 때에는 간단해 보일지 몰라도, 이해하는 데에는 여러 가지 중요한 개념이 필요하다. <왜 0등은 없는 걸까?>는 숫자에 담긴 의미와 덧셈, 뺄셈 등의 기호가 만들어진 이유를 각각 설명한 다음에야 그 둘을 섞어서 계산식을 쓰는 법을 가르친다.
그리고 덧셈을 하는 방법, 덧셈과 곱셈이 사실은 같은 말이라는 것을 설명한다. 덧셈을 할 때 주의할 점, 예를 들어 사과와 강아지를 더해 ‘사과 다섯 마리’라고 하지 않는다는 기초 중의 기초도 빠뜨리지 않는다.

이처럼 개념 익히기는 계단을 하나씩 밟고 올라가듯이 이해의 영역을 차츰 넓히는 과정이다. 복잡한 식을 간단하게 표현하기 위해 거듭제곱과 분수가, 계산한 값을 남에게 정확히 전달하기 위해서는 단위가 필요하다는 사실을 자연스럽게 깨닫는다.

먼저 수학사와 교과서에 숨은 이야기를 찾아라
어린이 눈높이에 맞춰 이야기를 적극 활용한 것도 이 책의 특징이다. 동화를 통해 문제를 내고, 동화 속 인물의 입을 빌려 엄마나 선생님이 직접 가르쳐주듯 개념을 설명한다. 동화 뒤에는 수학사와 교과서를 아우르는 정보들을 담고 있는 이야기가 이어진다.
아라비아 숫자는 원래 인도 사람들이 만들었는데, 이것을 세계에 퍼뜨린 것은 유럽과 아시아를 오가며 무역을 하던 아라비아 상인들이었다. 그래서 지금까지도 ‘인도 숫자’가 아니라 ‘아라비아 숫자’라고 불린다. 옛날 아라비아 지역이었던 오늘날 사우디아라비아 등에서는 오히려 아라비아 숫자를 쓰지 않는다.
시계 속에도 이야기가 있다. 어린이에게 시계 보는 법을 가르치기란 생각보다 어렵다. 이제 겨우 열까지 숫자를 셀 줄 아는 어린이에게 십진법 대신 육십진법이나 십이진법을 가르쳐야 하기 때문이다. “세기 쉽게 100분이 한 시간이면 얼마나 좋을까?” 하는 귀여운 불만이 나올 만하다. 바로 이때가 이야기가 필요한 순간이다. 시간을 세는 셈법에 육십진법을 쓰게 된 것은 시계의 역사와 관련이 있다. 옛날 사람들은 해시계를 만들어 썼는데, 보다 정확한 시각을 표시하기 위해 360도의 둥근 해시계판을 조각조각 나누다 보니 여러 수로 나누어떨어지는 육십진법이 알맞았던 것이다.

* <왜 0등은 없을까?>는 아르볼의 ‘지식동화’ 시리즈 중 첫 번째 책입니다.
‘지식동화’는 교과서를 바탕으로 인문, 과학, 역사, 예술 등의 영역에서 초등학생이 꼭 알아야 할 정보와 흥미진진한 이야기를 담고 있습니다.

기본정보

ISBN	9788994700007
발행(출시)일자	2010년 11월 15일
쪽수	167쪽
크기	185 * 245 * 20 mm / 434 g
총권수	1권
시리즈명	지식 동화

Klover 리뷰 (2)

[ye***]

우리 아이가 워낙 수학동화를 좋아하는 아이이고,^^
또 수학 - 왜 0등은 없을까는  우리 아이의 눈높이 수학동화이다 보니까..^^
이 책을 통해서 우리 아이가 수학을 더 좋아할 수 있는 계기도 마련해주고,
또 책을 읽는 재미를 더 배가 시켜줄 수 있도록 해주고싶어서 읽어보게 되었고,
 
또 다양한 이야길 통해서 아이가 수학의 재미를 알아갈 수 있겠구나라는 생각을 가지고
읽어보게 되었답니다.
 
숫자가 사라진 세상부터,,시작해서
아라비아 숫자의 비밀,
이 책의 제목인 왜 0등은 없을까?도 나오고,,
....
달력은 나일 강과 이집트 문명의 선물?이라는...
이야기까지.. 총 20개의 이야기가 나오는데요~~
 
요즘,, 지식동화가 참 많이 나오더라고요.
전집도 나오고,, 단행본도 나오고,,
저는 이 책 수학 - 왜 0등은 없을까가  우리 아이들에게
수학을 알려주는..
전반적으로 알려주고,
또 수학에 대한 지식을 알려주는 책이 아닌가 싶어요.
 
