Mathematica를 활용한 대학수학의 이해

김안현 , 김향수 , 신준용 , 표용수 저자(글)

경문사 · 2016년 09월 01일

책 소개

이 책은 대부분의 국내 외 대학에서 강의되고 있는 수학 관련 교과목인 선형대수학, 미분적분학, 미분방정식, 벡터해석학 및 미분기하학의 내용들을 수학용 소프트웨어인 Mathematica로 풀이하여 주제별로 묶어 놓았다. 따라서 이 책은 학부과정에서 교양수학, 공업수학 및 전산수학에 대한 실습과목의 교재로 적당하며, 또한 교육대학원의 한 학기용 교재로도 사용할 수 있을 것이다.

작가정보

저자(글) 김안현

출간작으로 『기초수학』이 있다.

저자(글) 김향수

저자(글) 신준용

저자(글) 표용수

출간작으로 『경영·경제수학』 등이 있다.

목차

• 제1장 Mathematica 익히기
  1.1 기본 명령어 ㆍ 16
  1.2 함수 ㆍ 24
  1.3 극한 ㆍ 28
  1.4 미분과 적분 ㆍ 31
  1.5 대수 ㆍ 40
  1.6 행렬 ㆍ 45
  1.7 수열과 급수 ㆍ 53
  1.8 그림 ㆍ 54
  1.9 애니메이션 ㆍ 110
  1.10 많이 사용하는 메뉴 설명 ㆍ 119
  1.11 도형의 매개변수표현 ㆍ 127
  1.12 수학과 음악 ㆍ 129
  
  제2장 Mathematica 프로그래밍
  2.1 변수 만들기 ㆍ 136
  2.2 주석문 달기 ㆍ 136
  2.3 함수 만들기 ㆍ 137
  2.4 연산자 ㆍ 140
  2.5 제어문과 반복문 ㆍ 144
  2.6 Procedure, Module과 Block ㆍ 149
  
  제3장 선형대수학에서의 Mathematica 활용
  3.1 행렬과 연산 ㆍ 161
  3.2 행렬식 ㆍ 172
  3.3 벡터공간 ㆍ 179
  3.4 선형변환 ㆍ 184
  3.5 고윳값과 고유벡터 ㆍ 189
  
  제4장 미분적분학에서의 Mathematica 활용
  4.1 집합과 함수 ㆍ 197
  4.2 수열 및 함수의 극한 ㆍ 204
  4.3 초월함수 및 여러 가지 함수 ㆍ 216
  4.4 도함수 ㆍ 221
  4.5 도함수의 응용 ㆍ 226
  4.6 적분 ㆍ 234
  4.7 정적분의 응용 ㆍ 246
  4.8 편도함수 ㆍ 254
  4.9 이중적분 ㆍ 264
  
  제5장 벡터해석학에서의 Mathematica 활용
  5.1 벡터대수 ㆍ 271
  5.2 벡터미분 ㆍ 282
  5.3 스칼라장과 벡터장 ㆍ 294
  5.4 벡터적분 ㆍ 303
  
  제6장 미분방정식에서의 Mathematica 활용
  6.1 일계미분방정식 ㆍ 314
  6.2 고계선형미분방정식 ㆍ 318
  6.3 변수계수 고계미분방정식 ㆍ 327
  6.4 Laplace변환을 이용한 미분방정식의 해법 ㆍ 334
  6.5 연립선형미분방정식 ㆍ 337
  
