눈으로 보며 이해하는 아름다운 수학 1: 기본편

양장본 Hardcover

클라우디 알시나 , 로저 넬센 저자(글) · 권창욱 번역

한승 · 2011년 03월 08일

책 소개

스페인 카탈로니아 기술대학 수학과 교수 클라우디 알시나, 미국 루이스 앤 클라크 대학 수학과 교수 로저 넬센의 『눈으로 보며 이해하는 아름다운 수학』 제1권 <기본편>. 수학을 그림과 도형으로 표현하며 재미있게 배워나가도록 구성했다. 특히 수학적 아이디어, 그리고 증명과 정리를 쉽게 이해 가능한 간결하고 아름다운 수학적 그림을 만나게 된다. 눈으로 볼 수 있는 재미있는 수학 실험도 실었다.

작가정보

저자(글) 클라우디 알시나

저자 클라우디 알시나(Claudi Alsina)는 스페인 바르셀로나에서 태어났다. 바로셀로나 대학교(Universitat de Barcelona) 수학과를 졸업하고, 수학 박사학위를 받았다. 그 후, 미국 매사추세츠 대학(암허스트 소재)에서 박사후 과정 연구를 했다. 현재는 스페인의 카탈로니아 기술대학(Universitat Politecnica de Catalunya) 수학과 교수로 재직 중이다. 수학과 수학교육 분야에서 다양한 국제활동을 하고 연구논문과 저서를 집필하고 있다.

저자(글) 로저 넬센

저자 로저 넬센(Roger B. Nelsen)은 미국 일리노이 주 시카고에서 태어났다. 드포 대학교(DePauw University) 수학과를 졸업하고, 듀크 대학교(Duke University)에서 수학 박사학위를 받았다. 미국 엘리트 사교모임인 파이베타카파(Phi Beta Kappa)와 과학연구학회 시그마크시(Sigma Xi)의 회원이기도 하다. 현재는 미국 루이스 앤 클라크 대학(Lewis & Clark College) 수학과 교수로 재직 중이다. 저서로는 ≪무언증명: 시각적인 사고를 위한 연습(Proofs Without Words: Exercise in Visual Thinking)≫, ≪코플라 개론(An Introduction to Copluas)≫, ≪무언증명 II: 시각적인 사고를 위한 또 다른 연습(Proofs Without Words II: More Exercise in Visual Thinking)≫ 등이 있다.

번역 권창욱

역자 권창욱은 서울대학교 수학과를 졸업했다. 고등학교에서 2년간 수학을 가르쳤으며, 미국으로 건너가 컴럼비아 대학교에서 수학교육학 석사 및 박사 학위를 취득했다. 공부하는 아내와 갓 돌이 지난 아들을 돌보는 일을 우선순위로 하며 살고 있으며 틈틈이 번역과 집필을 하고 있다. 수학을 재미있게 배우고 가르치는 법에 특히 관심이 많다. 번역서로 ≪거리수학과 학교수학≫(공역)이 있다.

목차

• 옮긴이 서문
  지은이 서문
  
  PART I 수학을 그림과 도형으로 표현하기
  
  CHAPTER 01 그래픽 요소로 숫자를 나타내기
  CHAPTER 02 선분의 길이로 숫자를 나타내기
  CHAPTER 03 평면 도형의 넓이로 숫자를 나타내기
  CHAPTER 04 부피로 숫자를 나타내기
  CHAPTER 05 핵심 요소를 파악하기
  CHAPTER 06 등거리변환을 이용하기
  CHAPTER 07 닮음을 이용하기
  CHAPTER 08 넓이를 보존하는 변환
  CHAPTER 09 평면에서 벗어나기
  CHAPTER 10 타일을 겹치기
  CHAPTER 11 같은 모양을 여러 번 사용하기
  CHAPTER 12 연속되는 장면을 이용하기
  CHAPTER 13 그림을 분해하기
  CHAPTER 14 움직이는 틀을 이용하기
  CHAPTER 15 반복되는 과정을 이용하기
  CHAPTER 16 색깔을 이용하기
  CHAPTER 17 포함관계를 나타내기
  CHAPTER 18 삼차원을 교묘히 이용하기
  CHAPTER 19 입체 모형을 사용하기
  CHAPTER 20 여러 가지 기법을 결합시키기
  