그동안 읽었던 수학동화와는 또다른.. 느낌의..
마치..수학 지식동화 같은 그런 기분이 들었거든요.
 
진짜..
책 제목인..
숫자는 0부터 시작하는데
왜 1등을 했다고 하는지..
궁금해 했다면 꼭 읽어보세요..^^
전,, 그냥 당연하다고 생각했던 이야기들인데..
이 책을 통해서 다시 한번 알게되고,
궁금증을 많이 해소한 책이랍니다.~~
 
정말로 외워..~~라고만 아이에게 이야기 해주지 말고,,
이해하는 것이 어떤 것인지..
알 수 있는 책이에요.

[ji********]

 




수학의 가장 기본적인 개념:
숫자의 중요성

 


초등 저학년의 아이들의 경우, 가끔 다른 과목에 비해서
수학을 어렵게 느끼는 아이들이 많은데요.
<왜 0등은 없을까?>는 그런 아이들에게 수학의 가장 기본적인
개념이라 할수 있는 숫자의 중요성에 대해 재미있게 이해시켜주는
책이랍니다.
 
주인공인 훈이는 수학공부를 하다가 숫다가 없는 세상에서 살면
좋겠다라는 엉뚱한 상상을 하면서 시작되는 이야기는 수가 사라진
세상에서의 인간들의 모습을 통해서 고대 원시인들이
수를 세기위해서 돌맹이가 필요하기 시작했다는 이야기, 손가락과
발가락을 이용해 수를 세었던 이뉴잇족의 수세는 방법 등을 통해
수의 개념의 발생과 시작에 대해 알려줍니다. 

 



 
 


 
우리가 흔히 사용하고 있는 아라비아 숫자에 대한 이야기는 물론, 숫자 하나하나가 가지고 있는
뜻에 대해서도 이야기를 해준답니다.
마치 수학선생님의 이야기보따리를 풀듯이 딱딱한 숫자에 대한 이론이 아니라
동화책을 읽듯이 자연스럽게 이야기가 전개되고 알려주는 형식이라서 아이가 읽으면서도
지루해하지않고 좋아하더라구요.
 
우리가 매일 사용하는 숫자 1은 하나라는 뜻이고, 처음 또는 최고라는 뜻을 가지고 있어요.
2는 짝이 있는 수이자 짝수의 시작을 의미하지만 1과 함께 사용될때는 1은 신, 하늘, 착한것이라는
뜻인 반면에 2는 어둠, 악마, 땅이라는 뜻이 있다고 합니다.
 
이처럼 평소에 우리가 알지못하던 숫자에 대한 이야기들과 함께 , 초등 교과에 연계되는 개념들
+, -, *, / 의 개념은 물론 항하사, 무량대수, 구골, 무한대 등의 수학적 표현들에 대해서도 상세하지만
재미있고 흥미롭게 풀어놓았습니다.
 

 

 
교과서와 연계된 개념을 재미있고 흥미롭게 풀어줘요
 
초등 1, 2학년 교과서에 나오는 시계보는법, 시간과 시각의 차이, 길이단위, 십진법, 구구단 등
다양한 내용들이 교과와 연계되어 풀어지고 있어서 교과과정에 맞추어서 엄마와 함께 읽으니까
평소에 왜, 이것을 배워야하는지에 대해 궁금해 하던 아이가 좋아하더라구요.
왜, 무엇때문에라는 근본적인 이유에 대해 알고 접근하니까 좀 더 수학적 개념에 대해서
친근하게 느껴지더라구요.
 
저희 아이도 이 책 정말 재미있어요!!라고 하면서 며칠동안 가지고 다니면서 보더라구요.
수학적 개념이 좀 약하고 문장으로된 수학문제에 약한 편이었는데, 재미있어하고 좋아해서
좀 더 일찍 접하게 해줄걸하는 후회가 되었습니다.
 
초등 저학년이 보기에 가장 적당한 수동화라는 생각이 들구요.
숫자에 관심있는 초등학생은 물론 유아까지도 엄마와 함께 읽기에 무리가 없는 좋은책같습니다.