  제7장 미분기하학에서의 Mathematica 활용
  7.1 벡터 ㆍ 351
  7.2 곡선론 ㆍ 356
  7.3 곡면론 ㆍ 375
  
  부록 WolframAlpha
  A.1 WolframAlpha 소개 ㆍ 406
  A.2 WolframAlpha 활용 ㆍ 409
  
  찾아보기 ㆍ 419
  참고문헌 ㆍ 427

책 속으로

21세기 지식 정보사회의 패러다임에 내재되어 있는 핵심 가치 중의 하나는 단순히 지식을 전수받아 보급하는 차원을 넘어 누가 핵심 지식을 어떻게 창출해낼 것인가? 라는 것이다. 또한, 많은 사람들은 지식 정보화시대를 앞당기는 근본 토대 중의 하나는 교육에 있다고 믿고 있다. 종종 교실 내에서의 활동은 실제 문제 상황의 소우주가 되지 못하고 있으며, 많은 교수학습 활동은 진정한 현실 문제해결의 맥락과 연결되어 있지 않다. 이는 학생들이 교실에서 학습한 내용을 실제 문제 상황에 적용하는 것을 어렵게 만들며, 또한 학생들은 종종 왜 학교에서 배우는 지식이 어떤 가치가 있는지에 대한 의문없이 강의 내용상의 사실, 개념 그리고 원리를 기억하기를 강요받는다. 물론, 주어진 지식을 암기하여 기억하는 학습 또한 중요한 학습의 한 형태이다. 그러나 지식이 폭주하는 현 시대에서 보다 강조해야할 부분은 학습자와 교수자가 실제로 문제를 발견할 수 있도록 하고, 복잡하고 역동적인 문제구조와 문제해결 활동에 관해 창조적으로 생각하게 하고, 문제해결에 적합한 정보를 조직화하고, 그리고 일련의 의사결정 활동이 실제 문제해결로 도달되도록 해야 한다는 것이다. 즉, 이제는 지식 전달을 지양하고 지식 창출이라는 새로운 화두에 부응할 수 있도록 교수학습 활동상의 무엇이 어떻게 혁신되어야 할 것인가에 대해 고민해야만 한다. 시대의 변화가 수학을 연구하는 방법, 공부하는 방법 및 가르치는 방법의 변화를 요구하고 있고, 그러한 변화에 따라 수학하는 사람들은 테크놀러지와 소프트웨어를 활용한 수학, 체험수학, 알고리즘과 프로그래밍을 도입한 수학 등을 대학의 수학 관련 교과에 접목시키고 있다. 그러나 현실적으로 많은 대학에서는 이러한 변화에 적극적으로 대응할 만한 교재의 부족을 실감하고 있으며, 또 어떻게 시대에 맞는 새로운 교과목을 개발하고 그 교재를 만들어야 하는지에 대해 고민하고 있는 상황에 처해 있다. 이러한 맥락에서 이 책은 대부분의 국내 ? 외 대학에서 강의되고 있는 수학 관련 교과목인 선형대수학, 미분적분학, 미분방정식, 벡터해석학 및 미분기하학의 내용들을 수학용 소프트웨어인 Mathematica로 풀이하여 주제별로 묶어 놓았다. 따라서 이 책은 학부과정에서 교양수학, 공업수학 및 전산수학에 대한 실습과목의 교재로 적당하며, 또한 교육대학원의 한 학기용 교재로도 사용할 수 있을 것이다. 이 책에서 다룬 5개 교과목의 수학적 개념과 이론 부분은 생략되었으므로, 독자가 이론에 대한 참고도서와 병행하여 이 책을 공부한다면 교과내용 이해에 많은 도움이 될 것이다. 이 책은 저자들이 그 동안 강의했던 내용들을 중심으로 이전의 Mathematica 프로그램 관련 서적들을 참고하여 Mathematica를 이용하여 전산수학을 연구, 공부하는 방법 및 실습을 통해 보다 즐겁게 수학을 공부하고, 또 수학을 보고, 느끼고, 만지게 함으로써 수학 수업을 생동감 있게 운영하는데 뜻을 두고 편집하였다. 특히, 이 책은 Mathematica version 10.2를 사용하여 집필하였으나, 버전 9.0 이상의 환경이면 본문에서 소개하고 있는 Mathematica 명령어를 실습하는데 큰 어려움은 없을 것이다. 제1장에서는 Mathematica 익히기, 제2장에서는 Mathematica 프로그래밍을 안내하고, 제3장에서는 선형대수학, 제4장에서는 미분적분학, 제5장에서는 벡터해석학, 제6장에서는 미분방정식, 그리고 제7장에서는 미분기하학 교과목에 대한 Mathematica 실습을 소개하였으며, 부록에는 울프램알파에 대한 내용을 수록하였다. 이 책은 Mathematica 실습을 통해 수학적 개념을 구체화, 시각화하여 여러 수학 교과목에 대한 내용을 이해하는데 도움을 주고자 하였으며, 예제의 풀이 다음에는 풀이에 대한 추가 설명을 위하여 참고, 주의, 명령어 설명 등의 코너를 마련하였고, 또한 유사한 문제를 모아 실습문제로 이름 붙여 독자 스스로 Mathematica 프로그램을 이용하여 수학문제를 해결해 봄으로써, 수업시간에 배운 내용을 점검해볼 수 있도록 하였다.
-머리말 중에서-

기본정보

ISBN	9788961054126
발행(출시)일자	2016년 09월 01일
쪽수	427쪽
크기	189 * 260 * 24 mm / 905 g
총권수	1권