  PART II 눈으로 볼 수 있는 재미있는 수학 실험
  
  수학적인 그림 그리기: 간략한 역사적인 조망
  시각적으로 사고하기
  교실에서의 시각화
  손으로 다룰 수 있는 자료의 역할
  일상생활의 물체를 수학의 자료로 활용하기
  다면체 모형 만들기
  비눗방울 이용하기
  빛을 비추기
  거울상
  창의력을 위해
  
  PART III 도전문제를 위한 힌트와 풀이
  
  참고문헌
  찾아보기

출판사 서평

그림으로 수학 개념을 전달하는 ‘무언증명’ 방법을 자세히 소개
중국과 아라비아, 그리스, 인도 등지에서는 고대부터 수학에서 증명에 그림을 이용했다. 그렇지만 소위 ‘무언증명(proof without words)’이 본격적으로 관심을 불러일으킨 것은 최근 30년 동안의 일이다. 최근에는 이런 무언증명을 “Mathematics Magazine”이나 “The College Mathematics Journal” 같은 학술지와 책, 인터넷 웹사이트 등에서도 찾아볼 수 있게 되었다.
이 책의 저자들은 여러 해 전부터 무언증명 그림을 만드는 방법에 관해 체계적으로 연구해오면서 중고등학교 교사 및 대학교수들을 대상으로 한 워크숍이나 책 발간 등을 통해 무언증명 그림 이용법을 소개하기도 했다. 이 책에서는 특히 여러 가지 무언증명을 소개하는 것뿐만 아니라 어떻게 하면 수학을 시각적으로 나타낼 수 있는지도 상세히 소개해 학생들은 물론 수학을 가르치는 교사들에게도 실질적인 도움이 될 수 있도록 했다.

1부 ‘수학을 그림과 도형으로 표현하기’는 20개의 장으로 이루어져 있다. 각 장에서는 수학적인 아이디어(증명, 개념, 연산 등)를 시각화하는 방법을 다룬 다음 그 구체적인 응용을 자세하게 설명해 놓았다. 대부분의 그림들은 복잡한 기법을 사용하지 않았기 때문에 칠판과 분필, 손으로 그린 OHP 용지, 컴퓨터 프로그램 등으로 쉽게 만들어 이용할 수 있다. 각 장의 끝에는 그 장을 읽으면서 배운 내용을 실습해 볼 수 있는 도전문제를 실어두었다.

2부 ‘눈으로 볼 수 있는 재미있는 수학 실험’에서는 수학적 그림의 간략한 역사를 설명한 다음, 시각적인 사고의 발전과 교실에서의 시각화를 위한 실제적인 접근방법, 특히 그 과정에서 사용할 수 있고 손으로 만질 수 있는 구체물의 역할을 보편적인 교육적 관점에서 다룬다.

마지막 3부 ‘도전문제를 위한 힌트와 풀이’에서는 1부에 있는 모든 도전문제에 대한 힌트나 해답을 담았다.
책의 끝에는 참고문헌 목록과 책에서 다룬 모든 주제의 색인을 붙여두어 교사들이 어떤 그림을 찾거나 관심을 가진 주제(예를 들어 삼각형, 삼각함수, 이차곡면 등)를 나타낼 그림을 준비하고자 할 때 도움이 될 수 있도록 했다.

이 책에서 수학적 관계를 ‘증명’하는 그림은 대부분 쉽게 이해할 수 있는 방법으로 구성되어 있다. 또한 주어진 수학적 아이디어나 관계를 나타내는 그림을 여러 가지 제공해 가르치는 수준이나 배우는 대상에 따라 적절한 것을 취사선택할 수도 있다. 수학의 핵심적인 개념을 잡지 못해 어려움을 겪는 학생들은 물론 수학을 시각화하는 방법을 이용해 수학적이면서 교육적인 관심을 불러일으키는 그림을 만들어 이용하려는 교육자들에게도 좋은 길잡이가 되어 줄 수 있을 것이다.

기본정보

ISBN	9788985597319
발행(출시)일자	2011년 03월 08일
쪽수	260쪽
크기	153 * 224 mm
총권수	1권
원서(번역서)명/저자명	Math made visual/Alsina, Claudi